《数据的离散程度》数据的分析PPT课件

为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：

甲厂：75  74  74  76  73  76  75  77  77  74

74  75  75  76  73  76  73  78  77  72

乙厂：75  78  72  77  74  75  73  79  72  75 

80  71  76  77  73  78  71  76  73  75

把这些数据表示成下图： 

(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？

(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。

... ... ...

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。

它是刻画数据离散程度的一个统计量。

如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图： 

(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？

(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．

(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 

... ... ...

计算器的使用

探索用计算器求下列一组数据的标准差：

98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。

用计算器求下列一组数据的标准差的步骤（以CZ1206为例）：

1.进入统计计算状态，按 2ndf STAT； 

2.输入数据 然后按 DATA，显示的结果是输入数据的累计个数。

3.按σ即可直接得出结果．

《数据的离散程度》PPT课件 温故知新 1.平均数 x=1/n(x1+x2+x3++xn) 2.众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 3.中位数 把一组数据从小到大排列，最中间的一个数..

《数据的离散程度》数据的分析PPT课件3 学习目标 1.了解刻画数据离散程度的三个量度极差、方差和标准差的概念. 2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用. ..

《数据的离散程度》数据的分析PPT课件2 温故知新 什么是极差、方差、标准差？ 方差的计算公式是什么？ 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 极差是指一组数据中最大数据与..

什么是极差、方差、标准差？

方差的计算公式是什么？

一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。

计算下列两组数据的方差与标准差：

(1) 1，2，3，4，5；

(2)103，102，98，101，99。 

解:(1)S2 = 2； (2)S2 = 3.8； 

... ... ...

(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。

(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。

(3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。

(4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。 

在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？

新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。 

《数据的离散程度》PPT课件 温故知新 1.平均数 x=1/n(x1+x2+x3++xn) 2.众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 3.中位数 把一组数据从小到大排列，最中间的一个数..

《数据的离散程度》数据的分析PPT课件3 学习目标 1.了解刻画数据离散程度的三个量度极差、方差和标准差的概念. 2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用. ..

《数据的离散程度》数据的分析PPT课件 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的..

1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和标准差的概念.

2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用.

3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想.

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：

甲厂：75  74  74  76  73  76  75  77  77  74

74  75  75  76  73  76  73  78  77  72

乙厂：75  78  72  77  74  75  73  79  72  75  

80  71  76  77  73  78  71  76  73  75

问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？

问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？

问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么发现？

... ... ...

平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.

甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6g；

乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9g. 

从这个问题中我们发现:

1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性.

如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.

2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.

极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.

... ... ...

通过本课的学习，需要我们掌握：

1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一.

3.方差(标准差)的计算按公式进行.

《数据的离散程度》PPT课件 温故知新 1.平均数 x=1/n(x1+x2+x3++xn) 2.众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 3.中位数 把一组数据从小到大排列，最中间的一个数..

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《数据的离散程度》数据的分析PPT课件 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的..

生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断……

当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”“A篮球队的队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？

1、某次体操比赛，六位评委对某选手的打分如下(单位：分)：

9.5， 9.3， 9.1， 9.5， 9.4， 9.3

(1)求这六个分数的平均分。

(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？

2、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命(单位：时)，从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：

为了计算方便，使用寿命介于500时与600时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作550时……使用寿命介于1000时与1100时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作1050时，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？

... ... ...

加权平均数的意义：

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。

如上题中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。

算术平均数的定义：

一般地，对于n个数x1， x2，…， xn，我们把1/n(x1+x2+x3....+xn)

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x。

《平均数与加权平均数》PPT课件3 （一）观察与思考 将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表： 1.从图261的..

《平均数与加权平均数》PPT课件2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权． 1．(4分)下列各组数据中，组中..

《平均数与加权平均数》PPT课件 1．一般地，我们把n个数x1，x2，，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作x拔． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相..

1、8名同学在一次数学测试中的成绩为80、82、69、74、78、x、81，这组数的平均数是77，则x的值是(     )

A.  76       B.  75       C.  74       D.  73

2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

加权平均数的意义：

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。

... ... ...

你能说说算术平均数和加权平均数有什么联系和区别吗？

(1)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数；

(2)由于权的不同，导致平均数结果不同，故权决定了平均数的结果。

八年级一班共有学生46名，学生的平均身高为1.58米，小明身高为1.59米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？

一组数据，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组数据的平均数为_______。

某人打靶，前3次每次中靶环数为9环，后7次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩是_______。

《平均数与加权平均数》PPT课件3 （一）观察与思考 将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表： 1.从图261的..

《平均数与加权平均数》PPT课件2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权． 1．(4分)下列各组数据中，组中..

《平均数与加权平均数》PPT课件 1．一般地，我们把n个数x1，x2，，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作x拔． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相..

学习目标：

1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

2、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。

重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法。

难点：加权平均数的求法。

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”

概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

... ... ...

（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。

B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。

C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。

由70>68，故A将被录用。

（2）A的测试成绩为

（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。

B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。

C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。

因此候选人B将被录用

... ... ...

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。

如例一中的 4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。

延伸与提高

（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(   )

(A)84           (B) 86           (C) 88           (D) 90

2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是(   )

A:(x+y)/2    B:(x+y)/(m+n)    C:(mx+ny)/(x+y)  D:(mx+ny)/(m+n)

3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是

(A)a                 (B)2a              

(C) 2a+1          (D) 2a/3+1

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《平均数与加权平均数》PPT课件3 （一）观察与思考 将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表： 1.从图261的..

《平均数与加权平均数》PPT课件2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权． 1．(4分)下列各组数据中，组中..

《平均数与加权平均数》PPT课件 1．一般地，我们把n个数x1，x2，，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作x拔． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相..

1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.

2、某市的7月下旬最高气温统计如下

(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.

(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.

3、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（       ）

A、小明体重是45kg

B、小明比小亮重3kg

C、小明体重不能确定

D、小明与小亮体重相等

... ... ...

若x1,x2… xn的平均数为a

(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为________.

(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为________.

小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200。小颖家今年的这3项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

《平均数与加权平均数》PPT课件3 （一）观察与思考 将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表： 1.从图261的..

《平均数与加权平均数》PPT课件2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权． 1．(4分)下列各组数据中，组中..

《平均数与加权平均数》PPT课件 1．一般地，我们把n个数x1，x2，，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作x拔． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相..

平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平．

河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?

中位数概念

我们称这个数为这组数据的中位数.

那么中位数有什么特征呢？

若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答．

将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数叫做这组数据的中位数．

众数的概念

一组数据当中，出现次数最多的数据叫做这组数据的：众数

思考:  为什么该公司员工收入        的平均数比中位数高得多?  

... ... ...

联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。

区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

注意:(1)  众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．

(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数． 

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