《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件4

练习一：下列文字问题用不等式表示出来

1   a是正数

2   a是负数

3   a与5的和小于7与X的差

4   a与2的差不小于-1

5   b与4的和不大于7

6   X的一半不小于Y的四分之一

1 不等式的解：

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

2  下列数 76 ，73，80，74、9，75、1，90，60

哪些是上面不等式的解76  80  90

... ... ...

不等式的解集

一般地一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集

求不等式的解集的过程叫做解不等式

1   本节课学习了哪些知识？

2  还有哪些不明白的问题。

... ... ...

一  用不等式表示下列问题

1  3x与1的差是非负数

2  长方形的长是X宽是长的一半其和不小于30

3  长方形长为a,宽为(a-2),面积超过边长为(a+1)的正方形的面积

4  小华家有4口人人均住房面积不足15平方米，小林家的住房总面积Y平方米可表示为

1  下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（       ）

A  .4        B.3       C.2        D.1

2  用不等式表示“  a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（  ）

A  2a-1＞-2               B  2a-(-1) ＞2  

C  2【a-(-1)】＞-2     D 2(a+1) ＞-2

三   列不等式

某商场十月份计划销售电脑1170台，10月1日至7日S金周期间，开展促销活动，这7天平均每天销售54台，若这个商场本月要想超额完成计划，后24天平均每天至少销售多少台？设以后平均每天至少销售x台则所列不等式为

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1 方程2X=7解的个数是 一个

2 不等式2X＜7的解的个数是  无数个

其中非负整数的解是 0  1  2  3 

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问题1:2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?

分析:2002年北京空气质量良好的天数__________

用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则2008年北京空气质量良好的天数是 ________

与x有关的哪个式子的值应超过70?

提示:2008年有366天  365×0.55+x/366

解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且

365×0.55+x/366＞70

去分母,得  x+200.75>256.2

移项,合并,得  x>55.45

由x应为正整数,得x≥56

答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%

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问题2:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？

分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分

解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得

10x-5(9-x) ≥60

解这个不等式，得 x ≥ 7

答：她至少答对7道题

提问:小玲有几种答题可能？

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应用一元一次不等式解实际问题步骤：

实际问题----设未知数----找出不等关系----列不等式----解不等式----结合实际确定答案

《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件5 自主学习 1、不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？ 2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次不等式呢？ 3、用..

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1、不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？

2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次不等式呢？

3、用一元一次不等式解应用题的关健是什么？

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小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，

（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？

（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？

分析：钢笔费用+笔记本费用≤30

解：设他还可以买x支钢笔,由题意，得

4.5x+3 × 5≤30

解得  x≤10/3

∵X为整数，

答：他最多还可以买3支钢笔,

解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得

4.5x+3（8-x）≤30

解得 x≤4

答：他最多可以买4支钢笔,

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某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。

（1）什么情况下选择甲公司比较合算？

（2）什么情况下选择乙公司比较合算？

（3）什么情况下两公司的收费相同？

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分析:2002年北京空气质量良好的天数__________

用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则2008年北京空气质量良好的天数是 ________

与x有关的哪个式子的值应超过70?

提示:2008年有366天  365×0.55+x/366

解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且

365×0.55+x/366＞70

去分母,得  x+200.75>256.2

移项,合并,得  x>55.45

由x应为正整数,得x≥56

答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%

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问题2:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？

分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分

解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得

10x-5(9-x) ≥60

解这个不等式，得 x ≥ 7

答：她至少答对7道题

提问:小玲有几种答题可能？

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应用一元一次不等式解实际问题步骤：

实际问题----设未知数----找出不等关系----列不等式----解不等式----结合实际确定答案

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1、不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？

2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次不等式呢？

3、用一元一次不等式解应用题的关健是什么？

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小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，

（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？

（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？

分析：钢笔费用+笔记本费用≤30

解：设他还可以买x支钢笔,由题意，得

4.5x+3 × 5≤30

解得  x≤10/3

∵X为整数，

答：他最多还可以买3支钢笔,

解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得

4.5x+3（8-x）≤30

解得 x≤4

答：他最多可以买4支钢笔,

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某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。

（1）什么情况下选择甲公司比较合算？

（2）什么情况下选择乙公司比较合算？

（3）什么情况下两公司的收费相同？

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