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《勾股定理》PPT课件7
发布于：2020-08-10 11:58:19
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模板简介：
了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理
会用勾股定理进行简单计算，培养严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。
自主探究 感悟新知
1.在图1(2)中，∆ ABC是直角三角形，∠ ACB=90° 。
（1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形,那么Rt ∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？
（2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？
2.图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。
（1）图2（1）中用白色框标出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？
（2）根据图2（2），你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt ∆ABC三边之间怎样的关系吗？把它写出来。
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验证实验 发现规律
1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看
3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
（毕氏证法）
如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。
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勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a2+b2=c2
即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
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一 填空题
1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____
2) 在RT△ABC中∠C=90°,
⑴若a=4,b=3,则c=____
⑵若c=13,b=5,则a=____
3) 在直角三角形中,如果有两边 为3,4, 那么另一边为_________
⑵如图，在RT△ABC中，∠C=90°,
∠B=45°,AC=1,则AB=( )
A2, B1, C√2, D√3
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例1 如图5—2，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长度是多少？
分析：连接OB,OB与OA垂直,得直角三角形，在此直角三角形中，已知两直角边求斜边，应该用勾股定理.
解 如图,在Rt△AOB中，∠O=90°,
AO=8米 ,BO=6米,
由勾股定理，得
AB2=AO2+BO2
=82+62=100
于是 AB=√100 =10
所以，钢丝绳的长度为100米.
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谈谈你的收获！
1.这节课你的收获是什么？
2.理解“勾股定理”应该注意什么问题？
3.你觉得“勾股定理”有用吗？
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。
其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……
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作业快餐：
1.完成课本习题1、2、3（必做）
2.课后小实验：如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? （必做）
3.做一棵奇妙的勾股树（选做）
《勾股定理》PPT课件9 看一看 毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家，一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系 A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB..
《勾股定理》PPT课件8 学习目标 1、知识与技能 掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。 2、过程与方法 通过观察猜想归纳验证..
《勾股定理的逆定理》PPT课件3 一.知识连接: 问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗? (1)有一个角是直角: (2)30度所对直角边等于斜边的一半; (3)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边..
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