《平面直角坐标系》PPT课件

平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共 原点的数轴组成平面直角坐标系。

方法：先向横轴作垂线，垂足对应的数就是点的横坐标。

再向纵轴作垂线，垂足对应的数就是点的纵坐标。

1、点（-1，2）在（        ）

A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限

2、若点（X，Y）在第四象限内，则（          ）

A、X，Y同是正数  B、X，Y同是负数

C、X是正数，Y是负数  D、X是负数，Y是正数

3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（          ）

A、第一、三象限     B、第二、四象限

C、第二、三象限     D、第一、四象限

4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（     ）

A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限

... ... ...

1、点M（- 2,-1）在第    象限，点N（4,6）在第    象限。

2、若点P（X, Y）的坐标满足X•Y = 0,则点P在________上。

《平面直角坐标系》PPT课件下载 第一部分内容：新课导入 如图是某市旅游景点的示意图． 1、你是怎样确定各个景点的位置的？ 2、大成殿在中心广场的西、南各多少格？碑林在中心广场的..

《平面直角坐标系》PPT下载 第一部分内容：学习目标： 1.认识并能画出平面直角坐标系，会根据所要表示的图形的需要建立平面直角坐标系，并用坐标表示图形上的点. 2.在给定的平面直角..

《平面直角坐标系》PPT 第一部分内容：如何确定直线上点的位置？ 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为..

画一个直角坐标系，在所画的坐标系中找出下列各点，并将各点用线段连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系？

A（-1，2），B（1，2）

C（-1，-2）, D（1，-2）

你想探索神秘的宝藏吗？

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4,4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。

例1  如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 

解:   如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).

由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 

... ... ...

1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系? 

2.你认为怎样建立适合的直角坐标系?

没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!

在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗?与同伴交流.

提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴.

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1.  坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

2.  给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置。

3.  要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点。

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《平面直角坐标系》PPT 第一部分内容：如何确定直线上点的位置？ 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为..

请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点A（0，5），B（-6，2），C（6，2），D（-3，2），E（-3，-2），F（3，-2），G（3，2）

1. 观察点A，M，N的坐标，点P，Q的坐标。那么坐标轴上的点有什么特征？

2. 各点分别到x轴、y轴的距离是多少？

3. 观察点B,C和D,G和E,F。它们的横、纵坐标有什么特征？线段BC和EF与x轴位置上有什么关系？

4. 观察点D,E和F,G 。它们的横、纵坐标有什么特征？线段DE和FG 与y轴位置上有什么关系？

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1.在 y轴上的点的横坐标是（    ），在 x轴上的点的纵坐标是（     ）.

2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（    ）.

3.点 B（- 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（    ）.

4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（   ），到 y轴的距离是（  ） . 

5.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（  ） . 

（A）关于原点对称（B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称（D）不能构成对称关系

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1.若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在_____上.

2.已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则 b的值为(    ) . 

3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于(    ) .

（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1

4.实数 x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在(         ) . 

（A）原点  （B）x轴正半轴（C）第一象限   （D）任意位置

5.点 A 在第一象限，当 m 为何值(       ) 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 . 

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《平面直角坐标系》PPT 第一部分内容：如何确定直线上点的位置？ 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为..

1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：

(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；

(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。

2、“四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：

3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：

(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；

(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。

4、“关于原点对称的点”的坐标特征：

关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。

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建立平面直角坐标系的原则：

(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；

(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；

(3) 所得坐标简单，运算简便。

点P(a, b)的坐标意义：

(1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|;

(2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。

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1、建立平面直角坐标系的原则：

(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；

(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；

(3) 所得坐标简单，运算简便。

2、点P(a, b)的坐标意义：

(1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|;

(2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。

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《平面直角坐标系》PPT 第一部分内容：如何确定直线上点的位置？ 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为..

1、“平面直角坐标系”的定义：

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

2、“平面直角坐标系”的建立方法：

(1)确立原点O；

(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴；

(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴。

“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：

(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；

(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。

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1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：

(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；

(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。

2、“四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：

3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：

(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；

(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。

4、“关于原点对称的点”的坐标特征：

关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。

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1、数轴的定义 ：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴上的点与实数的关系 ：

数轴上的点和实数是一一对应的。

“平面直角坐标系”的定义：

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

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　⑷绻以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

“平面直角坐标系”的建立方法：

(1)确立原点O；

(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴；

(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴。

、下面是教室座位示意图，请找出“王一”同学的座位，“赵二”的座位呢？

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1、“平面直角坐标系”的定义：

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

2、“平面直角坐标系”的建立方法：

(1)确立原点O；

(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴；

(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴。

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一、复习目的：

1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。 

2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。

（二）、本章知识要点分类及其运用： 

1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: 

(1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。

(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。注意______的点不属于任何象限。

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（1）：由点找坐标

方法：分别过已知点向x轴与y轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。

（2）：由坐标找点

方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。

巩固练习1：由坐标找象限。

（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第______象限；

（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy０，则点Ｐ在第______象限；　

（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy０，且在x轴上方，则点Ｐ在第______象限；

（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.

温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的______坐标的符号特征.

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象限角平分线上的点

1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；

2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。

3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。

巩固练习：

(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是______，到y轴的距离是______．

(2).点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为______.    　　　

... ... ...

1、在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；

(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。

2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。

3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。

4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是_______。

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确定平面内点的位置

画两条数轴

①互相垂直

②有公共原点

建立平面直角坐标系

读点与描点

象限与象限内点的符号

特殊位置点的坐标

有关x、y轴对称和关于原点对称

... ... ...

平面上点的坐标与象限．

１．平面上点的坐标就是对有序数对．

２．点的坐标的确定，

３．坐标轴上点的坐标的特点：

４．各个象限的坐标的特点．

５．坐标轴上的点不属于任何象限

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1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第______象限．

2．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy０，则点Ｐ______在第______象限；

若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy０，且在x轴上方，则点Ｐ在第______象限．

３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是______，到y轴的距离是______．

４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是______．

５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为______

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两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有什么变化？

（1）对应点(x , y)变为(x+5,y)

向右平移5个单位，形状不变，大小不变。

（2）对应点(x , y)变为(x-6,y)

向左平移6个单位，形状不变，大小不变。

（3）对应点(x , y)变为(x,y+9)

向上平移9个单位，形状不变，大小不变。

（4）对应点(x , y)变为(x,y-7)

向下平移7个单位，形状不变，大小不变。

... ... ...

1、点P（-2，-3）到x轴的距离为______，到y轴的距离为______。

2、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是______。

3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=______，此时坐标为______。            

4、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=______。

平面上点的到坐标轴上的距离

1.点P(1,-4)到x轴的距离是______,到y轴的距离是______.

2.点P(a,b)到x轴的距离是______,到y轴的距离是______.

3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是______.

4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是______.

5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P(______)

6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a=______.

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