《一次函数的应用》PPT

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1.一次函数图象的画法.

通常过（-b/k，0），（0，b）两点画一条直线，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.

2.待定系数法.

先设出表达式中的未知数，再根据所给条件，利用方程或方程组确定这些未知数.这种方法叫待定法.

3.一次函数的图象与性质.

图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，通常叫做直线y=kx+b.

性质：对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.

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观察与思考

我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（˚C）和华氏温度（˚F）两种.它们之间的换算关系如下表所示：

（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？

 华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.

（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？

（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？

（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？

当y=0时，0=1.8x+32，解得x=-160/9，所以华氏温度为0 ˚F 时，摄氏温度是-160/9˚C. 

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为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？

例1  山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.

（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？

（2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用.

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某车间共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；

（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？

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课下拓展延伸

1、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。

问1：这个图象与前一节课所看到的图象有何不同？

问2：你能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？

问3：你能说出x轴、y轴分别表示什么量？

2、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。

根据图象回答：

1）当销售为2吨时，

销售收入是_______元。

销售成本是_______元。

2）当销售为6吨时，

销售收入是_______元。

销售成本是_______元。

该公司赢利_______元。

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《一次函数的应用》PPT课件下载 第一部分内容：热身练习 1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t..

《一次函数的应用》PPT下载 第一部分内容：教学目标： 1.经历应用一次函数解决实际问题的过程。 2.提高从文字、表格、图像中获取信息的能力。 3.通过实际问题，领悟函数与方程的关系..

《一次函数的应用》PPT 第一部分内容：新课导入 甲骑自行车以10千米的速度沿公路行驶，出发3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米每小时。 设甲离开出..

一：待定系数法

1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:

其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

2.弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：

（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？

（2）y与x之间的函数关系式为？

（3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？

3.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；

（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？

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二：分段函数

1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。

（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。

（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。

2、范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？

（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？

（3）用恰当的方式表示费  用y与路程s之间的关系。

（4）范老师花了车费41元，试求出范老师乘车的里程。

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 13、某公司在甲，乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和县的费用分别为30元和50元。

  （1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总费用y关于x的函数关系式。

  （2）求出总费用最低的调运方案。

14.我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲原料5千克,乙种原料1.5千克,生产成本是120元,生产一件B产品,需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,生产成本是200元.

(1)有几种生产方案,请你设计出来.

(2)设生产A,B两种产品的总成本为y元,其中一种的件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低,最低成本是多少?

《一次函数的应用》PPT课件下载 第一部分内容：热身练习 1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t..

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《一次函数的应用》PPT

第一部分内容：新课导入

甲骑自行车以10千米的速度沿公路行驶，出发3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米每小时。

设甲离开出发地的时间为X小时

（1）甲离开出发地的路程y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。

Y=10x(x≥0)

（2）乙离开出发地的路程y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。

Y=25(x-3)     即y=25x-75

（3）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像，并结合实际问题，解释图像中交点的意义

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一次函数的应用PPT，第二部分内容：例题解析

例：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式：

方式 1：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；

方式 2：月租费 20 元，再按上网时间以每分钟 0.05 元计费。

请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？

解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收________元；

若按方式 2 则收________元。 

(1)由0.1x ＞0.05x+20，解得x ＞400即当上网时间超过400分钟时，方式二合算。

(2)由0.1x =0.05x+20，解得x =400即当上网时间等于400分钟时，两种方式都一样

(3)由0.1x＜0.05x+20，解得x＜400即当上网时间小于400分钟时，方式一合算。

《一次函数的应用》PPT课件下载 第一部分内容：热身练习 1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t..

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《一次函数的应用》PPT课件2 一：待定系数法 1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 2.弹簧的长度..