学习目标：
1.理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。
2.培养观察、比较、分析、探究等能力，发展创新思维。
3.在小组合作学习中培养团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心 .
观察下面的屋顶框架图
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形.
3.这些三角形有什么共同的特点？
请同学们自学课本并回答有关问题.
... ... ...
你能回答吗？
1.这些三角形有什么共同的特点？
三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、三条线段首尾顺次相接.
2.什么叫做三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
3.如何表示三角形？
三角形可用符号“△”表示，如右图
三角形记作：△ABC
4.三角形的边可以怎么表示？
如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c.
... ... ...
三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角.（exterior angle）
如图∠ACD,∠CBN和∠BAG都 是△ABC的外角.
解答下列问题
1、∠DCF是△ABC的外角吗？为什么？
2、△ABC有几个外角？
3、写出△ABC所有的外角。
4、做课本 p146练习第1题（2）（3）小题。
交流与发现
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,它的各边与各角的名称如图所示.
三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形.
... ... ...
直角三角形
直角三角形各边名称如图所示：
直角三角形通常用符号“Rt△”表示.如图所示直角三角形记Rt△ABC.
在直角三角形中，哪条边最长？为什么？
AB最长.
从直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短.
... ... ...
学习了本节课你有哪些收获？
认识了三角形，知道了三角形边、角、顶点和三角形的表示法。
知道三角形的内角、外角。
掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类。
掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三角形按角分类。
如图：完成下列各题。
(1)图中有几个三角形？分别把他们表示出来；
△ABF、△ABD、△ABE、△BDF、△AEF、△BCE、△ADC、△ABC
(2)写出△ABC的三条边和三个内角；
AB、BC、CA、∠ABC、∠C、∠CAB
(3)写出所有以线段AB为边的三角形；
△ABF、△ABD、△ABE、 △ABC
(4)写出所有以点F为顶点的三角形；
△ABF、 △BDF、 △AEF
(5)写出以∠C为内角的所有三角形。
△BCE、△ADC、△ABC
(6)∠AEB是△BEF的外角，是△ABE,△AFE的内角.
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发布于：2020-08-10 14:43:15
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青岛版数学七年级下册
动动脑，回答下列问题：
1 什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么?
2 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
3 你能对m2-4，m2+4m+4进行因式分解吗？
完成下面填空并思考：
（一）根据乘法公式计算：
①(m+2)(m-2)＝ ②(a+b)(a-b)=
③(m+2)2= ④(a+b)2=
（二）根据等式的对称性填空
①m2-4= ②a2-b2=
③m2+4m+4= ④a2+2ab+b2=
（三）思考：
１、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？
２、对比（一）和（二）你有什么发现？
... ... ...
探究公式的结构特征
一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？
①x2-y2 ; ②-x2+y2 ; ③x2+y2; ④-x2-y2; ⑤16-b2。
讨论：因式分解时，平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)有什么特征？
二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？
①x2+2xy+y2; ②-x2+2xy+y2 ;
③x2+xy+y2; ④x2-xy+y2。
讨论：因式分解时，完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2有什么特征？
... ... ...
平方差公式的结构特征：
（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；
（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差。
完全平方公式的结构特征：
（1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍。
（2）右边是两平方项底数和的平方。
... ... ...
把下列各式分解因式：
(1) 4x2-16y2 (2)x2+2xy+y2.
解:原式=4(x2-4y2) 解:原式 = (x2+2xy+y2)
=4(x+2y)(x-2y) = (x+y)2
⑶ -x3y3-2x2y2-xy (4)81a4-b4
解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) 解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)
=-xy(xy+1)2 =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)
⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1
解：原式=(2x+y-1)2
《用公式法进行因式分解》PPT课件 学习目标： 1、理解因式分解中的平方差公式、完全平方公式的意义。 2、能运用公式法对多项式进行因式分解。 3、了解因式分解的一般步骤。 学习重点..
发布于：2020-08-10 14:28:50
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青岛版数学七年级下册
回顾与思考
如图“三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角都找出来（注意分清他们的位置特点）。
如果图形中的直线a，b是两条平行直线，那么所构成的同位角，内错角，同旁内角之间有什么数量关系哪？
学习目标：
1、探索平行线的性质，并能用文字语言、符号语言表示性质。
2、能用性质进行推理和计算。
3、理解平行线之间的距离的概念。
... ... ...
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言：因为a∥b，所以∠1=∠5.
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等.
符号语言：因为a∥b，所以∠3=∠5.
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言：因为a∥b，所以∠2+∠5=180°.
... ... ...
交流与发现
按要求画图：
(1)如图 l1 和l2平行，在l1上任取一点A，过点A画l2的垂线AC,垂足是C,那么AC与l1垂直吗？为什么？
(2)在l1上再任取一点B，按同样的方法画到l2的垂线段BD，那么AC和BD位置、大小各有什么关系？为什么？
(3)再画无数条这样的垂线段，你能发现什么？
今天你学习了平行线间的距离，那么你会测量数学教材的厚度吗？与同位交流一下，看谁先得出答案。
... ... ...
1、如图：AB∥DE，∠B=500，则∠1= ∠2= ∠3= 。
2、结合右边图形写出推理过程
因为AB∥CD（已知）
所以 ∠1＝∠___（ ）
又因为∠3＝∠2（ ）
所以∠1＝∠___（等量代换）
因为∠4+∠2＝___（补角定义）
所以∠4+∠___＝180°（等量代换）
... ... ...
必做题：教材第37页习题9.3第1、3题。
选做题：教材第37页习题9.3第4、5题。
《平行线的性质》PPT下载 第一部分内容：复习回顾 平行线的判定方法有哪些? 平行线的识别方法 ⑴同位角相等，两直线平行 ⑵内错角相等，两直线平行 ⑶同旁内角互补，两直线平行 ... ...
《平行线的性质》PPT 第一部分内容：知识回顾 1.如果B＝1，根据________________________可得AD//BC 2.如果1＝D，根据________________________可得AB//CD 3.如果B+BCD＝180，根据___..
《平行线的性质》PPT课件下载 第一部分内容：动手做一做 实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、b （1）任意画一条直线c与平行线a、b相交． （2）任选一对同位角，用量角器度量，..
发布于：2020-08-10 14:15:41
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青岛版数学七年级下册
1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养数学思维。
2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行运算，体会转化思想的运用。
如果嫦娥奔月的速度是104米/秒，那么嫦娥飞行102秒能走多远？
路程 = 时间 × 速度
路程 = 102 × 104
... ... ...
探究在线：
观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
102 ×104= 10（ ）
25 ×22 =2（ ）
a3× a2 =a（ ）
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
同底数幂相乘的性质：
同底数幂相乘，_____不变，_____相加。
... ... ...
1. 计算：（抢答）
（1） 76×74( 710 )
（2） a7 ·a8( a15 )
（3）(-x)5 ·(-x)3（ x8 ）
（4）b5 · b （ b6 ）
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
... ... ...
（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1)x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( )
(3)x3+x5=x8 ( ) (3)x2·x2=2x4 ( )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( )
(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )
《同底数幂的乘法》PPT下载 第一部分内容：课堂问题 问题 一种电子计算机每秒可进行1014 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？ 1014103＝(1010)(101010) ＝（101010） ＝1017 即：..
《同底数幂的乘法》PPT 第一部分内容：知识再现 你能说出an的意义吗？ 表示n个a的积的运算. 填空： 1、2222=2（ ） 2、aaaaaa=a（ ） 3、aaaa=a（ ） 总结法则 同底数幂的乘法法则： ..
《同底数幂的乘法》PPT课件3 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米? 解：104105=109（米） 答：..
发布于：2020-08-10 13:55:02
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知识回顾：什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.
数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为4。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了.
与利用数轴确定直线上点的位置类似,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?
(例如图中A、B、C、D各点)?
建立直角坐标系
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。原点的坐标是（0，0）.
... ... ...
交流与发现：
思考：每个象限内的点具有什么特点？
拓展延伸：横纵坐标轴上的点各具备什么特点？
原点的坐标为（0，0）
第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）
第三象限（－，－）第四象限（＋，－）
任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0,记作(x,0)。
任何一个在y轴上的点的横坐标为0,记作(0,y)。
... ... ...
1、填空题：
（1）点Ｐ（3，－4）关于原点的对称点的坐标为______；关于x轴的对称点的坐标_____；
关于y轴的对称点的坐标为________
（2）已知Ａ（a，6），B（2，b）两点.
①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。
②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。
③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____
2、选择题
（１）若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（ ）
（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上
（Ｂ）x轴上 （C） x轴上
（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上
（２）第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（ ）
（Ａ）a （Ｂ）－a （Ｃ）－b （Ｄ）b
（３）点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（ )
（Ａ）m>0.5 （Ｂ）m<0.5 （Ｃ）m>0 （Ｄ）m<0
... ... ...
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1. 如何建立平面直角坐标系
2. 根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标
3. 知道象限内极坐标轴上点的坐标的特点
4. 数形结合的思想
《平面直角坐标系》PPT课件下载 第一部分内容：新课导入 如图是某市旅游景点的示意图． 1、你是怎样确定各个景点的位置的？ 2、大成殿在中心广场的西、南各多少格？碑林在中心广场的..
《平面直角坐标系》PPT下载 第一部分内容：学习目标： 1.认识并能画出平面直角坐标系，会根据所要表示的图形的需要建立平面直角坐标系，并用坐标表示图形上的点. 2.在给定的平面直角..
《平面直角坐标系》PPT 第一部分内容：如何确定直线上点的位置？ 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为..
发布于：2020-08-10 13:52:18
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五边形内角和=3×180°=540°
总结：n边形内角和公式
n边形内角和=(n－2) ·180°
反思：我们是怎样求多边形内角和的？
就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形.
... ... ...
1.十二边形的内角和是（ ）。
2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（ ）个内角。
4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。
... ... ...
例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？
5边形外角和=5个平角-5边形内角和
=5×180°-(5-2) × 180°
=360 °
结论：五边形的外角和等于360°
... ... ...
随堂练习
1.n边形的内角和等于__________，九 边形的内角和等于___________.
2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____边形。
3.已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？
4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A.360° B.540° C.720° D.900°
5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？
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发布于：2020-08-10 13:23:14
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什么是平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（parallel lines）.
如图：直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”,
读作“AB平行于CD”.
平行线有什么特征
1.在同一平面
2.不相交
... ... ...
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重合。
2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。
3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点。
4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行。
平行线的性质
经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。
... ... ...
本节课你学到了哪些知识！
提问(1)什么是平行线；
(2)平行线的表示方法；
(3)平行线的画法；
(4)平行线的性质。
... ... ...
达标检测：
1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.
3.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.
AB∥ CD，AD∥ BC
《平行线和它的画法》PPT课件2 学习目标： 1.理解平面内两条直线平行的概念和表示方法。 2.会利用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线。 3.理解并掌握平行线的基本性质。 平..
发布于：2020-08-10 13:22:46
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青岛版数学七年级下册
合作探究一：垂直的定义和表示
阅读课本19页,思考下列问题
一、如果两条直线相交，其中一个角是直角，其余三个角是什么角？为什么?
二、垂直的定义与表示法是什么?
垂直的定义与表示法是什么?
其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足
在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直
... ... ...
合作探究二：垂线的画法及基本性质
阅读课本20页,思考下列问题
一、已知直线l,分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
二、你发现了什么结论?
活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
方法一:用三角尺
步骤: 一靠，二过，三画
方法二:用量角器
... ... ...
一起来找茬
下列说法中,正确的是( )
A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直
B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线
C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直
1.画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A.线段上 B.线段的端点
C.线段的延长线上 D.以上都有可能
2.如图，分别过P点作OA、OB的垂线
... ... ...
合作探究三：垂线性质2及点到直线的距离
阅读课本20页下-21页,思考下列问题
一、这些线段中（AB,AC,AD,AE),哪一条最短?
二、什么是垂线段?
三、什么是点到直线的距离?
1.点到直线的距离是指( )
A.直线外一点到这条直线的垂线段
B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条线上任意一点的距离
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(平面与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单二面角的平面角的大小． 2.了解面面垂..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理． 2.能应用线面垂直判..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与直线垂直) 第一部分内容：内容标准 1.会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成的角，会在三角形中求简单的异面直..
发布于：2020-08-10 13:01:47
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如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么：
（1）∠1=∠B，根据是两直线平行，同位角相等。
（2）∠2=∠C，根据是两直线平行，内错角相等。
（3）∠DAB+∠B =180°，根据是两直线平行，同旁内角互补。
实验与探究
怎样才能判定两条直线平行呢？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
... ... ...
交流与发现：
1.如图，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？
2.如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？
由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
... ... ...
如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？
解：因为∠1=∠A，所以AB∥EF，（同位角相等，两直线平行。）
因为∠2=∠B，所以AB∥DC，（内错角相等，两直线平行。）
因为AB∥EF、 AB∥DC，所以EF∥DC。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。）
... ... ...
应用练习：A组
1.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC?说明理由。
2.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2） ∠1=∠D；（3）∠3+∠F=
3.O在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的直线有几条？画画看。
4.如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，求∠4的度数。
5.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。
6.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？
... ... ...
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。
如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离叫做两条平行线之间的距离。
1.解：∠1=∠C或者∠2=∠B 或者由∠3+∠B=180° 或者∠4+∠C=180° 可以判定DF∥BC。
（1）AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）
（2）AC∥DF（内错角相等，两直线平行。）
（3）AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行。）
... ... ...
《平行线的判定》PPT下载 第一部分内容：创设问题 我们已经知道：同位角相等，两直线平行.即在图中，如果1=2，那么AB∥CD. 应用：∵ 1=2，（已知） AB∥CD（同位角相等，两直线平行）..
《平行线的判定》PPT 第一部分内容：复习回顾: 一、判断: 1.两条直线不相交，就叫平行线． 2.与一条直线平行的直线只有一条． 3.如果直线a、b 都和c平行， 那么a、b就平行． 二、如何..
《平行线的判定》PPT课件2 复习提问 1.平行线的判定方法？ 2.如下图所示请说出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件，并说明理由。 反馈评价、游戏接龙 1.如果A＝3，那么AD∥BE（同位角..
发布于：2020-08-10 12:58:23
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学习目标：
1.自主探索三角形的外角性质和外角和.
2.掌握三角形的外角性质、外角和及其应用.
1.三角形三个内角的和等于多少度？
2.三角形的外角的意义?
3.在△ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=_______；
（2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B=_______.
4.在△ＡＢＣ中，
∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则
∠ A＝______，∠ B＝______,∠ C ＝______.
... ... ...
想一想,填一填：
∠ACD＋∠1＝180°（平角的定义）
又∵∠A+∠B+∠1＝180°（三角形的内角和是1800）
∴∠ACD=∠A+∠B.
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
... ... ...
学以致用：
例1.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的度数.
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180, 于是x=30,
从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
例2.如图，已知 ∠ACD=1500，∠A=2∠B，求∠ B 的度数.
解：因为∠ACD是△ABC的一个外角，所以∠ACD=∠A+∠B,
又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B
由∠ACD=1500，3∠B=1500 所以∠B=500
... ... ...
达标测试：
1.下列说法中，正确的是（ ）.
A.三角形的一个外角等于两个内角之和
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。
2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的度数为（ ）.
A.350 B.600 C.780 D.300
3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数比 是4：3：2，那么∠A=1600
... ... ...
通过这节课的学习你有什么收获？
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.
2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
3.三角形的外角和为360°.
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发布于：2020-08-10 12:58:18
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青岛版数学七年级下册
1.单项式乘单项式的法则
2.单项式乘多项式的法则
如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_____、_____,面积可表示为_________.
(a+b)(c+d)==ac+bc+ad+bd
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
... ... ...
例1 计算:
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
解：(x+2y)(5a+3b)
=x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b
=5ax+3bx+10ay+6by
解：(2x–3)(x+4)=2x2 +8x –3x –12
=2x2+5x–12
注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.
... ... ...
你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
需要注意的几个问题
2.符号问题
3.最后结果应化成最简形式.
... ... ...
注 意 !
1.计算(2a+b)2应该这样做：
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)
=4a2+2ab+2ab+b2
=4a2+4ab+b2
切记 一般情况下
(2a+b)2不等于4a2+b2 .
2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。
... ... ...
《多项式乘多项式》PPT课件2 回顾 思考 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项 ② 再把所得的积相加 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① ..
发布于：2020-08-10 12:51:44
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青岛版数学七年级下册
猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？
一般地有
(am)n=am·am…am=am+m+…+ m
=amn
幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．
... ... ...
例 1 计算：
(1)(106)2；
(2)(am)4(m为正整数)；
(3)-(y3)2；
(4)(-x3)3．
解：(1)(106)2 = 106×2= 1012;
(2)(am)4 = am×4= a4m；
(3)-(y3)2 =-(y3×2)=-y6；
(4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x3×3)=-x9．
... ... ...
1 若a2n=5,求a6n
2 若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n
3 比较2100与375的大小.
4 已知44×83=2x,求X的值.
《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3 回顾 思考 幂的意义:aa a=an 同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（mn都是正整数） 幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m、n都是正整数) 小试身手： 利用幂..
《积的乘方与幂的乘方》PPT课件 一、复习：温故而知新，不亦乐乎。 同底数的幂的乘法，底数____，指数______。 幂的乘方，底数_______，指数________。 二、新课：登高望远，携手同行..
发布于：2020-08-10 12:33:47
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青岛版数学七年级下册
一 、复习提问
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)
（2）幂的乘方：(am)n=amn(m、n为正整数)
（3）积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数)
（4）同底数的幂的除法：am÷an=am-n(其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（5）商的乘方：(a/b)n=an/bn(n是正整数)；
2、am÷an=am-n(其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
在同底数幂的除法公式时，
有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？
... ... ...
探索1：零指数幂的意义
若m=n，
同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现
规定：a0=1(a≠0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
零的零次幂无意义。
探索2：负整数指数幂的意义.
若m＜n，
同底数幂除法法则： 除法的意义： 发现：
规定：a-n=1/an(a≠0,n为正整数)
任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.
... ... ...
小结：谈谈本节课的收获？
1、零指数幂的意义
a0=1(a≠0)
2、负整数指数幂的意义.
a-n=1/an(a≠0,n为正整数)
3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。
发布于：2020-08-10 12:28:00
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青岛版数学七年级下册
自主学习+小组交流
阅读课本P19—P21,思考下列问题
一、垂直的定义与表示法是什么?
二、怎样画垂线?
三、垂线的性质是什么?
四、什么是点到直线的距离?
垂直的定义与表示法是什么?
其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足
在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直
... ... ...
例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.
已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.
解：∵OE⊥AB（已知）
∴∠AOE=90°（垂直定义）
∵∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等）
∴∠COE = ∠AOC+ ∠AOE
=45°+90°
= 135°
... ... ...
已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
方法一:用三角尺
方法二:用量角器
步骤: 一靠，二过，三画
画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.
... ... ...
一起来找茬
下列说法中,正确的是( )
A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直
B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线
C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直
... ... ...
1.点到直线的距离是指( )
A.直线外一点到这条直线的垂线段
B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条线上任意一点的距离
2.如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a cm，BC=b cm，则BD的取值范围是（ ）
A.小于a cm
B.大于b cm
C.小于a cm或大于b cm
D.小于a cm且大于b cm
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(平面与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单二面角的平面角的大小． 2.了解面面垂..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理． 2.能应用线面垂直判..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与直线垂直) 第一部分内容：内容标准 1.会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成的角，会在三角形中求简单的异面直..
发布于：2020-08-10 12:25:20
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青岛版数学七年级下册
回顾 & 思考
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 将单项式分别乘以多项式的各项
② 再把所得的积相加
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项
② 去括号时注意符号的确定.
... ... ...
汽车从北京出发，以a千米/时的速度行驶，经过t小时到达天津。然后，汽车速度比原来增加b千米/时，行驶时间比北京到天津多用w时到达泰山，从天津到泰山的行程是多少千米？
思考：汽车从天津到泰山，
行驶的速度是（a+b）千米/时，
所用时间是（t+w）小时，
行程是（a+b)（t+w）。
讨论：如何计算(a+b)(t+w)？
把(a+b)看成一个整体，有：
(a+b)(t+w)=(a+b)t + (a+b)w
= at+aw+bt+bw
... ... ...
多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？
1、必须做到不重复，不遗漏.
2、注意确定积中每一项的符号.
3、结果应化为最简式{合并同类项}．
... ... ...
多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
1、必须做到不重复，不遗漏.
2、注意确定积中每一项的符号.
3、结果应化为最简式。
化简求值：已知y=2,求代数式
（y+2)·(y2-2y+1)-y·(y2+1).
《多项式乘多项式》PPT课件 回忆 1.单项式乘单项式的法则 2.单项式乘多项式的法则 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____. 如果把它看..
发布于：2020-08-10 11:59:49
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青岛版数学七年级下册
一、复习：温故而知新，不亦乐乎。
同底数的幂的乘法，底数____，指数______。
幂的乘方，底数_______，指数________。
二、新课：登高望远，携手同行。
（1）23×53 等于多少？与同伴交流你的做法；
（2）28 × 58 ，212 × 512 分别等于多少？
（3）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试。
... ... ...
公 式 的 拓 展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
怎样证明 ?
(abc)n=an·bn·cn
试用第一种方法证明:
有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;
另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.
... ... ...
幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．
... ... ...
例 1 计算：
(1)(106)2；
(2)(am)4(m为正整数)；
(3)-(y3)2；
(4)(-x3)3．
解：(1)(106)2 = 106×2= 1012;
(2)(am)4 = am×4= a4m；
(3)-(y3)2 =-(y3×2)=-y6；
(4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x3×3)=-x9．
... ... ...
1.若a2n=5,求a6n
2.若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n
3 比较2100与375的大小.
4 已知44×83=2x,求X的值.
《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3 回顾 思考 幂的意义:aa a=an 同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（mn都是正整数） 幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m、n都是正整数) 小试身手： 利用幂..
《积的乘方与幂的乘方》PPT课件2 想一想 猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？ 一般地有 (am)n=amamam=am+m++ m =amn 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 注意： 1．公..
发布于：2020-08-10 11:46:58
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青岛版数学七年级下册
1.通过同底数幂乘法的运算性质，自己得出同底数幂除法的运算性质。
2.会利用同底数幂除法的运算性质进行计算。
3.会利用同底数指数幂的运算性质进行计算。
1、计算：
（1）(-2)3•(-2)2； （2） a5•a2 ；
（3）(-2)4•22 ； （4）-a2•a3；
（5）(-a)2•a3； （6）(a-b)•(a-b)2 ；
问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？
（1）105÷103；
（2）27 ÷ 23；
（3）a9÷ a4；
（4）(-a)10 ÷ (-a) 2.
问题3：请计算出上述各小题的结果。
（1）105÷103 =102
（2）27 ÷ 23 =24
（3）a9÷ a4 =a5
（4）(-a)10 ÷(-a)2=(-a)8
... ... ...
交流与发现
同底数幂相除，底数不变，指数相减
am÷an=am-n
(其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（1）讨论：为什么注明 a≠0？m>n？
（2）你能用文字语言叙述同底数幂相除的法则吗？
... ... ...
1.计算下列各式：
（1）x5÷x4÷x （2）y9÷y6÷y2
（3）a5÷a4.a2 （4）y8÷（y6÷y2)
（5）(a3)5÷(a2)3 （6）xn-1÷x·x3-n
（7）-(y5•y4)÷(y3•y4)
（8）(-x)8÷(-x)2-x4•x2。
2. 已知am=2，an=3，求：
（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.
1.计算：
（1） (a-b)7 ÷ (b-a)3 = -(a-b)4
（2）m19 ÷ m14 w m3 ÷ m =m7
（3） (b2 ) 3 w(-b 3)4 ÷(b 5)3 = b3
（4） 98 w 27 2 ÷ (-3) 18 =81
2.已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值.
《同底数幂的除法》PPT下载 第一部分内容：知识回顾 1.同底数幂相除，底数____, 指数___. 2.aman=____（a0, m、n都是正整数，且mn） 3.计算: (1) 279973 (2) b2mbm-1(m是大于1的整数)..
《同底数幂的除法》PPT 第一部分内容：学前准备 通常人讲话时声音的强度是105， 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011， 摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音强度多少倍？ 解：10111..
《同底数幂的除法》PPT课件 温故知新 1.同底数幂的乘法运算法则是 aman=am+n(m、n为正整数) 2.幂的乘方的运算法则是 (am)n=amn(m、n为正整数) 3.积的乘方的运算法则是 (ab)n=anbn(n为..
发布于：2020-08-10 11:45:16
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青岛版数学七年级下册
完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
完全平方公式 的几何意义
和的完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2
差的完全平方公式：
(a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
... ... ...
公式特征：
1、积为二次三项式；
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2+y2错(x +y)2 =x2+2xy +y2
(2)(x -y)2=x2 -y2错(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3)(-x +y)2 =x2+2xy +y2错(-x +y)2 =x2 -2xy +y2
(4)(2x+y)2 =4x2 +2xy +y2错(2x +y)2 =4x2+4xy +y2
... ... ...
例1、运用完全平方公式计算：
(1)(4m+n)2
解: (4m+n)2=(4m)2+2•(4m) •n+n2
=16m2+8mn+n2
(2)(x-2y)2
解：(x-2y)2=x2-2•x •2y+(2y)2
=x2-4xy+4y2
例2、运用完全平方公式计算：
(1) 1022
解：1022= (100+2)2
=10000+400+4
=10404
(2) 992
解： 992
= (100 –1)2
=10000 -200+1
=9801
... ... ...
1、完全平方公式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数；
3、解题时常用结论：
a2+b2=(a+b)2-2ab
=(a-b)2+2ab
4ab=(a+b)2-(a-b)2
《完全平方公式》PPT课件3 目标导航 1、熟练利用完全平方公式进行计算； 2、灵活运用平方差与完全平方公式进行混合运算； 3、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和..
《完全平方公式》PPT课件 复习 1.叙述平方差公式的内容并用字母表示. 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差. 公式表示: (a+b) (a-b)=a2 b2 2. 103 97=(100+3) (100-3) ..
《完全平方公式》整式的运算PPT课件3 活动1 探究 计算下列各式你能发现什么规律? 1.(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______； 2.(m+2)2= _________; 3.(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________; 4.(..
发布于：2020-08-10 11:41:14
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青岛版数学七年级下册
多边形的定义
你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？
在平面内，由若干条线段首尾顺次相接，且有公共端点的线段不在同一条直线上，这样得到的图形叫做多边形。
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.
在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形．
... ... ...
1.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )
A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形
2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
3.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？
（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
这是一套橙色多边形背景的岗位竞聘演讲PPT模板，共24张； PPT模板封面，使用了造型犀利的橙色白色多边形PPT背景图片。右侧填写岗位竞聘演讲PPT标题，和副标题。界面辨识度高，具有很..
这是一套红黑立体多边形背景，创业融资计划书PPT模板，共25张； PPT模板封面，放置了红色箭头、黑色立体图形PPT背景图。在红色箭头上面，填写创业融资计划书PPT标题文字。红黑搭配的..
这是一套蓝灰点线多边形背景党课，创业融资计划书PPT模板，共41张； PPT模板使用了灰色多边形、点线、带箭头的直线等PPT背景图。首页中间放置深蓝色矩形文本框，填写创业融资计划书PP..
发布于：2020-08-10 11:38:26
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青岛版数学七年级下册
1、熟练利用完全平方公式进行计算；
2、灵活运用平方差与完全平方公式进行混合运算；
3、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和价值。
前两节你学过哪些乘法公式？
a2 - b2 = (a+b)(a-b)
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
... ... ...
1、(x+3)(x－3)= X2－9
2、(2x+5)2 =4x2+20x+25
3、(a2+b2)(a2－b2)=a4 －b4
4、(-3m+4n)2=9m2－24mn+16m2
计算：(x-2y)(x+2y) -(x+2y)2+8y2
... ... ...
计算：1、[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m—1)
= 4(m2+2m+1) - (4m2 －1)
= 4m2+8m+4－ 4m2 + 1
= 8m+5
2、4x2－(－2x＋3)(－2x－3)
= 4x2 －(4x2 －9)
= 4x2 －4x2 +9
... ... ...
一、单选题
为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y－2x－z），下列变形正确的是（ ）
A．[2x-（y+z）] 2
B．[2x+（y+z）][2x－（y+z）]
C．[y+（2x+z）][y－（2x+z）]
D．[z+（2x+y）][z－（2x+y）]
3（x+1)(x-1) -（3x+2)2
=3(x2－1)－(9x2+12x+4)
=3x2－3－9x2 －12x － 4
=－6x2－12x－7
《完全平方公式》PPT课件2 完全平方公式的数学表达式： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减..
《完全平方公式》PPT课件 复习 1.叙述平方差公式的内容并用字母表示. 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差. 公式表示: (a+b) (a-b)=a2 b2 2. 103 97=(100+3) (100-3) ..
《完全平方公式》整式的运算PPT课件3 活动1 探究 计算下列各式你能发现什么规律? 1.(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______； 2.(m+2)2= _________; 3.(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________; 4.(..
发布于：2020-08-10 11:34:25
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青岛版数学七年级下册
圆的定义、圆心、半径、圆的表示方法
点和圆的位置关系
圆的集合定义
圆的有关概念：弦，直径，弧，弧的表示方法，
优弧、劣弧、扇形
圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius）
如图:以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r来表示；
同圆内，半径有无数条，长度都相等．
两条直径的交点是圆心.一般用字母O表示.
同圆内，直径有无数条，长度都相等．
... ... ...
由圆的定义可知:
(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );
(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.
请你用集合的语言描述下面的两个概念：
（1）圆的内部是_________点的集合.
（2）圆的外部是_________点的集合.
圆的两种定义
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
... ... ...
实验与探究：
画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，
（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？
（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？
（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？
（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、
点在圆上、
点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离______半径。
点在圆上，即这个点到圆心的距离______半径。
点在圆内，即这个点到圆心的距离______半径。
... ... ...
题组（一）要点追踪，相信你能行
1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的 位置关系（ ）.
A.点在圆内 B.点在圆上
C.点在圆外 D.不能确定
2.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作⊙A，则点B在⊙A________；点C在 ⊙A________；点D在 ⊙A________.
3.已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做________个圆.
点A是圆上的点
OA是圆的半径
连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord)
经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)
①直径是特殊的弦，但弦不一定是直径。
②直径是圆内最长的线段.
... ... ...
扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
如图中的两个扇形是有半径OA及OB分别与AmB和AnB所组成的扇
圆中的两条半径可把圆分成几个扇形？
确定一个圆的要素:
一是圆心，圆心确定其位置，
二是半径，半径确定其大小．
... ... ...
画圆时，圆规两脚间的距离是半径。
半径决定圆的大小。
圆心决定圆的位置。
对的打“√”
错的打“×”
（1）半径是射线，直径是直线。( )
（2）圆的直径都相等。( )
（3）直径是圆内最长的弦。( )
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( )
... ... ...
1.下列说法正确的是（ ）
A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧
C.等于半径两倍的线段叫 D.过圆内一点可以做无数条弦
2.在同一圆中，劣弧比半圆周____，优弧比半圆周____，同圆或等圆的半径长____ .
3.解答题（能力提升，拓展思维）如图，⊙M的半径r=3cm，⊙M与 直角坐标系中的x轴、y轴分别交于
A、B两点，求A、B、C、D各点的坐标.
这是一套时尚彩色圆点背景的，个人竞聘PPT模板，共25张； PPT模板使用了红蓝紫三色圆点PPT背景图。首页中间放置会下矩形文本框，填写个人竞聘PPT标题文字。界面简洁时尚。 PowerPoint..
《圆明园的毁灭》PPT优秀课件 第一部分内容：学习目标 1.会认本课生字，能正确理解由生字组成的词语，培养识字能力。 2.会写毁等生字，能按笔顺规则认真写字，培养良好写字习惯。 3...
《圆明园的毁灭》PPT免费下载 第一部分内容：课文导入 几千年来，勤劳的中国人民创造了灿烂的文化，有过辉煌的成就，建筑就是文化的见证之一。圆明园，曾被誉为万园之园。但因为英法..
发布于：2020-08-10 11:00:05
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青岛版数学七年级下册
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
（x ＋ 1)( x－1）
=x2－1·x＋1·X－1·1
=x2－1
算一算，比一比，看谁算得又快又准
计算下列各题
①（x ＋ 4)( x－4）
②（1 ＋ 2a)( 1－2a）
③（m＋ 6n)( m－6n）
④（5y ＋ z)(5y－z）
... ... ...
平方差公式：
(a+b)(a−b)=a2−b2
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
公式变形:
1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
... ... ...
例1、用平方差公式计算
(1)（3x+2y)(3x-2y)
解：原式＝ (3x)2 - (2y)2
＝9x2 - 4y2
1、先把要计算的式子与公式对照,
2、哪个是 a 哪个是 b
... ... ...
利用平方差公式计算：
（1）(a+3b)(a - 3b)
=(a)2－(3b)2
=a2－9b2 ；
（2）(3+2a)(－3+2a)
=(2a+3)(2a-3)
=(2a)2－32
=4 a2－9；
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)
=(-2x2 )2－y2
=4x4－y2.
... ... ...
通过本节课的内容，你有哪些收获？
一个公式：（a+b)(a-b)=a2-b2
(1)简化某些多项式的乘法运算
(2)提供有理数乘法的速算方法
公式中的a，b可表示
(1)单项式
(2)具体数
(3)多项式
《平方差公式》PPT课件 你能回答多项式的乘法法则吗? (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 算一算，比一比，看谁算得又快又准 (a+b)(a-b)=a2-b2 ①(x＋2)( x－2) ②(1＋3a)( 1－3a) ③(m＋5n)( m..
《平方差公式》整式的运算PPT课件3 教学目标 知识与能力 1．理解平方差公式的意义； 2．掌握平方差公式的结构特征； 3．正确地运用平方差公式进行计算； 4．添括号法则； 5．利用添括..
《平方差公式》整式的运算PPT课件2 一、 教材分析 1.教材的地位和作用； 2.教学的重点、难点； 3. 教学的目标； 教材的地位和作用 平方差公式既是学生对前面所学的合并同类项及多项式..
发布于：2020-08-10 10:39:56
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青岛版数学七年级下册
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。
1.(口答）计算：
（1）a5 •a5= a10
（2）(a5)5= a25
（3）a5 +a5= 2a5
（4）(ab)5= a5b5
（5）(-2a2b)3= -8a6b3
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（1）如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗?
(1100a) (625a)
（2）假设小明 的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？
当a=0.8时
(1100a) . (625a)
=(1100×0.8)×(625×0.8)
=440000m2
（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.
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你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
判断正误：
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( )
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( )
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
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单项式乘法中要注意的几点
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
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单项式与单项式相乘的法则
单项式与多项式相乘的法则
思想方法收获
生活中处处是数学
《单项式的乘法》PPT课件3 回顾旧知 1. am an＝am＋n（m、n为正整数 ） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.（am）n＝amn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3. (ab)..
《单项式的乘法》PPT课件 想一想 1、如何进行单项式的乘法运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？ （系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂 单项式相乘，..
发布于：2020-08-10 09:50:47
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青岛版数学七年级下册
复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系?（平行和相交）
2.两条直线相交有几个角?（4个）
3.两条直线与第三条直线相交呢？（8个）
4.你能找出这8个角的关系吗？
∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角。
5.这些角还有其它的关系吗?
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学习目标
1.知道三线八角的含义。
2.理解同位角、内错角、同旁内角的含义。
3.能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD的同方向
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线AB、CD之间
②在直线EF的两旁
问题：3、观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：
①在直线AB、CD之间
②在直线EF的同旁
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1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
同位角 被截直线的同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线之间 截线的两旁
同旁内角 被截直线之间 被截直线之间
... ... ...
《同位角、内错角、同旁内角》PPT课件2 学习目标 1.知道三线八角的含义。 2.理解同位角、内错角、同旁内角的含义。 3.能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截..
《同位角、内错角、同旁内角》相交线与平行线PPT课件2 教学目标： 1.观察三线八角中角的特殊位置关系，归纳同位角，内错角，同旁内角的定义。 2.根据定义会从图形中识别同位角，内错..
《同位角、内错角、同旁内角》相交线与平行线PPT课件 两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？ 直线EF----截线 直线AB、CD----被截直线 一边都在截线上而且同向..
发布于：2020-08-10 09:11:10
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青岛版数学七年级下册
什么叫做两条直线互相垂直？
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直
两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
你能借助手中的工具画两条互相垂直的直线吗？
用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线
用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线
利用下面的方法，可以作出互相垂直的两条直线。
... ... ...
垂直的表示
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD；
如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，
可记作：l⊥m。
我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
在下列两个图中，分别过点A作已知直线的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？
性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
... ... ...
垂线段的性质
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
简称垂线段最短。
点到直线的距离
点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。
线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
... ... ...
巩固练习
1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
2、如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD为（ ）
A、180 °－ 2α B、180°－ α
C、90°＋1/2α D、2α －90°
... ... ...
谈谈你的收获
垂直定义；
垂线的多种画法；
垂直的表示方法；
垂直的基本性质；
点到直线的距离。
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(平面与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单二面角的平面角的大小． 2.了解面面垂..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理． 2.能应用线面垂直判..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与直线垂直) 第一部分内容：内容标准 1.会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成的角，会在三角形中求简单的异面直..
发布于：2020-08-10 08:57:42
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