《相对论时空观与牛顿力学的局限性》万有引力与宇宙航行PPT

《行星的运动》万有引力与宇宙航行PPT

第一部分内容：学习目标

1. 了解人类对行星运动规律的认识历程

2. 知道观察是研究行星运动规律的一种重要的方法

3. 知道如何画椭圆及椭圆的特征

4. 知道开普勒行星运动定律，知道开普勒行星运动定律的科学价值

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行星的运动PPT，第二部分内容：内容解析

了解：古人对天体运动有哪些看法？

关注：日心说

(1)日心说提出的背景：在当时，哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体。

(2)哥白尼的推测：是不是地球每天在围绕自己的轴线旋转一周

(3)内容：他假设地球并不是宇宙的中心，太阳是静止不动的，地球和其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动. 

日心说的局限性：

日心说相对地心说能更完美地解释天体的运动，但这两种学说都不完善。

因为太阳、地球等天体都是运动的，鉴于当时对自然科学的认识能力，日心说比地心说更先进。

天文学家对天体运动进一步的研究

1. 丹麦天文学家第谷 的探索:

在哥白尼之后，第谷连续20年对行星的位置进行了较仔细的测量，大大提高了测量的精确程度。在第谷之前，人们测量天体位置的误差大约是10，第谷把这个不确定性减小到2'。得出行星绕太阳做匀速圆周运动的模型。

2. 德国物理学家开普勒的研究. 

总结了他的导师第谷的全部观测资料，在他最初研究时，他得到的结果与第谷的观察数据相不一致，开普勒想,误差可能就是认为行星绕太阳做匀速圆周运动造成的.后来他花了四年时间一遍一遍地进行数学计算，通过计算这一怀疑使他发现了行星运动三大定律.

定律：开普勒三定律

1.开普勒第一定律（轨道定律）

所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

2.开普勒第二定律（面积定律）

对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。

3.开普勒第三定律（周期定律）

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

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行星的运动PPT，第三部分内容：常考题型

题组一  对开普勒行星运动定律的理解

题1 ［2019·四川双流中学高三模拟］［多选］根据开普勒行星运动定律，以下说法中正确的是（　　）

A. 行星沿椭圆轨道运动，在远日点的速度最大，近日点的速度最小

B. 行星沿椭圆轨道运动，在远日点的速度最小，近日点的速度最大

C. 行星运动的速度大小是不变的

D. 行星的运动是变速曲线运动

【解析】　A、C错，B对：在行星运动时，行星和太阳的连线，在相等的时间内，扫过相等的面积，故远日点速度小，近日点速度大。

D对：行星运行时速度的大小、方向都在改变，所以是变速曲线运动。

【答案】　BD

【特别提醒】

（1）开普勒行星运动定律也适用于其他天体的运动，如月球（或人造卫星）绕地球的运动，卫星绕行星的运动。

（2）开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。

题3［2019·河北成安一中高一检测］对于开普勒行星运动的规律     =k，以下理解正确的是（　　）

A. k是一个与行星质量有关的量

B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则     = 

C. T表示行星运动的自转周期

D. T表示行星运动的公转周期

【特别提醒】

（1）天体运动的轨迹一般是椭圆，有些星体（行星、卫星）的轨迹近似为圆，为方便分析，可当作圆轨道处理。

（2）在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同；但对于不同的天体系统k值不相同。k值的大小由系统的中心天体决定。

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行星的运动PPT，第四部分内容：内容小结

本节学习的是开普勒行星运动的三定律，其中第一定律反映了行星运动的轨迹是椭圆，第二定律描述了对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．行星在近日点的速率最小，在远日点的速率最大，第三定律揭示了轨道半长轴与公转周期的定量关系．在近似计算中可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动

《拓展课 突破卫星运行问题中的三个难点》万有引力与宇宙航行PPT优质课件 知识拓展 拓展点一 卫星的变轨问题 1.卫星变轨问题的处理 卫星在运动中的变轨有两种情况：离心运动和近心运..

《相对论时空观与牛顿力学的局限性》万有引力与宇宙航行PPT优质课件 第一部分内容：核心素养目标 物理观念 知道爱因斯坦的两条假设，了解时间延缓效应、长度收缩效应，认识牛顿力学的..

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《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT

第一部分内容：学习目标

(1)理解太阳与行星间引力的存在;

(2)能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳  与行星间的引力表达式;

(3)了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式;

(4)知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

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万有引力定律PPT，第二部分内容：知识回顾：开普勒三定律

开普勒第一定律——轨道定律

所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，

太阳是在这些椭圆的一个焦点上;

开普勒第二定律——面积定律

对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;

开普勒第三定律——周期定律

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.

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万有引力定律PPT，第三部分内容：科学足迹

一切物体都有合并的趋势。

行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。

在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动

行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 

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万有引力定律PPT，第四部分内容：建立模型：

诱思：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？

诱思：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？

诱思：太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样的定量关系呢？

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万有引力定律PPT，第五部分内容：行星对太阳的引力:

太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.

行星对太阳的引力F′跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.

引力恒量的测定:

装置介绍:T形架、石英丝、镜尺、M球和m球⑵测量原理介绍:扭秤达到平衡时,引力矩等于石英丝的阻力矩. 石英丝转角可由镜尺测出,由石英丝转角可知扭力矩等于引力矩,从而可测得万有引力,进而可测引力恒量G.

公式的适用条件：

1.万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于质点间的引力大小的计算.r为质点间的距离，两物体的形状和大小对其间距的影响可忽略不计，r≫R;

2.两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心间距离；

3.一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力，r为球心到质点间的距离。

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万有引力定律PPT，第六部分内容：万有引力的性质：

1.普遍性

万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界中物质间基本的相互作用之一

2.宏观性

一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体与物体之间或天体之间万有引力才比较显著，因此，涉及天体运动时。才考虑万有引力

3.相互性

万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律

4.独立性

两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与周围有无其他物质无关

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万有引力定律PPT，第七部分内容：常考题型

题组一　月----地检验

题1［2019•广东仲元中学高一检测］为了将天上的力和地上的力统一起来，牛顿进行了著名的“月—地检验”。“月—地检验”比较的是（　　）

A. 月球表面上物体的重力加速度和地球公转的向心加速度

B. 月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度

C. 月球公转的向心加速度和地球公转的向心加速度

D. 月球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度

【解析】“月—地检验”比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，得出天上的力和地上的力是统一的。

【答案】D

【点评】知道物理学史，知道物理学家在对应科学研究中的主要步骤和采用的物理方法。

题2［2018·北京卷］若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　）

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 

B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 

C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 

D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 

题组二　对万有引力定律的理解

题3［2019•广东潮阳实验学校高一检测］对于万有引力定律的表达式F=____，下面说法中正确的是（　　）

A. 公式中G为引力常量，它不是由实验测得的，而是人为规定的

B. 当两物体表面距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大

C. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

D. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力

【解析】　A错：公式中G为引力常量，它不是人为规定的，而是由实验测得的。

B错：万有引力定律只适用于质点间的作用，当两物体表面距离r趋于零时，万有引力定律不再成立。

C对，D错：m1、m2受到彼此的引力是作用力与反作用力，不是平衡力，总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关。

【答案】　C

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《万有引力理论的成就》万有引力与宇宙航行PPT

第一部分内容：学习目标

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用； 

2.会用万有引力定律计算天体质量；

3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

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万有引力理论的成就PPT，第二部分内容：复习回顾

1.物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。

2.万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？

3.重力和万有引力的关系？

物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。

重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。

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万有引力理论的成就PPT，第三部分内容：新课导入

“给我一个支点，我可以撬动球。” 

那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?

1.思路：地球的质量不可能用天平称量.

万有引力定律是否能给予我们帮助呢?

重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。

称量地球的质量

著名文学家马克·吐温满怀激情地说：

“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”

思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢?

1、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？

2、地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？

天体质量的计算

求解思路：环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供

注意：待求天体（M）的质量与环行天体（m）的质量无关

质量为m的物体在地球(星体)表面受到的万有引力等于其重力，即G＝mg。可以得到：GM＝gR2

由于G和M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力常量G值和地球的质量M值

发现未知天体---海王星 

在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.

海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.

预言并发现冥王星：

海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在．

在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星

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万有引力理论的成就PPT，第四部分内容：常考题型

题组一　计算天体质量和密度

题1［2019•广东佛山一中高一检测］（1）开普勒第三定律指出：行星绕太阳运动椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即      =k，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式（已知引力常量为G，太阳的质量为M太）；

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，地球半径取6 400 km，试估算地球的质量M和密度ρ。（G=6.67×10-11 N•m2/kg2，计算结果均保留一位有效数字）

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万有引力理论的成就PPT，第五部分内容：内容小结

1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：

(1)地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力

(2)环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供

2.了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义. 

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《宇宙航行》万有引力与宇宙航行PPT

第一部分内容：学习目标

1.了解人造卫星的有关知识；

2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

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宇宙航行PPT，第二部分内容：新课导入

思考：地球上的物体，怎样才能离开地球进行宇宙航行呢？

思考：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？

(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球

半径R=6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s2 )

1、第一宇宙速度

物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。

思考：1.向高轨道发射卫星与发射近地卫星相比,哪个需要的发射速度大？为什么？

2.高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？为什么？

注意：人造卫星的发射速度与运行速度是两个不同的概念 

发射速度 指被发射物体离开地面时的速度

运行速度 指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度

2、第二宇宙速度

当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度。

3、第三宇宙速度

当物体的速度等于或大于16.7km/s时，物体可以挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。我们把16.7km/s叫做第三宇宙速度。

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宇宙航行PPT，第三部分内容：常考题型

题组一　卫星运行参量的分析与比较

题1  [多选］有两颗质量相同的人造卫星A、B，其轨道半径分别为RA、RB，RA∶RB=1∶4，那么下列判断中正确的有（　　）

A. 它们的运行周期之比TA∶TB=1∶8B. 它们的运行线速度之比vA∶vB=4∶1

C. 它们所受的向心力之比FA∶FB =4∶1D. 它们的运行角速度之比ωA∶ωB=8∶1

题2［多选］“土卫5”在距离土星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。已知土星半径为R，土星表面的重力加速度为g，引力常量为G，则（　　）

A. “土卫5”绕土星运行的周期为 

B. “土卫5”绕行的速度为 

C. “土卫5”绕土星运行的角速度为 

D. “土卫5”轨道处的重力加速度 

题3 两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比TA∶TB=1∶8，则轨道半径之比和运行速率之比分别为（　　）

A. rA∶rB=4∶1　vA∶vB=1∶2

B. rA∶rB=4∶1　vA∶vB=2∶1

C. rA∶rB=1∶4　vA∶vB=2∶1

D. rA∶rB=1∶4　vA∶vB=1∶2

题4［2019•天津卷第1题改编］2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　）

A.周期为 B.速度为 

C.角速度为 D.向心加速度为 

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宇宙航行PPT，第四部分内容：内容小结

三个宇宙速度

1.第一宇宙速度 v1=7.9km/s

2.第二宇宙速度 v2=11.2km/s

3.第三宇宙速度 v3=16.7km/s

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《相对论时空观与牛顿力学的局限性》万有引力与宇宙航行PPT

第一部分内容：学习目标

1、知道牛顿运动定律的适用范围。

2、了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用。

3、知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑速度随时间的变化。

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相对论时空观与牛顿力学的局限性PPT，第二部分内容：新课导入

按照狭义相对论，不仅“同时”是相对的，有时候，甚至事情的先后也都是相对的。举一个例子，一节长为10米的列车，A在车后部，B在车前部。当列车以0.6c的高速度通过一个站台的时候,突然站台上的人看到A先向B开枪,过了12.5毫微秒,B又向A发射。因而站台上的人作证：这场枪战是由A挑起的。但是，车上的乘客却提供相反的情况，他们说，是B先开枪，过了10毫微秒，A才动手。事件是由B发动的。

到底是谁先动手呢？没有绝对的答案。在这个具体事件中，谁先谁后是有相对性的。在列车参考系中，B先A后，而在车站参考系中则是A先B后。甚至于飞船上的人可能会看到你先把苹果吃了，再看到苹果掉在了地上。 

（1）相对时间 

狭义相对论认为时间不是绝对的（即固定不变的）。爱因斯坦指出，随着物体（观察者所见到的）运动速度的加快，时间会变慢。

使用同步原子钟已证实了这个结论的正确性，将一个钟表留在地面上，而携带另一个以很快速度移动（如在喷气式飞机上），随后进行比较，静止的钟表总比另一个稍微快一点。 

（2）相对长度 

爱尔兰物理学家佛兹杰拉德(1851─1901)提出，物质会在运动的方向上收缩（缩小），这意味着根据一个静止观察者的观点，一枚以接近光线运行的火箭所表现出的长度会比它静止时更短，尽管乘坐火箭的人看来并没有什么两样。  

爱因斯坦指出，任何物体以光速运动时，其长度将会缩短为零。

从宏观到微观

19世纪末-20世纪初，深入到微观领域，发现电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，很多情况下经典力学说明不了。

爱因斯坦提出的光子的概念，认为光既是电磁波，又是一份一份传播的 

原子中的电子只能在分立的特定轨道上运动，只有从一个轨道跳跃到另一个轨道。中间不连续。 

任何物体都具有波动性，你坐在椅子上，你是波动的，有波长。

物体的位置是不确定的，只能用几率来反映

从弱引力到强引力

1.物体间的万有引力是弱引力，经典力学适用

2.天体半径减小到一定程度时(太阳的引力半径为3 km，地球的引力半径为1 m,如白矮星)，天体间的引力就趋于无穷大 ，强引力。黑洞这种极端条件下的宇宙天体。它有极强的吸引力，黑洞本身的巨大质量造成空间弯曲

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相对论时空观与牛顿力学的局限性PPT，第三部分内容：课堂练习

题组一　经典力学与经典时空观

题1 2016年2月11日，科学家宣布探测到引力波的存在。引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了经典力学的局限性。关于经典力学，下列说法正确的是（　　）

A.经典力学完全适用于宏观低速运动

B.经典力学取得了巨大成就，是普遍适用的

C.随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论

D.随着相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的应用价值

【解析】A对：经典力学适用于宏观低速运动的物体，宏观物体是相对于微观粒子而言的。

B错：经典力学取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍适用的。

C、D错：在微观高速情况下，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了经典力学，经典力学不会过时也不会失去价值。

【答案】　A

题2［2019•广东佛山一中高一检测］经典力学不能适用下列哪些运动（　　）

A. 火箭的发射

B. 微观粒子的波动性

C. “勇气号”火星探测器在太空的运动

D. 宇宙飞船绕地球的运动

题3［多选］下列说法正确的是（　　）

A. 不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的

B. 当物体运动速度很大（接近光速）时，经典力学理论所得的结果与实际结果之间出现了较大的偏差

C. 在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度增大而减小

D. 牛顿的引力理论不能用于中子星表面

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《行星的运动》万有引力与宇宙航行PPT优秀课件

第一部分内容：学习目标

1.了解地心说与日心说的主要内容和代表人物.

2.理解开普勒行星运动定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关.

3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理.

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行星的运动PPT，第二部分内容：01梳理教材　夯实基础

一、两种对立的学说

1.地心说

(1)______是宇宙的中心，是静止不动的；

(2)太阳、月亮以及其他行星都绕 ______运动；

(3)地心说的代表人物是古希腊科学家______ .

2.日心说

(1)______是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳做                         ；

(2)日心说的代表人物是______ .

3.局限性

(1)古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的______运动.

(2)开普勒研究了______的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据 ______(填“不符”或“相符”).

二、开普勒定律

1.第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是______，太阳处在__________________上.

2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的____________.

3.第三定律：所有行星轨道的________________________跟它的__________________ 的比都相等.其表达式为 ______＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对所有行星 ____________的常量.

三、行星运动的近似处理

1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在______.

2.行星绕太阳做____________运动.

3.所有行星__________________  的三次方跟它的公转周期T的二次方的____________，即______＝k.

1.判断下列说法的正误.

(1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小.(　　)

(2)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长.(　　)

(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动.(　　)

(4)开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳也无关.(　　)

2.如图1所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA_____vB、SA______SB.(均选填“>”“＝”或“<”)

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行星的运动PPT，第三部分内容：02探究重点　提升素养

一、开普勒定律的理解

1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题

行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，如图2所示.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳.开普勒第一定律又叫轨道定律.

2.开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题

(1)如图3所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.开普勒第二定律又叫面积定律.

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小.

3.开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题

(1)如图4所示，由   ＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长.比值k是一个对所有行星都相同的常量.开普勒第三定律也叫周期定律.

(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值大小由中心天体决定.

例1　火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知

A.太阳位于木星运行轨道的中心

B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等

C.火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方

D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

针对训练1　如图5所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC.下列说法或关系式正确的是

A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上

B.B卫星和C卫星运动的速度大小均不变

二、开普勒定律的应用

1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律.

2.由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中我们可以按圆轨道处理，且把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，这时椭圆轨道的半长轴取圆轨道的半径.

例2　(2018·夷陵中学期中)某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为

例3　(2019·深圳市龙岗区高一下月考)长期以来，“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家又发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近

A.15天  B.25天  C.35天  D.45天

针对训练2　木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为

A.2天文单位  B.5.2天文单位

C.10天文单位  D.12天文单位

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行星的运动PPT，第四部分内容：03随堂演练　逐点落实

1.(对开普勒定律的认识)(2018·孟坝中学期末)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是

A.所有的行星都绕太阳做圆周运动

B.对任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积

C.在    ＝k中，k是与太阳无关的常量

D.开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动

2.(开普勒第二定律的应用)(2019·云天化中学高一下学期期中)如图6所示是行星m绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴.下列说法中正确的是

A.行星运动到A点时速度最大

B.行星运动到C点或D点时速度最小

C.行星从C点顺时针运动到B点的过程中做加速运动

D.行星从B点顺时针运动到D点的时间与从A点顺时针运动到C点的时间相等

3.(对开普勒第三定律的理解)(多选)关于开普勒行星运动定律的表达式　＝k，以下理解正确的是

A.k是一个与行星无关的常量

B.a代表行星的球体半径

C.T代表行星运动的自转周期

D.T代表行星绕中心天体运动的公转周期

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《拓展课 突破卫星运行问题中的三个难点》万有引力与宇宙航行PPT优质课件 知识拓展 拓展点一 卫星的变轨问题 1.卫星变轨问题的处理 卫星在运动中的变轨有两种情况：离心运动和近心运..

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《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT优秀课件

第一部分内容：学习目标

1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.

2.了解月—地检验的内容和作用.

3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.

4.认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题.

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万有引力定律PPT，第二部分内容：01梳理教材　夯实基础

一、行星与太阳间的引力

行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r.

天文观测测得行星公转周期为T，则

二、月—地检验

1.猜想：地球与月球之间的引力F＝Gm月m地r2，根据牛顿第二定律a月＝Fm月＝_____ .

地面上苹果自由下落的加速度a苹＝F′m苹＝_____ .

由于r＝60R，所以a月a苹＝_____ .

2.验证：(1)苹果自由落体加速度a苹＝g＝9.8 m/s2.

(2)月球中心距地球中心的距离r＝3.8×108 m.

月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s

三、万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的_______，引力的大小与物体的_____________________成正比，与它们之间______________ 成反比.

2.表达式：______________，其中G叫作引力常量.

四、引力常量

牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G.

英国物理学家___________通过实验推算出引力常量G的值.通常情况下取G＝_______  ______N·m2/kg2.

1.判断下列说法的正误.

(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.(　　)

(2)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.(　　)

(3)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.(　　)

(4)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.(　　)

(5)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.(　　)

2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝___________ N，其中一个物体的重力F′＝____ N，万有引力F与重力F′的比值为___________.(已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，取重力加速度g＝10 m/s2)

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万有引力定律PPT，第三部分内容：02探究重点　提升素养

一、对太阳与行星间引力的理解

1.是什么原因使行星绕太阳运动？

答案　太阳对行星的引力使行星绕太阳运动.

2.在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？

答案　将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律.

例1　(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝mr2，行星对太阳的引力F′∝Mr2，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是

A.由F′∝Mr2和F∝mr2，得F∶F′＝m∶M

B.F和F′大小相等，是作用力与反作用力

C.F和F′大小相等，是同一个力

D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力

二、万有引力定律

(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体都存在这样的引力，如图1，那么，为什么通常两个人(假设两人可看成质点，质量均为100 kg，相距1 m)间的万有引力我们却感受不到？

(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？

答案　相等.它们是一对相互作用力.

1.万有引力定律表达式：F＝G m1m2r2，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.

2.万有引力定律公式适用的条件

(1)两个质点间的相互作用.

(2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离.

(3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离.

例2　关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是

A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力

B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算

C.由F＝Gm1m2r2知，两物体间距离r减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大

D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11 N·m2/kg2

三、重力和万有引力的关系

1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系：

除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图4所示.

(1)当物体在两极时：G＝F引，重力达到最大值Gmax＝GMmR2.

(2)当物体在赤道上时：

F′＝mω2R最大，此时重力最小

(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力G在增大，重力加速度增大.

因为F′、F引、G不在一条直线上，重力G与万有引力F引方向有偏差，重力大小

mg

2.重力与高度的关系

若距离地面的高度为h，则mg′＝GMmR＋h2(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小.

3.特别说明

(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.

(2)在忽略地球自转的情况下，认为mg＝G_____.

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万有引力定律PPT，第四部分内容：03随堂演练　逐点落实

1.(对万有引力定律的理解)(2019·武威第十八中学高一期末)对于万有引力定律的表达式F＝G_____，下列说法正确的是

A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C.对于m1与m2间的万有引力，质量大的受到的引力大

D.m1与m2受到的引力是一对平衡力

2.(月—地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为

A.2F  B.4F

C.8F  D.16F

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《万有引力理论的成就》万有引力与宇宙航行PPT优秀课件

第一部分内容：学习目标

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.

2.了解“称量”地球质量、计算太阳质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体的质量.

3.理解运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法.

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万有引力理论的成就PPT，第二部分内容：01梳理教材　夯实基础

一、“称量”地球的质量

1.思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于______________ .

2.关系式：mg＝_______.

3.结果：m地＝_______，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量.

4.推广：若知道其他某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量.

二、计算天体的质量

1.思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，________________________充当向心力.

2.关系式：Gmm太r2＝m4π2T2r.

3.结论：m太＝______，只要再知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量.

4.推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量.

三、发现未知天体

1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生_________和法国年轻的天文学家_________根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的_________在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星.

2.其他天体的发现：海王星之外残存着太阳系形成初期遗留的物质.近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了_________、阋神星等几个较大的天体.

四、预言哈雷彗星回归

英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为____，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了____点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在____年左右.

1.判断下列说法的正误.

(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.(　　)

(2)若知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的轨道半径，则可以求出太阳的质量.(　　)

(3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.(　　)

(4)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.(　　)

(5)海王星的发现和彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位.(　　)

2.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球的质量约为__________.(结果保留一位有效数字)

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万有引力理论的成就PPT，第三部分内容：02探究重点　提升素养

一、天体质量和密度的计算

1.卡文迪什在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”.

(1)他“称量”的依据是什么？

答案　若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力；

(2)若已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，求地球的质量和密度.

2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？

天体质量和密度的计算方法

例1　(2019·潍坊一中期末)假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转.

(1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？

(2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？

例2　(2019·临夏中学期末)若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球质量是地球质量的

A.27倍  B.3倍  C.0.5倍  D.9倍

二、天体运动的分析与计算

1.一般行星(或卫星)的运动可看做匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供.

2.忽略自转时，mg＝GMmR2，整理可得：GM＝gR2.在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM，GM＝gR2被称为“黄金代换式”.

3.天体运动的物理量与轨道半径的关系

(1)由GMmr2＝mv2r得v＝GMr.

(2)由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3.

(3)由GMmr2＝m2πT2r得T＝2πr3GM.

(4)由GMmr2＝man得an＝GMr2.

由以上关系式可知：①卫星的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与卫星的质量无关，即同一轨道上的不同卫星具有相同的周期、线速度大小、角速度和向心加速度大小.

②卫星的轨道半径r越大，v、ω、an越小，T越大，即越远越慢.

例３　在轨卫星碰撞产生的大量碎片会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是

A.甲的运行周期一定比乙的长

B.甲距地面的高度一定比乙的高

C.甲的向心力一定比乙的小

D.甲的向心加速度一定比乙的大

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万有引力理论的成就PPT，第四部分内容：03随堂演练　逐点落实

1.(天体质量的计算)(多选)(2019·西安高级中学期中)已知下列哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G已知)

A.月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1

B.地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2

C.人造地球卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3

D.地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4

2.(卫星各运动参量与轨道半径的关系)(2019·安阳市二十六中期末)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是

A.周期  B.角速度

C.线速度  D.向心加速度

3.(天体密度的计算)地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为

4.(天体质量和密度的计算)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星运行，若认为行星是密度均匀的球体，引力常量已知，那么要确定该行星的密度，只需要测量

A.飞船的轨道半径  B.飞船的运行速度

C.飞船的运行周期  D.行星的质量

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《拓展课 突破卫星运行问题中的三个难点》万有引力与宇宙航行PPT优质课件 知识拓展 拓展点一 卫星的变轨问题 1.卫星变轨问题的处理 卫星在运动中的变轨有两种情况：离心运动和近心运..

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