《立方根》实数PPT课件3
0
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?
若新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍?
怎样求出半径R?
需要用到哪些数学知识?
(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?
(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数 有没有平方根?0的平方根是什么?
(3)平方和开平方运算有何关系?
(4)算术平方根和平方根有何区别和联系?
... ... ...
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±2是4的平方根,0的平方根是0.
试一试,你能给出立方根定义吗?
一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根).
1.开平方的定义
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数
2.平方根的性质
一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.
1.开立方的定义
求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数
2.立方根的性质
正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.
... ... ...
1.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能用立方运算求一个数的立方根.
2.在学习中应注意以下5点:
(1)符号中根指数“3”不能省略;
(2)对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有一个立方根;
(3)平方根和立方根的区别:正数有两个平方根,但只有一个立方根,负数没有平方根,但却有一个立方根;
(4)灵活运用公式:
(5)立方与开立方也互为逆运算.我们也可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根.
《立方根》PPT课件5 创设情境 导入新课 现在要做一个体积为8cm的立方体魔方,它的棱要取多少长?你是怎样知道的? 体积为27cm和体积为1000cm的立方体的棱又要取多少长? 导读自学 自..
《立方根》PPT课件4 填空 (1)( )3=1 (2)( )3=-1 (3)( )3=8 (4)( )3=-8 (5)( )3=27 (6)( )3=-27 (7)( )3=64 (8)( )3=-64 (9)( )3=0 思考 要做一个正方形的木箱,使它的容积是..
《立方根》PPT课件3 观察与思考 ( )3=-64 ( )3=1000 ( )3=-1000 ( )3= 0 ( )3=-8/27 一般地,如果一个数x 的立方等于a,即x3=a,那么这个数x 就叫做 a的立方根(也叫做三次方根)...