《合并同类项》PPT课件4

小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。

（1）游泳区和休息区的面积各是多少？

（2）绿地的面积是多少？     

（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是1.5v千米；

（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是1/3πr²h；

（3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ,b，c 。这个箱子露在外面的表面积是ab +bc + ca。

... ... ...

请同学们回顾本节课学习哪些知识

本节课主要学习了代数式的项及其系数，特别要注意它们所含的符号。

1、乘法的分配律；(a + b)c = ac + bc

2、什么是代数式的项和系数；例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ;  -2x2y+3y-x .

3、引例：右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n

从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？

... ... ...

同类项的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可； 

（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；                                                   

（3）几个常数项也是同类项。

例如：(1)2x2y 与 5x2y

(2)2ab3与 2a3b

(3)4abc与2ab 

(4)3mn 与 -nm

(5)53 与 a3 

(6)-5 与 +3

合并同类项的：

(1)合并同类项的概念：

把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。             

(2)合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项的步骤：

第一步   准确找出同类项（用下划线）；

第二步   逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；

第三步   写出合并后的结果。

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变式1、合并同类项：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)                                                                                         

变式2、已知: a+b= - ¼求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值

变式3、若代数式2y2+3y+7的值为8求代数式4y2+6y-9的值。

合并同类项时注意：

1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。

2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

《合并同类项》PPT课件4 生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类再合并起来. 问题1：上面的多项式都有哪些项？ 3x2 ，..

《合并同类项》PPT课件3 展示活动一：什么是同类项？ 展示要求： 1.准确阐述同类项的概念； 2.举一些同类项的例子，要有代表性。 让我们的判断更准确 1.两相同：字母相同，相同字母指..

《合并同类项》PPT课件2 自主探索： 1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据 -7ab、2x、3、4ab2 、6ab， 0.6ab2、 -3x-4.5 分类依据： 所含字母相同， 相..

学习目标：

1、在理解同类项概念的基础上，会识别同类项。

2、知道合并同类项的意义，初步掌握合并同类项的法则。

3、初步认识数学与人类生活的密切联系，并积淀学生的创新意识和探究、观察、概括的能力。  

实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。有哪个同学愿意给大家举个例子呢？

我们给一患病同学捐款，因为我们都是学生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱，学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、一百元进行分类。

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1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据

0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。

0.3ab2 和-ab2     9xy和-xy

2、什么叫做同类项？

我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms)

3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？

第一、所含字母相同。

第二、相同字母的指数分别相同。

4、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？

5、同类项与系数的大小有没有关系？

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下列各题的结果是否正确？请说明理由：

(1) 3x+3y=6xy         

(2) 8x+4=12x

(3) 16y2-7y2=9         

(4) 19a2b2-9ab2=10 a 

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

课堂小结：

一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；

二、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；

三、通过合并同类项，可以把多项式化简。

四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。

《合并同类项》PPT课件4 生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类再合并起来. 问题1：上面的多项式都有哪些项？ 3x2 ，..

《合并同类项》PPT课件3 展示活动一：什么是同类项？ 展示要求： 1.准确阐述同类项的概念； 2.举一些同类项的例子，要有代表性。 让我们的判断更准确 1.两相同：字母相同，相同字母指..

《合并同类项》PPT课件2 自主探索： 1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据 -7ab、2x、3、4ab2 、6ab， 0.6ab2、 -3x-4.5 分类依据： 所含字母相同， 相..

自主探索：

1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据

-7ab、2x、3、4ab2 、6ab，  0.6ab2、 -3x,-4.5

分类依据：

所含字母相同，

相同字母的指数

同类项的概念：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

1、同类项必须满足哪几个条件？

2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？

3、同类项与系数的大小有没有关系？

4、-3ab和2ba是同类项吗？

... ... ...

试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）

⑴x与y        ⑵a2b与ab2

⑶-3pq与3qp  ⑷abc与ac

⑸a3与a2        ⑹-0.3与2

判断同类项的方法：

所含字母相同，

并且相同字母的指数也相同。 

... ... ...

3a+2a=(3+2)a=5a

12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b

8n+5n=(8+5)n=13n

1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？ 

2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？

3.这种运算像我们学过的哪种运算律？

1、合并同类项：

把多项式中的同类项合并成一项，这个合并的过程叫做 合并同类项。        

2、合并同类项的法则：

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

... ... ...

例1、合并同类项：

（1）4ab2-ab-6ab2, （2）2x2y-5x2y+x2y+5xy2 

解: （1） 4ab2-ab-6ab2

= (4-6)ab2-ab

=-2ab2-ab

(2) 2x2y-5x2y+x2y+5xy2

=(7+2)a+(3-1)a2+3      

=9a+2a2+3

1）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。

2）不是同类项的不能合并。

... ... ...

随堂练习：

在下列各对单项式中，同类项有（    ）个

（1）x和y  （2）a2b与ab2     

（3）-3pq与3qp  （4）bc与ac

（5）a2与a3

（A）1个   （B）2个   （C）3个    (D) 4个

我的知识我运用

K取何值时，3xky与-x²y是同类项？

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什么叫同类项？

什么叫做合并同类项？

怎样合并同类项？

《合并同类项》PPT课件4 生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类再合并起来. 问题1：上面的多项式都有哪些项？ 3x2 ，..

《合并同类项》PPT课件3 展示活动一：什么是同类项？ 展示要求： 1.准确阐述同类项的概念； 2.举一些同类项的例子，要有代表性。 让我们的判断更准确 1.两相同：字母相同，相同字母指..

《合并同类项》PPT课件 周末，小蕙一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小蕙各自选了他们要吃的东西： 买的时候，小蕙怎么说 ____个汉堡____个苹果____瓶饮料 两个小桥的体积和 4a3+a2b+3a3+..

生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类,再合并起来.

问题1：上面的多项式都有哪些项？

3x2 ，-4xy² ，-3，5x2 ，2xy²，5

问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？

3x2 和 5x2

-4xy2 和 2xy2

-3 和 5

归为同一类的项有什么共同特征？

... ... ...

定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.

所有常数项也看做同类项.

辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

(1)2a与2ab；(2)2a2b与2ab2;

所含字母相同；相同字母的指数也相同．

(3)3xy与-1/2yx; (4) -2.1与3/4.

与字母顺序无关；与系数无关.

要注意：所有常数项也看做同类项.

... ... ...

两个条件（两相同）缺一不可 ;

同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx

所有的常数项都是同类项，如１和－３.

在下列各对单项式中，同类项有________

（1）x和y  （2）a2b与ab2     

（3）-3pq与3qp  （4）bc与ac

（5）a2与a3

... ... ...

例1、合并同类项：

(1)7a-3a2+2a+a2+3 

(2)-4ab+8-2b²-9ab-8

（1）找出同类项（用线画出来）；

（2）确定各同类项系数；

（3）合并同类项 ;

（4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）

刚才的比赛

求代数式－4x2+7 x+3 x2－4 x+ x2的值，任意给Ｘ取一个小于100的正整数值，比一比，谁最快得到答案．

... ... ...

我的思维我拓展

(1)如果关于字母x的代数式-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（　）

A. a+b=0     B. a=0

C. b=3         D. a=-2

(2)已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式，则mn的值为____

１.有这样一道题：

当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： 

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b

有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．

他的说法有没有道理？

２.完成作业本

有这样一道题：

当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： 

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b

有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．

他的说法有没有道理？

解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。

《合并同类项》PPT课件3 展示活动一：什么是同类项？ 展示要求： 1.准确阐述同类项的概念； 2.举一些同类项的例子，要有代表性。 让我们的判断更准确 1.两相同：字母相同，相同字母指..

《合并同类项》PPT课件2 自主探索： 1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据 -7ab、2x、3、4ab2 、6ab， 0.6ab2、 -3x-4.5 分类依据： 所含字母相同， 相..

《合并同类项》PPT课件 周末，小蕙一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小蕙各自选了他们要吃的东西： 买的时候，小蕙怎么说 ____个汉堡____个苹果____瓶饮料 两个小桥的体积和 4a3+a2b+3a3+..