《直线与圆的位置关系》PPT课件

《直线与圆的位置关系》PPT

第一部分内容：复习回顾

点和圆的位置关系有哪几种？

点到圆心距离为d

⊙O半径为r

（1）d

（2）d=r←→点B在圆上

（3）d>r←→点C 在圆外

三种位置关系

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直线与圆的位置关系PPT，第二部分内容：观察探究

观察探究一

你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有_______种情况

探究活动二

请同学们在练习本上画一个圆,把直尺边缘看成一条直线，平移直尺，直线和圆分别有几个公共点?

直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线

直线和圆只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.

直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.

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直线与圆的位置关系PPT，第三部分内容：直线与圆的位置

一、直线与圆的位置关系（公共点的个数）

1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)

2.用图形表示如下:

有两个公共点

有一个公共点

没有公共点

二、直线与圆的位置关系量化

你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?

d:圆心O到直线的距离为d→过圆心作直线的垂线段

(1)直线和圆相交←→d

(2)直线和圆相切←→d=r;

(3)直线和圆相离←→d>r;

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直线与圆的位置关系PPT，第四部分内容：当堂检测

1、已知⊙O的半径为6cm，圆心O与直线AB的距离为d, 根据    条件填写d的范围:

1)若AB和⊙O相离，则d > 6cm ; 

2)若AB和⊙O相切，则d = 6cm ;

3)若AB和⊙O相交，则0cm≤d < 6cm.

2.直线和圆有2个交点，则直线和圆_________;

直线和圆有1个交点，则直线和圆_________;

直线和圆有没有交点，则直线和圆_________;

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直线与圆的位置关系PPT，第五部分内容：灵活应用

1.  如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？

（1）r = 2 cm ;   (2)  r = 4 cm ;  (3)  r = 2.5 cm .

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB

有怎样的位置关系？为什么？

(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．

《直线与圆的位置关系》PPT课件下载 第一部分内容：直线与圆的位置关系: (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点； 问题：..

《直线与圆的位置关系》PPT下载 第一部分内容：课堂活动 活动一、复习提问： 1、点与圆有几种位置关系？ 2、怎样判定点和圆的位置关系？ （1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。 ..

《直线与圆的位置关系》PPT课件2 探究： 图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线？ 方法1：直线与圆有唯一公共点 方法2：直线到圆心的距离等于半径 注意：实际证明过程中，通常不采用第..

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第一部分内容：课堂活动

活动一、复习提问：

1、点与圆有几种位置关系？

2、怎样判定点和圆的位置关系？

（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。

（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。

（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。

（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？

（2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？

（3）你能用实物演示这个过程吗?

（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？

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直线与圆的位置关系PPT，第二部分内容：总结归纳

我们一起来归纳:

1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）

特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线.

特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点.

特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离.

议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？

观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？

1、直线与圆相离  d>r

2、直线与圆相切  d=r

3、直线与圆相交  d

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直线与圆的位置关系PPT，第三部分内容：完成作图

下面我们共同完成作图后,再回答问题:

（1）任意画一个半径为r的⊙O。

（2）任意画⊙O的一条半径 OD。

（3）过D作直线l⊥OD。 

直线l满足

第一：经过半径的外端

第二：垂直于这条半径

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

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直线与圆的位置关系PPT，第四部分内容：应用迁移

在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，

(1)若以C为圆心，4 cm长为半径画⊙C，则⊙C与AB的位置关系怎样？

(2)若要使AB与⊙C 相切，则⊙C的半径应当是多少？  

(3)若要以AC为直径画⊙O，则⊙O与AB、BC的位置关系分别怎样？

解：过C作CD⊥AB，垂足为D ．         

因为BC2+AC2＝62+82＝100，AB2＝102＝100，

所以BC2+AC2＝ AB2，故△ABC是直角三角形，根据三角形面积相等得：

(1)若以C为圆心，4cm长为半径画⊙C ，因为4cm＜4.8cm，所以⊙C与AB的位置关系为相离．

(2)若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为4.8cm ．

(3)若以AC为直径画⊙O，由于BC⊥AC，故⊙O与BC相切；⊙O与AB相交．

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直线与圆的位置关系PPT，第五部分内容：随堂练习

1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米．直线l与圆分别有几个公共点？分别说出直线l和圆的位置关系．

2.已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离．

3.如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O和直线AB有怎样的位置关系？ 

4.已知：如图所示，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆和直线OA有怎样的位置关系？为什么？

①R=2cm；

②R=2.5cm； 

③R=4cm．

《直线与圆的位置关系》PPT课件下载 第一部分内容：直线与圆的位置关系: (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点； 问题：..

《直线与圆的位置关系》PPT 第一部分内容：复习回顾 点和圆的位置关系有哪几种？ 点到圆心距离为d ⊙O半径为r （1）dr点A在圆内 （2）d=r点B在圆上 （3）dr点C 在圆外 三种位置关系 ...

《直线与圆的位置关系》PPT课件2 探究： 图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线？ 方法1：直线与圆有唯一公共点 方法2：直线到圆心的距离等于半径 注意：实际证明过程中，通常不采用第..

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第一部分内容：直线与圆的位置关系:

(1)直线与圆相交，有两个公共点；

(2)直线与圆相切，只有一个公共点；

(3)直线与圆相离，没有公共点；

问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

直线与圆的位置关系的判定方法：

直线l：Ax+By+C=0

圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)

(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：

d > r   直线与圆相离

d = r   直线与圆相切

d < r   直线与圆相交

(2)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：

△<0    n=0   直线与圆相离

△=0    n=1   直线与圆相切

△>0    n=2   直线与圆相交

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直线与圆的位置关系PPT，第二部分内容：练习

1、求以c(1、3）为圆心，并和直线3x-4y-6=0相切的圆的方程.

2、判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系.

1:对任意实数k,圆C: x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是(     )

A 相交   B相切   C相离   D与k值有关

2:已知圆x2+y2=8，定点p(4,0)，问过p点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，(2)相交，(3)相离

3:已知直线L:kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求k值

《直线与圆的位置关系》PPT下载 第一部分内容：课堂活动 活动一、复习提问： 1、点与圆有几种位置关系？ 2、怎样判定点和圆的位置关系？ （1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。 ..

《直线与圆的位置关系》PPT 第一部分内容：复习回顾 点和圆的位置关系有哪几种？ 点到圆心距离为d ⊙O半径为r （1）dr点A在圆内 （2）d=r点B在圆上 （3）dr点C 在圆外 三种位置关系 ...

《直线与圆的位置关系》PPT课件2 探究： 图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线？ 方法1：直线与圆有唯一公共点 方法2：直线到圆心的距离等于半径 注意：实际证明过程中，通常不采用第..