你还记得吗
袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。
１.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，称为______事件；摸出一个为白球，称为______事件；（选填“必然”“不确定”“不可能”）
２.若盒中一个为红球，一个为白球，摸出一个为红球，称为______事件。
学习目标：
1、通过摸球游戏，会计算不确定事件发生的概率；
2、会设计简单的符合题意的游戏
... ... ...
相信你能行
１） 若袋中有3个红球、1个白球，同学们认为这名同学任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流。
２）若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗？
３）任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？
所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球。
三个臭皮匠顶上一个诸葛亮
１）你能写出摸到白球的概率吗？
解：Ｐ（摸到白球）＝1/4
２）若把摸球游戏换成2个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少？
解：Ｐ（摸到红球）=1，Ｐ（摸到白球）=0
３）你能写出必然事件和不可能事件的概率吗？
解：Ｐ（必然事件）=1，Ｐ（不可能事件）=0
４）你能猜出不确定事件的概率的范围吗？
解：0Ｐ（不确定事件）1
... ... ...
例１.掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标有1点，2点，3点，4点，5点，6点），“6点”朝上的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有６种：“１点”朝上，“２点”朝上，“３点”朝上，“４点”朝上，“５点”朝上，“６点”朝上，每一种结果出现的概率都相等。其中“６点”朝上的结果只有１种，因此Ｐ（“６点”朝上）＝1/6
１.在我们班中任意抽取1人做游戏，你被抽到的概率是多少？
２.一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？
解：P（抽到方块）=13/52=1/4
P（抽到黑桃）=13/52=1/4
... ... ...
试试就能行
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
１）使摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/2；
２）摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/4；
你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
举出日常生活中你所见到的“概率现象”。
《摸到红球的概率》频率与概率PPT课件2 温故知新 袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。 １.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，则摸出的是红球是_____事..
《摸到红球的概率》频率与概率PPT课件 复习： 盒子里装有两个球，它们除颜色外完全相同.从盒中任意摸出一球. 1.若盒中两个都是红球摸出一个为红球称为____事件；摸出一个为白球，称为..
发布于：2020-05-03 11:05:34
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北师大版数学七年级下册
1、摸到红球的概率？
P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数
2、三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1；
②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1。
... ... ...
假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去
①小猫每次行走,停留在任何一块方砖上的概率是否相同?
②小猫停留在黑砖上可能出现的结果数是多少?
③小猫停留在一块方砖上可能出现的结果数是多少?
④小猫停留在黑砖上可能出现的结果数与它停留在一块方砖上可能出现的结果数之比是多少?
⑤小猫最终停留在黑砖上的概率是多少?怎么求?
... ... ...
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100 元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成如图的20个扇形）。
(1)甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
(2)乙顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？ 他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？ 他不获得购物券的概率又是多少呢？
1.一个均匀的小正方体的6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.随意掷出这个小正方体,计算下列事件发生的概率:
(1)掷出数字是奇数; (2)掷出的数字是偶数.
2.如果在一个10 万平方千米的海域里有表面积达50平方千米的大陆架贮藏有石油,如果在这个海域任意选一点钻探,问钻到石油的概率是多少?
3.如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/8，你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是这么多吗？
... ... ...
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）。
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算埋在三个区域的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同？
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件3 学习目标 1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的..
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件2 复 习： 1、摸到红球的概率？ P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数 2、三种事件发生的概率及表示？ ①必..
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北师大版数学七年级下册
1、摸到红球的概率？
P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数
2、三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1
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例 题： 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
1、甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
2、乙顾客消费120元，他获得购物券 的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？
思维训练：
1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域 的概率是（ ），B区蓝色区域的概率是（ ）
2、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（ ）、（ ）、（ ）。
... ... ...
随堂练习：
如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/8，你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是3/8吗？
动手操作：
小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是1/4，你试着把每块砖的颜色涂上。
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）。
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算埋在三个区域的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同？
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件3 学习目标 1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的..
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件 回顾思考 1、摸到红球的概率？ P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数 2、三种事件发生的概率及表示？ ①必..
发布于：2020-05-03 11:05:34
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北师大版数学七年级下册
1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。
3.能设计符合要求的简单概率模型。
1、摸到红球的概率？
P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数
2、三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件，则 0＜P（A）＜1
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1.袋子中有2个白球和3个红球共5个球,它们除颜色外完全相同,从袋子中任意摸出一个球。
P(摸到红球)=____
P(摸到白球)=____
P(摸到绿球)=____
P(摸到红球或白球)=_____
2.在100个产品中有5个次品,从中任意取出1个产品,取到次品的概率是__
3.某电视台综艺节目接到热线电话400个,现要从中抽 取”幸运观众” 4名,小慧打通了一次热线电话,那么她成为幸运观众的概率为:____
4.小明和小丽在做掷硬币的游戏,任意掷一枚均匀的硬币两次,如果两次朝上的面相同,那么小明获胜;如果两次的面不同,那么小丽获胜.这个游戏公平吗?
... ... ...
反 馈
1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域 的概率是（ ），B区蓝色区域的概率是（ ）
2、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形(除 颜色外完全相同），转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3．如图所示，转盘被分成8个相等的扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的概率为3/8．
动手操作：
小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,它最终停留在红色方砖上的概率是1/4，你试着把每块砖的颜色涂上。
一张写有密码的纸被随意地埋在下面矩形区域 内（每个方格大小一样）。
1.埋在哪个区域的可能性大？
2.分别计算埋在三个区域的概率；
3.埋在哪两个区域的概率相同？
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件2 复 习： 1、摸到红球的概率？ P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数 2、三种事件发生的概率及表示？ ①必..
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件 回顾思考 1、摸到红球的概率？ P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数 2、三种事件发生的概率及表示？ ①必..
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北师大版数学七年级下册
1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力；
2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率．
在考察中,每个对象出现的次数称为_________,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为_________.
某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做_________.
... ... ...
同学们在《数学(七年级下册)》的第9章中，已经知道了什么是随机现象， 什么是随机现象中一个事件的概率，你还记得吗？
1. 什么是随机现象？
在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这类现象称为随机现象．
2. 你能举出随机现象的例子吗？
掷一枚硬币，结果可能正面向上，也可能反面向上，这是随机现象．
小明骑车上学，路上所花的时间可能是20分钟，也可能是18分钟，或21分钟……这是随机现象.
3. 什么是随机事件？你能举例说明吗？
随机现象中可能发生的事情叫作随机事件.
例如，在掷一枚硬币的随机现象中，结果为正面向上是一个随机事件，反面向上是另一个随机事件.
4. 什么是随机事件的概率？
在随机现象中，一个事件发生的可能性大小，能够用一个不超过1的非负实数来刻画，这个数就叫作这个事件的概率.
... ... ...
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况（1）正面朝上（2）正面朝下，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？
1.同桌两人坐20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中
2累计全班同学的实验结果，并将实验数据汇总填入下表。
3根据上表，完成下表的折线统计图。
4观察折线统计图，你发现了什么规律？
事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件
发生的概率是多少，不可能事件发生的概率是多少？
有上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少，它们相等吗？
... ... ...
在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料.
表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这个事件发生的频率呈现稳定性.
因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值．
... ... ...
概率与频率的联系与区别：
联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
区别：某可能事件发生的概率是一个定值．而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．
1.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_________．
2.下列说法正确的是( )
A.某事件发生的概率为 ，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生
B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：
① 两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反.所以出现一正一反的概率是1/3.
D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日.
... ... ...
本 课 小 结
通过今天的学习你和同伴有哪些收获？
1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题．
2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.
必做：抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为1/2，那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？与同伴交流
选作：掷一枚均匀的骰子，
（1）会出现哪些可能的结果
（2）每个结果出现的可能性一样吗？你是怎样做的？
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件4 回顾与思考 1. 举例说明什么是必然事件。 2. 举例说明什么是不可能事件。 3. 举例说明什么是不确定事件。 问题的引出 抛掷一枚均匀的硬币，硬币..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件3 学习目标 1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0～1之间． 2.经历猜测试验并收集试验数据分析试验结果的活动过程，体会不确..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m/n称为事件发生的频率。 问题的引出 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： ..
发布于：2020-05-03 11:05:33
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北师大版数学七年级下册
1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0～1之间．
2.经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程，体会不确定现象的特点，发展随机观念．
3.在经历活动的过程中，培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神．
1.在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为_________；
2.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为_________；
3.有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为_________,也称_________.
... ... ...
事件A发生的频率，用来表示事件A发生的可能性的大小，我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.
事件一般用大写英文字母A，B，C，D…表示
小组议一议：p的取值范围
因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≤m≤n ，所以0≤m/n≤1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0≤m/n≤1，因此0≤P(A)≤1.
判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：
1.打开电视机，正在播广告. 不确定事件
2.地球总是绕着太阳转. 必然事件
3.明天的太阳从西方升起来. 不可能事件
4.掷两个骰子，两个6朝上. 不确定事件
5.异号两数相乘，积为正数. 不可能事件
... ... ...
如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成6个相等的扇形.利用这两个转盘做下面的游戏：
（1）甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B.
（2）转盘停止后，指针指向几就按顺时针方向走几格，得到一个数字.（如：在转盘A中指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）
（3）如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分.
（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，累计得分最高的人为胜者.
1.某事件发生的可能性如下：
⑴极有可能，但不一定发生. ( )
⑵发生与不发生的可能性一样. ( )
⑶发生的可能性极小. ( )
⑷不可能发生. ( )
试将它们与下面的数值联系起来：
A.0.1% B.50% C.0 D.99.99%
2.（湛江·中考）下列成语中描述的事件必然发生的是( )
A.水中捞月 B.瓮中捉鳖
C.守株待兔 D.拔苗助长
【解析】选B.根据必然事件的定义可知应选B.
... ... ...
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.理解频率与概率的关系.
2.通过做试验知道不确定事件发生的可能性大小.
3.明确三种事件发生的概率.
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件4 回顾与思考 1. 举例说明什么是必然事件。 2. 举例说明什么是不可能事件。 3. 举例说明什么是不确定事件。 问题的引出 抛掷一枚均匀的硬币，硬币..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件2 学习目标 1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力； 2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m/n称为事件发生的频率。 问题的引出 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： ..
发布于：2020-05-03 11:05:33
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回顾与思考
1. 举例说明什么是必然事件。
2. 举例说明什么是不可能事件。
3. 举例说明什么是不确定事件。
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
正面朝上 正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
... ... ...
真知灼见，源于实践
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
... ... ...
1、下列事件发生的可能性为0的是（ ）
A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C.今天是星期天，昨天必定是星期六
Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米
2、口袋中有９个球，其中４个红球，３个蓝球，２个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球
B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
... ... ...
行家看“门道”
掷一枚均匀的骰子。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？
掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗？
（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？
1、频率的稳定性。
2、事件A的概率，记为P(A)。
3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
4、必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件3 学习目标 1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0～1之间． 2.经历猜测试验并收集试验数据分析试验结果的活动过程，体会不确..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件2 学习目标 1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力； 2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m/n称为事件发生的频率。 问题的引出 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： ..
发布于：2020-05-03 11:05:33
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北师大版数学七年级下册
盒子里装有两个球，它们除颜色外完全相同.从盒中任意摸出一球.
1.若盒中两个都是红球,摸出一个为红球,称为____事件；摸出一个为白球，称为______事件；（选填“必然”、“不确定”、“不可能”）
2.若盒中一个为红球，一个为白球，摸出一个为红球，称为______事件.
（1）若盒中有3个红球、1个白球，同学们认为这名同学任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流.
（2）若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号 球（白），那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗？
（3）任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？
所有可能出现的结果有：1号球、2号球、 3号球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有:1号球、2号球、3号球.
... ... ...
（1）你能写出摸到白球的概率吗？
解：Ｐ（摸到白球）＝1/4
（2）若把摸球游戏换成4个红球，则摸到红球、白球的概率分别是多少？
解：Ｐ（摸到红球）=1，Ｐ（摸到白球）=0.
（3）你能写出必然事件和不可能事件的概率吗？
解：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0.
（4）你能猜出不确定事件的概率的范围吗？
解：0＜P（不确定事件）＜1.
... ... ...
1.在我们班中任意抽取1人做游戏，你被抽到的概率是多少？
2.一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？
解：P（抽到方块）=13/52=1/4
P（抽到黑桃）=13/52=1/4
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/2；
(2)摸到白球的概率为1/2，摸到红球和黄球的概率都为1/2；
... ... ...
１.袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
P(摸到红球)=______;
P(摸到白球)=______;
P(摸到黄球)=______.
2.任意翻一下2009年日历，翻出1月6日的概率为_____;翻出4月31日的概率为_____.
《摸到红球的概率》频率与概率PPT课件3 你还记得吗 袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。 １.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，称为______事件；摸出一..
《摸到红球的概率》频率与概率PPT课件2 温故知新 袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。 １.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，则摸出的是红球是_____事..
发布于：2020-05-03 11:05:33
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北师大版数学七年级下册
袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。
１.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，则摸出的是红球是_____事件；摸出一个为白球是_____事件；（选填“必然”“不确定”“不可能”）
２.若盒中一个为红球，一个为白球，摸出一个为红球，称为_____事件。
（１） 若盒中有3个红球、1个白球，同学们认为这名同学任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？
（２）若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗？
（３）任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？
所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球。
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实践出真知
盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。
结论：摸到红球的可能性是3/4，摸到白球的可能性是1/4。
实验的次数越多，实验结果越接近正确结论。
例1. 任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标有1，2，3，4，5，6），
（1）掷出“3”朝上的概率是多少？
（2）掷出“奇数”的概率是多少？掷出“偶数”的概率是多少？
（3）掷出“3的倍数”的概率是多少？掷出“不是3的倍数”的概率是多少？
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数学练兵场
1．掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标 有1点，2点，3点，4点，5点，6点），“4点”朝上的概率是（ ）．
A.1/6 B.1/5 C.1/4 D.1/3
2.下列各事件中，发生概率为0的是（ ）
A.掷一枚骰子，出现6点朝上 B.太阳从东方升起
C.小明能长到3米高 D.掷一枚硬币出现正面
3．一（1）班有45人参加期末考试，其中有42人及格，从中任意抽取一张试卷，抽中不及格的概率是（ ）
A.14/15 B.1/15 C.1/3 D.不能确定
4.小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现反面朝上的概率是（ ）
A.0 B.1 C.1/2 D.1/10
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1.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
1）使摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/2；
2）摸到白球的概率为1/2，摸到红球和黄球的概率是1/4；
3）你能用12个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
2. 老师手上有一张电影票，可是小红和小花都想要， 小红说：“用任意掷一枚均匀的小立方体的方法决定谁去，（立方体的每个面上分标有1，2，3，4，5，6），如果掷出“3的倍数”，那么，你去，如果掷出“不是3的倍数”，那么我去.”
问：（1）小红的办法公平吗？为什么。
（2）若游戏不公平,请你更改游戏规则,使它变得公平
《摸到红球的概率》频率与概率PPT课件3 你还记得吗 袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。 １.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，称为______事件；摸出一..
《摸到红球的概率》频率与概率PPT课件 复习： 盒子里装有两个球，它们除颜色外完全相同.从盒中任意摸出一球. 1.若盒中两个都是红球摸出一个为红球称为____事件；摸出一个为白球，称为..
发布于：2020-05-03 11:05:33
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北师大版数学七年级下册
1．能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。
2．欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。
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轴对称的性质?
1.对应点所连线段被对称轴垂直平分；
2.对应线段相等；对应角相等。
过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O,延长AO至B，使得AO=BO.点B就是点A关于直线 l 的对应点。
想一想、议一议
已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？你采用的是什么方法 ，为什么？
1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B
2、延长AB至A´，使得B A´=AB
3、点A´就是点A关于直线L的对应点
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猜一猜，画一画
图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
(1)你能猜出整个图案的形状吗？
(2)你能画出这些图案的另一半吗？
走进生活，动手创作
观察图案分析：
（1）它们是轴对称图形吗？
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？
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动手动脑 创新设计
1．利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。
2、自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。
1．作简单平面图形经轴对称后的图形
2．能利用轴对称进行一些图案设计
《利用轴对称进行设计》轴对称PPT课件3 对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我..
《利用轴对称进行设计》轴对称PPT课件 知识回顾 什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？ 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对..
发布于：2020-05-03 11:05:32
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北师大版数学七年级下册
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？
如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。
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如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？
轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。
走进生活，动手创作
观察图案分析：
（1）它们是轴对称图形吗？
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？
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动手动脑 创新设计
1．利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。
2、自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。
《利用轴对称进行设计》轴对称PPT课件2 教学目标 1．能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。 2．欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实..
《利用轴对称进行设计》轴对称PPT课件 知识回顾 什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？ 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对..
发布于：2020-05-03 11:05:32
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北师大版数学七年级下册
思考下列事件（一）：
如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么
⒈ 掷出的点数会是10吗？
⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？
⒊ 掷出的点数一定是1吗？
思考下列事件（二）：
1.玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；
2.太阳从东方升起；
3.今天星期天，明天星期一；
★ 这些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件。
⒋ 太阳从西方升起；
⒌ 一个数的绝对值小于0；
★ 这些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件。
★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。
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游戏1：接力比赛
比赛要求:
1、组长决定接力顺序，并画“正” 字记录每组的题数；
2、掷骰子决定一名同学记时，必须在10秒内说出一个事件；
① 可以是确定事件（说明是必然事件还是不可事件）；
② 也可以是不确定事件；
3、以说的最多的小组获胜，事件贴近生活。
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可能性的大小
◆在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。
◆如果红球和白球的数量不等，那么摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的。
★一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。
1、指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）将油滴入水中，油会浮在水面上；
（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数 比座位号是5的倍数可能性大；
（4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；
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《感受可能性》频率与概率PPT课件3 新课导入 骰子（tu zi），亦作色（shǎi）子 如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么 ⒈ 掷出的点数会是10吗？不会 ⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？一定 ..
《感受可能性》频率与概率PPT课件2 学习目标 1.通过对生活中各种事件的判断，叙述出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并能做出准确判断。 2.通过摸球试验，感受随机事件发生的..
发布于：2020-05-03 11:05:32
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北师大版数学七年级下册
1.通过对生活中各种事件的判断，叙述出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并能做出准确判断。
2.通过“摸球”试验，感受随机事件发生的可能性。
在一定条件下一定会发生的事件，称为必然事件；
在一定条件下一定不会发生的事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件统称为确定的事件。
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 随机事件，也称为为不确定事件。
注意：不可能事件是属于确定事件而不属于不确定事件。
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1、指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）将油滴入水中，油会浮在水面上；
（3）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；
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1、有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：
（1）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？
（2）摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数的可能性， 哪个大？
2、袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．10
3、20张卡片上分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?
《感受可能性》频率与概率PPT课件3 新课导入 骰子（tu zi），亦作色（shǎi）子 如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么 ⒈ 掷出的点数会是10吗？不会 ⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？一定 ..
《感受可能性》频率与概率PPT课件 你猜你想 思考下列事件（一）： 如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么 ⒈ 掷出的点数会是10吗？ ⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？ ⒊ 掷出的点数一定是1吗..
发布于：2020-05-03 11:05:32
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北师大版数学七年级下册
骰子（tóu zi），亦作色（shǎi）子
如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么
⒈ 掷出的点数会是10吗？不会
⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？一定
⒊ 掷出的点数一定是1吗？不一定
思考下列事件（一）：
1.3个人分成两组，一定有2个人分在同一组；
2.太阳从东方升起；
3.如果今天星期三，那么明天是星期四；
这些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件。
⒋ 太阳从西方升起；
⒌ 负数大于正数；
6.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是10；
这些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件。
必然事件和不可能事件都是确定事件。
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议一议：举出生活中的几个确定事件和不确定事件。
①太阳从东方升起；②太阳从西方落下；③明天是晴天；
④掷骰子支出点数是5； ⑤ 1+1=2 ； ⑥ 1+1=3；
⑦我们班20号是女生； ⑧打开电视正在播放广告；
⑨刻舟求剑； ⑩一枚硬币，正面朝上。
做一做：利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：
（1）两人同时游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子。
（2）当掷出的点数和不超过10时，如决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0。
（3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜。
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议一议：在做游戏时，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？
小明认为：掷出的点数和已经是5，根据游戏规则，再掷一次，如果点数不是6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大，所以我决定继续掷。
小颖认为：掷出的点数和已经是9，再掷一次，如果点数不是1，那么我的得分就会变成0，而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷。
判断下列事件各是什么事件：
1.从甲袋中摸到一球是红球。（ ）
2.从甲袋中摸到一球是白球。（ ）
3.从乙袋中摸到一球是红球。（ ）
4.从乙袋中摸到一球是白球。（ ）
5.从丙袋中摸到一球是红球。（ ）
6.从丙袋中摸到一球是白球。（ ）
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可能性的大小
在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。
如果红球和白球的数量不等，那么摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的。
一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的。
1.下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？
（1）将油滴入水中，油会浮在水面上；
（2）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数。
答：（1）是确定事件；（2）是不确定事件。
2.小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？
答：因为座位号是2的倍数的电影票比座位号是5的倍数的电影票多，所以座位号是2的倍数的可能性比较大。
《感受可能性》频率与概率PPT课件2 学习目标 1.通过对生活中各种事件的判断，叙述出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并能做出准确判断。 2.通过摸球试验，感受随机事件发生的..
《感受可能性》频率与概率PPT课件 你猜你想 思考下列事件（一）： 如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么 ⒈ 掷出的点数会是10吗？ ⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？ ⒊ 掷出的点数一定是1吗..
发布于：2020-05-03 11:05:32
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北师大版数学七年级下册
频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m/n称为事件发生的频率。
问题的引出
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
正面朝上 正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
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1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
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1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
2、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
3、下列事件发生的可能性为0的是（ ）
A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C.今天是星期天，昨天必定是星期六
Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米
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梦想与现实
1、有的同学有99%可以好好学习的概率，但却选择了1%不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；
2、有的同学有99%宽宏忍让的概率，但却选择了1%翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正含义。
3、有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了1%麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件4 回顾与思考 1. 举例说明什么是必然事件。 2. 举例说明什么是不可能事件。 3. 举例说明什么是不确定事件。 问题的引出 抛掷一枚均匀的硬币，硬币..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件3 学习目标 1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0～1之间． 2.经历猜测试验并收集试验数据分析试验结果的活动过程，体会不确..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件2 学习目标 1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力； 2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此..
发布于：2020-05-03 11:05:32
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北师大版数学七年级下册
情境问题一
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？
情境问题二
对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？
有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？
用尺规作角的平分线的方法
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．
３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求．
情境问题三
将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
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探究角平分线的性质
可以看一看,第一条折痕是∠AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离,这两个距离相等.
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。
求证：PD=PE
证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB（已知）
∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定义）
在△PDO和△PEO中
∠ PDO= ∠ PEO
∠ AOC= ∠ BOC
OP=OP
∴ △ PDO≌ △ PEO（AAS）
∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等）
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1、如图，∵ OC是∠AOB的平分线， 又 PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
3、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
4、已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？
这节课我们学习了哪些知识？
1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；
2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
几何语言:
∵ OC是∠AOB的平分线,
又 PD⊥OA,PE⊥OB
∴ PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等).
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《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件2 做一做 （1）在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合。 （2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C; （3）过点C折O..
《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件 自学提示： 1、读一读（书上100~101页的内容） 2、做一做（书上的实验） 3、想一想（通过实验，你有哪些发现？） 判断题: 1、飞机图不一定是轴对..
发布于：2020-05-03 11:05:31
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北师大版数学七年级下册
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称这条直线就是对称轴
动手动脑 探究新知：
1、动动手：
（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。
（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A`表示，点B扎出的扎空用点B`表示，并连接A`， B`两点，得到线段 A` B` ，然后分别连接点A、点A`和点B、点B`， 得到线段AA` 和线段B B`
（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示。
2、动动脑：
(1)点A与A`关于折痕m成什么关系？点B与B`呢？请说明理由。
在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个点称之为这两个点关于对称轴互为对应点。
(2)对应点A 与A`所连的线段A A`与对称轴m之间有什么位置关系？线段BB`呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流。
(3)你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗？
结论①：对应点所连的线段被对称轴垂直平分
(4)线段AB和A`B`关于直线m成什么关系？请说明理由。
在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段。
(5) 你能说出对应线段之间有什么大小关系？
结论②：对应线段相等
... ... ...
快速回答：
下图中SABC与S A`B`C`关于直线m成轴对称。
（1） 点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点？
（2）线段A A` 、B B` 、 C C`与对称轴m之间有分别有什么关系？为什么？
（3） 线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁？它们之间有什么大小关系？为什么？
下图中，SABC与S A`B`C`关于直线m成轴对称
将SABC沿对称轴m对折，与∠A互相重合的角是谁？它们关于直线m成什么关系？
在轴对称图形中， 沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个角称之为这两个角关于对称轴互为对应角。
你知道对应角之间有什么大小关系？
结论③：对应角相等
... ... ...
右图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
综合以上问题，你能得到什么结论？
轴 对 称 的 性 质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等
... ... ...
1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2. 下图是轴对称图形，相等的线段是AB=CD，BE=CE，相等的角∠B=∠C。
3．两个图形关于某直线对称，对称点一 定在 ( )
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直 线上。
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（ ）
A．完全重合 B．不完全重合
C．两者都有
... ... ...
通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
1.独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。
2.小组合作探究联系拓广：第1题。
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件3 课前准备 实验操作:将一张矩形纸对折然后用笔尖扎出14这个数字将纸打开后铺平. 合作交流: 1.图中，两个14有什么关系？ 2.在扎字的过程中，点E与..
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件2 做一做 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。 （1）上图中，两个14有什么关系？关于直线 l 对称 （2）在扎字的过程中..
发布于：2020-05-03 11:05:31
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北师大版数学七年级下册
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
（1）上图中，两个“14”有什么关系？关于直线 l 对称
（2）在扎字的过程中，点E与点E`重合，点F与点F`重合。设折痕所在直线为 l ，连接点E与点E`的线段与l有什么关系？点F与点F`呢？
都能被直线 l 垂直平分；
（3）线段AB与线段A`B`有什么关系？CD与C`D`呢？
分别相等；
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 说说你的理由．
分别相等．
... ... ...
1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。
2、在下面的每个图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.
3、请分别画出下列图形关于直线 l 的对称图形。
（1）请画出点A关于直线 l 的对称点A’
（2）请画出线段AB关于直线 l 的对称线段A’B’
（3）请分别画出△ABC关于直线 l 的对称图形△A’B’C’
... ... ...
1. 对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
2. 对应线段相等，对应角相等．
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件3 课前准备 实验操作:将一张矩形纸对折然后用笔尖扎出14这个数字将纸打开后铺平. 合作交流: 1.图中，两个14有什么关系？ 2.在扎字的过程中，点E与..
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件 复习引入 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。..
发布于：2020-05-03 11:05:31
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课前准备
实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
合作交流:
1.图中，两个“14”有什么关系？
2.在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?
3.线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢?
4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
... ... ...
在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.
情境引入
观察这个轴对称图形:
1.找出它的对称轴;
2.连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢?
3.线段AD与线段 A/D/有什么关系?线段BC与线段B/C/呢?
4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
... ... ...
轴对称的性质:
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.
1.你能猜出整个图案的形状吗？
2.你能画出这个图案的另一半吗？
... ... ...
巩固提高
1.如图SABC和SA/B/C/关于直线l对称, A/B/=6cm,∠ABC=90°,则∠ A/B/C/ =____°, AB=___cm.
2.下列说法中正确的是 （ ）
A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;
B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;
C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;
D.两个全等的图形一定成轴对称.
3.如图,SABC和SA/B/C/关于直线l对称,这两个三角形全等吗?如果SABC≌SA/B/C/,那么SABC和SA/B/C/一定关于直线l对称吗?
... ... ...
探索规律
SABC和SA/B/C/关于直线l对称,延长对应线段AB和A/B/，两条延长线相交吗？交点与对称轴l有什么关系？延长其他对应线段呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？
规律：如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形上的任意一对对应线段或它们的延长线都交于一点，并且交点在对称轴上。
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件2 做一做 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。 （1）上图中，两个14有什么关系？关于直线 l 对称 （2）在扎字的过程中..
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件 复习引入 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。..
发布于：2020-05-03 11:05:31
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北师大版数学七年级下册
什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.
轴对称主要有哪些性质？
1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；
2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.
... ... ...
如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.
（1）猜一猜：整个图案是个什么形状？
（2）如何准确地画出它的另一半？
1、画出点A关于 l 的对称点A’：
（ 1 ）过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为B；
（ 2 ）延长A B 至A’,使得BA’= A B.
（ 3 ）点 A’ 就是点A关于 l 的对称点.
2、画简单平面图形的对称图形：
找关键点作出对称点！然后连结线段.
3、利用轴对称设计图案.
... ... ...
1、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形
2、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案
要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；
（2）整个长方形场地要成为轴对称图形.
请给出你的设计方案.（“名校” 81页“迁”2）
《利用轴对称进行设计》轴对称PPT课件3 对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我..
《利用轴对称进行设计》轴对称PPT课件2 教学目标 1．能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。 2．欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实..
发布于：2020-05-03 11:05:31
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面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢?
请你谈谈你的感想？
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”
实验一：探索新知
观察下面的图形有什么共同的特征？
... ... ...
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
那我们就能得到第一个结论：
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
... ... ...
请你试一试，动动手
1、取一张质地较软、吸水性能好的纸；
2、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；
3、用手指压出清晰的折痕；
4、将纸打开铺平，观察所得到的图案。
思考：位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流。
... ... ...
那我们就能得到第二个结论：
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
你能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可以先看看我们的周围有没有？再想一想外面有没有？
《轴对称现象》轴对称PPT课件4 学生的已有基础 知识基础: 学生在小学时对轴对称图形已经有了初步了解但他们的认识仅处于感知的层面对于具体的相关概念还缺乏了解. 经验基础: 自然界和..
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《轴对称现象》轴对称PPT课件2 想一想 （1）你能举出生活中具有对称特征的物体吗，并于同伴交流． （2）你能将上述图沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？ （3）将一张纸对..
发布于：2020-05-03 11:05:30
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北师大版数学七年级下册
（1）你能举出生活中具有对称特征的物体吗，并于同伴交流．
（2）你能将上述图沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？
（3）将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symmetry）.
1．取一张纸；
2．在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；
3．将纸打开铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么关系?
... ... ...
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴．
轴对成图形，对称轴，两图象成轴对称。
《轴对称现象》轴对称PPT课件4 学生的已有基础 知识基础: 学生在小学时对轴对称图形已经有了初步了解但他们的认识仅处于感知的层面对于具体的相关概念还缺乏了解. 经验基础: 自然界和..
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发布于：2020-05-03 11:05:30
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你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。
思考：大家剪出的这些图形都有什么特点？
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形(symmetric figure) ，这条直线就是它的对称轴(axis of symmetry) 。
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 一个图形 两个图形
联系 1、沿着直线某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合
2、都有对称轴（至少一条）
3、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两 个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；反之，如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。
思考： 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
... ... ...
1、成轴对称的两个图形一定全等吗？全等的两个图形一定成对称吗？
2、轴对称图形和两个图形成轴对称有何联系和区别？
联系：一个轴对称图形沿对称轴分成的两个图形成轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体就是一个轴对称图形。
区别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；两个图形成轴对称是指两个图形具有特殊的位置关系。
... ... ...
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、轴对称图形的概念
2、两个图形成轴对称的概念
3、两者的区别与联系
4、找轴对称图形的对称轴及对应点
《轴对称现象》轴对称PPT课件4 学生的已有基础 知识基础: 学生在小学时对轴对称图形已经有了初步了解但他们的认识仅处于感知的层面对于具体的相关概念还缺乏了解. 经验基础: 自然界和..
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发布于：2020-05-03 11:05:30
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北师大版数学七年级下册
学生的已有基础
知识基础: 学生在小学时对轴对称图形已经有了初步了解,但他们的认识仅处于感知的层面,对于具体的相关概念还缺乏了解.
经验基础: 自然界和现实生活中具有轴对称特征的许多事物都为学生的认知提供了经验基础.
学生面临的问题
该年龄段的学生数学活动的经验较少，缺乏学习的方法和语言概括能力，因此会出现对概念分析不清、理解不透的问题.
《课程标准》中与本节课相关的描述有：
通过具体实例了解轴对称的概念,了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
... ... ...
从认知角度进行分解：
知识分类：轴对称图形的概念、两个图形成轴对称的概念.
认知水平：了解、理解.行为动词有：认识、欣赏.
学科内涵：从具体实例中了解轴对称现象的特征，了解轴对称图形的概念，认识和欣赏现实生活中的轴对称图形.
学习目标：
1.通过观察丰富的生活实例，感知生活中的轴对称现象.
2.通过想一想、找一找等活动,了解轴对称图形的概念.
3.通过吹颜料试验、对比探究等活动,认识并欣赏生活中的轴对称图形.
... ... ...
评价任务一（针对目标1）
学生能够认真观看视频和图片，并能够进行积极地思考.
评价任务二（针对目标2）
学生能够根据自己的感知找到生活中具有轴对称特征的实例，最终能够结合实例来描述轴对称图形的定义.
评价任务三（针对目标3）
学生能够积极主动参与吹颜料试验、对比探究等活动，并能从活动中体验数学的乐趣，感受成功的快乐，认识和欣赏生活中的轴对称图形.
... ... ...
学生作品
【设计意图】
1.儿童玩具磁力片的引入，不仅美观而且便于操作，有利于调动学生创造的积极性.
2.课下设计活动的继续进行，体现对学生长期发展的关注.
3.培养学生的动手操作能力、创新思维能力及小组合作的意识.
4.使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的理念.
《轴对称现象》轴对称PPT课件3 你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。 思考：大家剪出的这些图形都有什么特点？ 如果一个图..
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发布于：2020-05-03 11:05:30
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北师大版数学七年级下册
自学提示：
1、读一读（书上100~101页的内容）
2、做一做（书上的实验）
3、想一想（通过实验，你有哪些发现？）
1、飞机图不一定是轴对称图形。（ ）
2、半圆有无数条对称轴。（ ）
1、★有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日
... ... ...
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（ ）
2、正方形只有两条对称轴。（ ）
1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7
... ... ...
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴 。
《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件3 情境问题一 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ 情境问题二 对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对..
《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件2 做一做 （1）在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合。 （2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C; （3）过点C折O..
发布于：2020-05-03 11:05:30
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