《章末复习提升课》统计与概率PPT

一、回顾整理，明确特点

（一）谈话引入，揭示课题

1. 我们学过哪些统计与可能性知识？

（二）回顾整理，对比认识

2. 各种统计图有什么特点？适合什么情况下使用？

二、经历过程，深入理解

（一）分工合作，收集整理

1. 数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？

问题：1. 请以小组为单位，按照调查表设计的内容分工合作，进行调查统计。

2. 想一想，除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？

（二）恰当应用，分析数据

问题：1.说说你们选择这样的统计图的理由。

2. 根据以上统计图表，你得到哪些信息？有什么想法？

... ... ...

三、布置作业

作业：第98页练习二十一第2、3、4、8、9题。

《章末复习提升课》统计与概率PPT 综合提高 抽样方法 例1 (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，..

《章末整合》统计与概率PPT 提醒突破深化提升 例1(1)某中学高一年级有560人,高二年级有540人,高三年级有520人,用分层抽样的方法抽取部分样本,若从高一年级抽取28人,则从高二、高三年..

《统计与概率的应用》统计与概率PPT课件 第一部分内容：学习目标 通过实例进一步理解统计与概率的意义及应用 能用统计与概率的知识解决实际生活中的问题 ... ... ... 统计与概率的应..

《统计》统计与概率PPT课件(数据的数字特征)

第一部分内容：学习目标

理解数据的基本数字特征：最值、平均数、中位数、百分位数、众数、极差、方差与标准差等

会用数字特征解决相关问题

... ... ...

统计PPT，第二部分内容：自主学习

预习教材P61－P67的内容，思考以下问题：

1．数据的数字特征主要有哪些？

2．实际问题是如何用数字特征刻画的？

3．方差与标准差有什么关系？

... ... ...

统计PPT，第三部分内容：新知初探

一组数据的最值指的是其中的_________与_________，最值反应的是这组数最_________的情况．一般地，最大值用_________表示，最小值用_________表示．

2．平均数

(1) x－＝1n(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＝_________，其中符号“∑”表示_________，读作“西格玛”.

3．中位数、百分位数

(1)如果一组数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n＋1，则称_________为这组数的中位数；如果一组数有偶数个数，

且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n，则称_________为这组数的中位数．

(2)设一组数按照从小到大排列后为x1，x2，x3，…，xn，计算_________的值，如果i不是整数，设i0为大于i的最小整数，取_________为

p%分位数；如果i是整数，取______________为p%分位数．

特别地，规定：0分位数是_______ (即最小值)，100%分位数是_______ (即最大值)．

一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的_______，出现次数最多的数据称为这组数据的_______．

5．极差、方差与标准差

(1)极差：一组数的极差指的是这组数的______________减去__________所得的差．

(2)方差：s2＝______________．

(3)如果a，b为常数，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为_______；

(4)方差的算术平方根为______________．标准差描述了数据相对于平均数的______________．

... ... ...

统计PPT，第四部分内容：自我检测

1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)中位数是一组数据中间的数．(　　)

(2)众数是一组数据中出现次数最多的数．(　　)

(3)一组数据的标准差越小，数据越稳定，且稳定在平均数附近．(　　)

2. 奥运会体操比赛的计分规则为：当评委亮分后，其成绩先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为(　　)

A．减少计算量　　B．避免故障

C．剔除异常值      D．活跃赛场气氛

3. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________，25%分位数为________．

4. 样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为________．

... ... ...

统计PPT，第五部分内容：讲练互动

利用概念求平均数、中位数、众数

例1 某电冰箱专卖店出售容积为182 L、185 L、228 L、268 L四种型号的同一品牌的冰箱，每出售一台，售货员就做一个记录，月底得到一组由15个268，66个228，18个185和11个182组成的数据．

(1)这组数据的平均数有实际意义吗？

(2)这组数据的中位数、众数分别是多少？

(3)专卖店总经理关心的是中位数还是众数？

一组数据中出现次数最多的数据是众数，它是我们关心的一种集中趋势，通常选择众数进行决策．　 

利用三数——平均数、众数、中位数解决问题

例2 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

... ... ...

统计PPT，第六部分内容：达标反馈

1．已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是(　　)

A．2  B．2.5

C．3  D．5

2．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别为(　　)

A．2，13  B．2，1

C．4，23  D．4，3

3．样本101，98，102，100，99的标准差为(　　)

A．2  B．0

C．1  D．2

5．甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下：2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________．

《用样本估计总体》统计PPT课件(总体离散程度的估计) 第一部分内容：内容标准 1.结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)． 2.会求样本数据的方差、标准差、极..

《用样本估计总体》统计PPT课件(总体集中趋势的估计) 第一部分内容：内容标准 1.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)． 2.会求样本数据的平均数、中位数..

《用样本估计总体》统计PPT课件(总体百分位数的估计) 第一部分内容：内容标准 1.结合实例，能用样本估计百分位数． 2.理解百分位数的统计含义． 3.会求样本数据的第p百分位数. ... ....

《统计与概率的应用》统计与概率PPT课件

第一部分内容：学习目标

通过实例进一步理解统计与概率的意义及应用

能用统计与概率的知识解决实际生活中的问题

... ... ...

统计与概率的应用PPT，第二部分内容：自我检测

1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)事件A发生的概率很小时，该事件为不可能事件．(　　)

(2)某医院治愈某种病的概率为0.8，则10个人去治疗，一定有8人能治愈．(　　)

(3)平时的多次比赛中，小明获胜的次数比小华的高，所以这次比赛应选小明参加．(　　)

2. 已知某人在投篮时投中的概率为50%，则下列说法正确的是(　　)

A．若他投100次，一定有50次投中

B．若他投一次，一定投中

C．他投一次投中的可能性大小为50%

D．以上说法均错

3.  若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有(　　)

A．f(n)与某个常数相等

B．f(n)与某个常数的差逐渐减小

C．f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小

D．f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定

... ... ...

统计与概率的应用PPT，第三部分内容：讲练互动

统计在决策中的应用

2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3＋1＋2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高．小明同学是2018级的高一学生．已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x＝19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)，绘制茎叶图如下．

统计问题中决策思想主要是利用数字特征和频率分布对一些实际问题进行预测和估计，但不能依赖单一的数字特征进行估计，而是综合各种因素做出合理的解释和判断．　 

... ... ...

统计与概率的应用PPT，第四部分内容：达标反馈

1．若经检验，某厂的产品合格率为98%，估算该厂8 000件产品中的次品件数为(　　)

A．7 840  B．160

C．16  D．784

2．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是(　　)

A.1/2  B.1/3

C.1/4  D.1/5

3．在所有的两位数10～99中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为(　　)

A.5/6  B.4/5

C.2/3  D.1/2

4．电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，现在操作面上任意点击一下，则碰到地雷的概率为________．

... ... ...

《章末复习提升课》统计与概率PPT 综合提高 抽样方法 例1 (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，..

《章末整合》统计与概率PPT 提醒突破深化提升 例1(1)某中学高一年级有560人,高二年级有540人,高三年级有520人,用分层抽样的方法抽取部分样本,若从高一年级抽取28人,则从高二、高三年..

《概率》统计与概率PPT课件(随机事件的独立性) 第一部分内容：学习目标 在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念 能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际应用问题..

《章末整合》统计与概率PPT

提醒突破深化提升

例1(1)某中学高一年级有560人,高二年级有540人,高三年级有520人,用分层抽样的方法抽取部分样本,若从高一年级抽取28人,则从高二、高三年级分别抽取的人数是(　　)

A.27,26

B.26,27

C.26,28

D.27,28

(2)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用截取的随机数表(如下图)选取6个个体,选取方法是从所给的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为　　　　　. 

7816 6572 0802 6314 0702 4369 1128 0598

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

答案:(1)A　(2)05

解析:(1)设从高二、高三年级抽取的人数分别为m,n,

(2)由随机数表第1行的第5列和第6列数字组合成的两位数为65,

从65开始由左到右依次选取两个数字,将在01,02,…,19,20内的编号依次取出,重复的只算一次,

即依次选取个体的编号为08,02,14,07,11,05,

因此第6个个体的编号为05.

方法技巧随机抽样有简单随机抽样和分层抽样两种.其共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等,当总体中的个体数较少时,常采用简单随机抽样;当已知总体由差异明显的几部分组成时,常采用分层抽样.其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法.分层抽样时要用到简单随机抽样.

应用各种抽样方法抽样时要注意以下问题:

(1)利用抽签法时要注意把号签放在不透明的容器中且搅拌均匀;

(2)利用随机数表法时注意编号位数要一致;

(3)在分层抽样中,若在某一层抽到的个体数不是整数,应在该层剔除部分个体,使抽取个体数为整数.

变式训练1某品牌白酒公司在甲、乙、丙三个地区分别有30个、120个、180个代理商.公司为了调查白酒销售的情况,需从这330个代理商中抽取一个容量为11的样本,记这项调查为①;在甲地区有10个特大型超市代理销售该品牌的白酒,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是__________. 

答案:分层抽样,简单随机抽样

解析:由于甲、乙、丙三个地区有明显差异,所以在完成①时,需用分层抽样.在甲地区有10个特大型超市代理销售该品牌的白酒,没有显著差异,所以完成②宜采用简单随机抽样.

... ... ...

《章末整合》平面向量初步PPT 题型突破深化提升 例1如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点M,N分别是DA,BC的中点,且DC/AB=k,设(AD)=e1,(AB)=e2,以e1,e2为基底表示向量(DC),(BC),(MN). 方法技巧平..

《章末复习提升课》统计与概率PPT 综合提高 抽样方法 例1 (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，..

《统计与概率的应用》统计与概率PPT课件 第一部分内容：学习目标 通过实例进一步理解统计与概率的意义及应用 能用统计与概率的知识解决实际生活中的问题 ... ... ... 统计与概率的应..

《章末复习提升课》统计与概率PPT

例1 (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　)

A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大

B．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小

C．与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等

D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关

(2)总体由编号为01，02，…，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)

A．08  B．07

C．02  D．01

(3)某学校的高一、高二、高三3个年级共有430名学生，其中高一年级学生160名，高二年级学生180名，为了解学生身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为________．

抽样方法主要有简单随机抽样(抽签法，随机数表法)，分层抽样等，采取哪一种方法取决于总体的特点，有时需要综合多种抽样方法，关键是样本要有好的代表性．　 

1．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)

A．800名同学是总体

B．100名同学是样本

C．每名同学是个体

D．样本容量是100

2．某单位有职工960人，其中青年职工420人，中年职工300人，老年职工240人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为________．

用样本的频率分布估计总体的频率分布

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．

(1)求图中a的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数．

与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略

(1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等于1就可求出其他数据．

(2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解．　 

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《章末复习提升课》平面向量初步PPT 综合提高 平面向量的有关概念 例1 给出下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段； ②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； ③向..

《章末整合》统计与概率PPT 提醒突破深化提升 例1(1)某中学高一年级有560人,高二年级有540人,高三年级有520人,用分层抽样的方法抽取部分样本,若从高一年级抽取28人,则从高二、高三年..

《统计与概率的应用》统计与概率PPT课件 第一部分内容：学习目标 通过实例进一步理解统计与概率的意义及应用 能用统计与概率的知识解决实际生活中的问题 ... ... ... 统计与概率的应..

《章末复习提升课》一元二次函数、方程和不等式PPT

不等式性质的应用

(1)下列命题正确的有(　　)

①若a>1，则1a<1；②若a＋c>b，则1a<1b；③对任意实数a，都有a2≥a；④若ac2>bc2，则a>b.

A．1个　　B．2个

C．3个  D．4个

(2)已知2

在判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题和不等式的性质联系起来，找到与命题相近的性质，应用性质判断命题真假．注意特殊值法在解有关不等式客观题中的应用．　 

已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是(　　)

A．若a>b，则ac2>bc2

B．若ac>bc，则a>b

C．若a3>b3且ab<0，则1a>1b

D．若a2>b2且ab>0，则1a<1b

解析：选C.当c＝0时，可知A不正确；当c<0时，可知B不正确；由a3>b3且ab<0知a>0且b<0，所以1a>1b成立，C正确；当a<0且b<0时，可知D不正确．

基本不等式

若x>0，y>0，且x＋2y＝5，求9x＋2y的最小值，并求出取得最小值时x，y的值．

【解析】　因为x>0，y>0，且x＋2y＝5，

所以9x＋2y＝15(x＋2y)9x＋2y

＝1513＋18yx＋2xy

条件不等式的最值问题的解题策略

(1)对于条件的使用是解此类问题的关键，常用的方法有代入法、“1”的代换等，解题还要注意在变形的过程中字母取值的限制，否则可能影响取等号时字母的取值．

(2)对于要求最值的式子的变形也至关重要，常用的方法有配凑法、换元法等，其原则是构造定值，解题过程中还要注意等号必须取到，否则此种变形就是错误的．　 

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《章末复习提升课》平面向量初步PPT 综合提高 平面向量的有关概念 例1 给出下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段； ②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； ③向..

《章末复习提升课》统计与概率PPT 综合提高 抽样方法 例1 (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，..

《章末复习提升课》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 综合提高 指数、对数的运算 例1 化简：(1)(8) －23(3102)92105； (2)2log32－log3329＋log38－25log53. 规律方法 指数、对数的..

《章末复习提升课》函数的概念与性质PPT

函数的定义域和值域

(1)函数f(x)＝3x21－x＋(3x－1)0的定义域是(　　)

A.－∞，13

B.13，1

C.－13，13

D.－∞，13∪13，1

(2)已知函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2，3]，则y＝f(2x－1)的定义域是(　　)

A.0，52　B．[－1，4]

C．[－5，5]  D．[－3，7]

(3)求下列函数的值域：

①y＝2x＋1x－3；

②y＝x＋41－x；

③y＝1x－2x，x∈－2，－12.

求函数定义域的类型与方法

(1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．

(2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义．

(3)复合函数问题：

①若f(x)的定义域为[a，b]，f(g(x))的定义域应由a≤g(x)≤b解出；

②若f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在[a，b]上的值域．

[注意]　(1)f(x)中的x与f(g(x))中的g(x)地位相同．

(2)定义域所指永远是自变量的范围．

1．设函数f(x)的定义域为[1，5]，则函数f(2x－3)的定义域为(　　)

A．[2，4]B．[3，11]

C．[3，7]D．[1，5]

2．设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6，2]，则m＋n的取值范围是________．

函数的解析式

(1)已知f(x＋1)＝x2－5x＋4，则f(x)＝________．

(2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3.

①求出函数f(x)在R上的解析式；

②写出函数的单调区间(写出即可，不需要证明)．

求函数解析式的题型与相应的解法

(1)已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式，使用换元法或配凑法．

(2)已知函数的类型(往往是一次函数或二次函数)，使用待定系数法．

(3)含f(x)与f(－x)或f(x)与f1x，使用解方程组法．

(4)已知一个区间的解析式，求另一个区间的解析式，可用奇偶性转移法．

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《章末复习提升课》平面向量初步PPT 综合提高 平面向量的有关概念 例1 给出下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段； ②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； ③向..

《章末复习提升课》统计与概率PPT 综合提高 抽样方法 例1 (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，..

《章末复习提升课》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 综合提高 指数、对数的运算 例1 化简：(1)(8) －23(3102)92105； (2)2log32－log3329＋log38－25log53. 规律方法 指数、对数的..

《章末复习提升课》指数函数与对数函数PPT

指数与对数的运算

求下列各式的值：

(1)827－23－3e•e23＋（2－e）2＋10lg 2；

(2)lg25＋lg 2×lg 500－12lg125－log29×log32.

【解】　(1)827－23－3e•e23＋（2－e）2＋10lg 2

＝233－23－e13•e23＋(e－2)＋2

＝23－2－e＋e－2＋2＝322＝94.

(2)lg25＋lg 2×lg 500－12lg125－log29×log32

＝lg25＋lg 2×lg 5＋2lg 2－lg15－log39

＝lg 5(lg 5＋lg 2)＋2lg 2－lg 2＋1－2

＝lg 5＋lg 2－1＝1－1＝0.

(1)指数与对数的运算应遵循的原则

①指数的运算：注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算．另外，若出现分式，则要注意对分子、分母因式分解以达到约分的目的；　 

②对数的运算：注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，一般本着真数化简的原则进行．

(2)底数相同的对数式化简的两种基本方法

①“收”：将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；

②“拆”：将积(商)的对数拆成对数的和(差)．

指数函数、对数函数的图象问题

若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是(　　)

【解析】由题意y＝logax(a>0，且a≠1)的图象过(3，1)点，可解得a＝3.选项A中，y＝3－x＝13x，显然图象错误；选项B中，y＝x3，由幂函数图象可知正确；选项C中，y＝(－x)3＝－x3，显然与所画图象不符；选项D中，y＝log3(－x)的图象与y＝log3x的图象关于y轴对称，显然不符．故选B.

(1)识别函数的图象从以下几个方面入手：

①单调性：函数图象的变化趋势；

②奇偶性：函数图象的对称性；

③特殊点对应的函数值．

(2)已知不能解出的方程或不等式的解求参数的范围常用数形结合的思想解决．　

1．已知a＞1，b＜－1，则函数y＝loga(x－b)的图象不经过(　　)

A．第一象限　　B．第二象限

C．第三象限      D．第四象限

2．对a>0且a≠1的所有正实数，函数y＝ax＋1－2的图象一定经过一定点，则该定点的坐标是________．

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