《真分数、假分数和带分数》分数的意义和性质PPT课件

一、借助平均分单个物体唤起学生原认知再次体会分数的产生 

（一）唤起学生原认知

（二）分数的产生

1. 你认为分数是怎么产生的呢？

2. 小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

... ... ...

二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义

（一）在简单情境中理解分数的意义

1. 出示3辆汽车，8个苹果的图片。

2. 你能用学具把它们分一分，得到分数吗？  (动手操作、组内交流)

3. 围绕3辆汽车研讨。

①你得到的(    )表示什么意思？3辆车的(    )是几辆车？

②你那个(    )是怎样得到的？3辆车的(    )是几辆车？

③(    )表示什么？(    )里有几个(    )？表示几辆车？

④把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢？

... ... ...

三、通过观察、研讨，理解分母、分子及分数单位的含义

（一）分母、分子表示的意义

1. 观察黑板上分数的分母，你有什么发现？

①分母不同。②都表示把单位“1”平均分的份数。

2. 观察黑板上分数的分子，你又有什么发现？

3. 谁能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。

（二）揭示分数单位的意义

1. 黑板上哪些分数是表示一份的?

2. 我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是由若干个一份组成的，而这一份叫做分数的分数单位。

... ... ...

四、综合运用，巩固分数的意义

1.  读出下面分数，并说说它们的具体含义。

2. 习题。把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（    ），每人分得（     ）块，每人分得这盒巧克力的（   ）。

3.  猜猜谁的萝卜多。

五、猜分数，感受数学文化

1. 古埃及人的分数符号。  

2. 提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？这个呢？

3. 介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线表示分数的方法一直沿用至今。

... ... ...

一、在解决简单的实际问题中，沟通整数除法与分数的联系

1. 回顾整数除法的含义。

（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？

（2）提问：你是怎么得到的？

预设：6÷3＝2（块）

2. 回顾分数的意义

... ... ...

二、在解决稍复杂的实际问题中，深化对分数意义的理解

（一）借助问题解决完成分数意义的深化

1. 把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？

2. 要求：请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？

3. 汇报：一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。           

（二）巩固用分数表示商

请小组内交流想法

① 把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？ 

② 马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km？ 

... ... ...

三、在理解分数意义的基础上，探究分数与除法的关系 

1. 提问：观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？

2. 提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

3. 提问： a、b可以是任何数，对吗？

4. 小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

... ... ...

四、综合应用，巩固理解分数与除法的关系

1. 教材第50页，“做一做”。

在下面括号里填上适当的数。

2. 教材第51页练习十二，第1题。

这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？

平均装在3个袋子中呢？ 

... ... ...

《分数与除法》PPT 第一部分内容：想一想 当把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用什么表示？ 在括号内填入适当的数： （1）5/6是( )个1/6 （2）11/9是（ ）个1/9 ..

《分数与除法》分数的意义PPT课件 把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？ 如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？ 12＝1/2 73＝7/3 你发现分数与除法有什么关系？与同伴说..

《分数与除法的关系》分数PPT课件 教学目标 1.进一步理解分数的意义。 2. 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个自然数的商。 ... ... ... 在括号里填上分数。 9厘米=( )米 59秒=( ..

一、复习旧知，导入新课

1. 将答案填写在题纸上，看谁能又对又快的完成。

用分数表示下面各算式的商。

5÷9＝（   ）     14÷17＝（   ）   8÷15＝（   ）

2. 提问：你怎么这么快就填完了，你是怎么做的？

因为被除数相当分数的分子，除数相当于分数的分母。

... ... ...

二、借助问题解决探究新知

1.例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 

2. 学生完成后汇报。 鹅的只数是鸭的(     )；鸡的只数是鸭的2倍。

追问：你是怎么得到鸡的只数是鸭的2倍的？20÷10＝2

3. 研讨：你是怎么得到鹅的只数是鸭的(     )？   

①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的(     )。

②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：7÷10＝(     )。

... ... ...

三、综合应用，巩固理解

请独立完成，然后组内交流思路。

1.  教材第50页“做一做”，第2题。

动物园有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？

2. 教材第51页，第6题。

这棵纺锤树最粗部分的直径为5 m，一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几？

... ... ...

四、总结收获，加深理解

通过学习，你有什么新的收获？还有哪些疑问？ 

五、作业布置

作业：第52页练习十二，第9题、第10题。

一、创设情境，引入新知

1. 提出问题。

（1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？

对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？在这个圆上可以怎么表示出(   )呢？ 

（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？

你是怎么得到的(   )？根据分数与除法的关系得到5÷4＝(   )。

... ... ...

二、操作探究，理解分数的意义

1. 引导学生表示出“5/4”。

（ 1 ）大家手中的一个圆无法表示5/4。你们能想想办法表示出它吗？

（ 2 ）请同桌两个人合作表示出一个   。

... ... ...

三、借助直线上的点表示分数，尝试分类，揭示概念

（一）在直线上表示分数

1.如果在直线上，你还能找到这样的分数吗？

2.提问：①你是怎么找到1/2、1/4的位置的？有什么好方法？   

... ... ...

（二）对分数进行分类

1.提问:你们知道分数分为几类吗？

2.请在小组内讨论分数可以分为几类。

3.汇报。①分成3类，根据分子与分母间大小关系。 第1类：分子＜分母；第2类：分子＝分母；第3类：分子＞分母

②分成3类，根据分数与1间大小关系。第1类：分数＜ 1；第2类：分数＝1；第3类：分数＞ 1 

③分成两类，真分数和假分数 。  

... ... ...

四、巩固练习，深化理解

1. 教材第55页，第1题。

把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小，再读一读。  

2. 教材第54页“做一做”，第1题。

下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。

看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。

... ... ...

一、复习旧知，导入新课

1. 你还记得什么分数能写成带分数的形式吗？

有时根据需要将假分数化为整数或带分数。今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。

二、探究把假分数化为整数或带分数的方法

（一）假分数化为整数

1. 例3（1）：把3/3和8/4化成整数。 

2. 等于几呢？ 请将你的方法和答案写在题纸上。

... ... ...

（二）假分数化为带分数

1. 例3（2）：把7/3和5/6化成带分数。 

2.7/3和5/6的分子是分母的倍数吗？那还能化成整数吗？

... ... ...

三、综合应用，巩固理解

1. 用分数表示下面除法算式的商，是假分数的化成带分数。

18÷17＝       17÷18＝       27÷28＝      101÷25＝

2. 解决问题。 

这板药能吃多少天？（用带分数表示出来。）

... ... ...

四、课堂总结

今天我们共同研究了，如何把假分数化为整数或带分数。

对于今天所学，你还有什么疑问吗？

五、作业布置

作业：第55页练习十三，第4题、第5题。

一、在多种情境中感知分数的相等

1. 在折纸中感知分数大小的相等。

（1）出示3张大小相等的正方形纸。

（2）请你动手折一折这3张纸，分别把它们平均分成2份、4份、8份，并分别涂色表示出1/2、2/4、4/8。

2. 在直线上标分数，感知分数大小的相等。

（1）这样一组相等分数1/3、2/6  、4/12存在怎样的关系呢？

（2）要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在直线上 表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己 试着写一写。

... ... ...

二、探究规律，抽象概括分数性质

1. 观察等式，探索规律。

（1）观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？

（2）请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下，分子、分母怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。

（3）小组合作探究后汇报交流。分数的分子和分母乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

2. 质疑完善规律。

（1）对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？

问题：①同时乘或除以  ②相同的数  ③0除外（一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是不能为0。因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所以要规定“0除外”。）

（2）小结分数的基本性质。

（3）请你和同学互相说一说分数的基本性质。

3. 沟通分数性质与商不变性质的联系。

（1）由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？你能举例说说吗？

①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。

②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

③商不变的性质，是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。      

... ... ...

四、总结，质疑

今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？

五、作业布置

作业：第58页练习十四，第4题、第6题。

《分数的基本性质》PPT 第一部分内容：议一议 口算 244＝ 279＝ 24040 ＝ 27090 ＝ 36040 ＝ 7200900 ＝ 364＝ 729 ＝ 议一议 分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？ 分数的分..

《分数的基本性质》分数PPT课件2 教学目标 1.理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。 2.正确认识和理解变与不变的辩证关系。 3.培养同学们的观察能力、抽..

《分数的基本性质》分数PPT课件 分组：把准备好的四张同样大小的纸分别折出 1/2 2/4 3/6 4/8 再用阴影把这些分数表示出来. 议一议:这些分数的分子和分母有什么变化?分数的大小呢? 分..

一、活动导入，探究新知

（一）创设学习活动，初步感受新知

1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。

2. 通过刚才的活动，你发现了什么？

3. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？

（二）在小组活动中，建立概念

1. ①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。

②把你的想法和小组内的同学交流一下。

③对自己的研究成果进行修改完善。

2. 学生进行学习活动。                             

... ... ...

二、自主探究，掌握方法

1. 怎么求18和27的最大公因数？

2. 要求： ①请你自己找一找18和27的最大公因数。

②把你的方法和同桌交流一下。

3. 展示：

①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，18

27的因数：1，3，9，27

18和27的公因数：1，3，9    最大公因数

②筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。

... ... ...

三、应用知识，巩固练习

1.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。

2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。

四、反思回顾，提升认识

我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？

《找最大公因数》分数的意义PPT课件 找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。 12和18的公因数有1236。 12和18的公因数有6。 练一练 1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并..

《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件2 教学目标 1. 认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公因..

《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件 教学目标 1.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的..

一、创设情境，引出研究问题

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。

①要用正方形的地砖铺地。

②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

③正方形的边长必须是整分米数。

... ... ...

二、小组合作，探究解决问题

1. ①用学具摆一摆、画一画。②把你的发现和小组内的同学说一说。                

2. 进行小组探究活动，搜集学习资源。

3. 全班交流研讨：

 ①利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。

摆一摆：用边长1dm小正方形拼摆长方形。画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。

②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。

因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。

所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。

... ... ...

三、加强应用，巩固练习

1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？

2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ 

四、布置作业

作业：第63页练习十五，第5题、第6题。

《找最大公因数》分数的意义PPT课件 找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。 12和18的公因数有1236。 12和18的公因数有6。 练一练 1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并..

《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件2 教学目标 1. 认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公因..

《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件 教学目标 1.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的..