《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件

1、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿. 

2、已知a=-5，b=+3，a+b=＿＿

已知a=-5，b=+3，a-b=＿＿

一、有理数加法的意义

向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

(+5)+(+3)=8

二、有理数加法的类型

1.5 + 3   =  8

2.（-5）+（-3）= - 8

3.（-3）+（-2）= - 5

4.5+（-3）=2

5.3+（-5）=-2

6.3+（-2）=1

7.5+（-5）=0

8.4+（-4）=0

... ... ...

三、有理数加法法则

1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。

3、 一个数同0相加，仍得这个数。

注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值。

1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

3、注意异号绝对值不等的两数相加。

异号绝对值不等的两数相加，分步思考：

①确定和的符号；

②确定和的绝对值，写出所得和；

③相反数相加直接得出零。

《有理数的加法》PPT课件 教学过程 引 言 一.复习提问 1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (..

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这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数；

对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。

像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …

0既不是正数，也不是负数

（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.

（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。

（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。

... ... ...

１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数是______________；负数是______________ 。  

２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，记作______________ 。

３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２米，记作______________。

４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么－４０米，表示______________。

5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作______________ .

6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作______________.

7.把下列数分别填在对应的括号内：

13，-0.5，2.7，123，0，2/5  ，-4，7/4 。

（1）分数（           ）；（2）负整数（       ）；

（3）正分数（        ）；（4）有理数（       ）。

... ... ...

1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…

2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。

3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。

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(1). 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示.

解:(1)  扣20分记作-20分

(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

沿顺时针方向转12圈记作-12圈

(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?

-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

... ... ...

1.有没有这样的有理数，它既不是正数也不是负数？

2.某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2度下降了7度，这天傍晚黄山的气温是几度？

3.黄山的气温由中午的零上2度下降到傍晚的零下7度，气温下降了几度？

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在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），

2、规定直线上向右的方向为正方向，

3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。

画数轴时要注意以下四点：

⒈画直线.

⒉在直线上取一点作为原点.

⒊确定正方向，并用箭头表示.

⒋根据需要选取适当单位长度.

... ... ...

1、填空：

数轴上表示－2的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______，表示6的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______.

数轴上的两个点可以表示同一个有理数

3、下列命题正确的是（    ）

A：数轴上的点都表示整数.

B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。

C：数轴包括原点与正方向两个要素.

D：数轴上的点只能表示正数和零.

... ... ...

《数轴》PPT课件3 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 自主学习 1、..

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1．如图，a，b，c，所表示的数分别是_______数、_______数、_______数；

2.下列说法错误的是（   ）

A．数轴是一条直线

B．表示-1的点离原点1个单位

C．数轴上表示-3的点和表示1的点相距2个单位

D．数轴上表示3 1/4的点在原点右边3 1/4个单位

3．在数轴上，与表示数-1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（     ）

A．3     B．1     C．-3      D．-3或1

4．下列说法正确的是（     ）

A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B．数轴上有两个不同的点表示同一个有理数

C．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点

D．有的有理数不能在数轴上表示出来

... ... ...

1．用“＜”或“＞”号填空

①-2 2/5＜0        ②2.6＞0       

③-100＜ 0.001   ④-2＞ -6     

⑤-1.8＞-18        ⑥1/2＞-1/8 , 

2.把下面各组数用“＜”号连接起来.

①0，6，-1   _______；          

②-1，0.4，-4   _______;

③1/4，-1/4，0  _______；       

④4/5，-2/3，1/8  _______;

... ... ...

《数轴》PPT课件3 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 自主学习 1、..

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《数轴》PPT课件 学习目标： 1.知道数轴的定义，并会画出数轴； 2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数； 3.利用数轴解决相关问题，概括数形结合的..

1、什么是数轴？

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线

2、数轴的三要素

原点、正方向、单位长度

绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　

数a的绝对值记作|a|。

... ... ...

1.绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

2.绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

3.会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.

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《相反数与绝对值》PPT课件2 学习目标： 借助数轴，了解相反数的意义。 会求一个数的相反数。 学习重点、难点： 重点：绝对值的概念 难点：利用绝对值比较两个负数的大小 温故而知新 ..

什么叫数轴?

规定了原点、正方向、单位长度的直线。

什么叫相反数?

只有符号不同的两个数互为相反数。     

规定：0的相反数是0。     

一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|  |”表示。

-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5

0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0

4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4

... ... ...

1、绝对值最小的数是0。（    ）

2、一个数的绝对值一定是正数。（    ） 

3、一个数的绝对值不可能是负数。（    ）

4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（    ）

5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（    ）

本节课里你学到了什么？？？

(1)绝对值的概念。

(2)如何求一个数的绝对值。

(3) 一个数的绝对值总是大于或等于0的。

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在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

一个数a的绝对值记作：│a│

例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5

那么，两只小狗呢?│+3│=3， │-3│=3

... ... ...

(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

- 1.5 ，     - 3 ，     - 1 ，   - 5 ;

(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

(3)你发现了什么？

随堂练习：

1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________________。                         

2.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ________________.

3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.

4.用>、<、=号填空

│-5│> 0  , │+3│> 0, 

│+8│=│-8│, │-5│<│-8│.

... ... ...

这节课你学到了什么？

绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数;

0 的绝对值是 0.

会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.

《绝对值与相反数》PPT课件2 小试牛刀：说出下列各式的意义并化简： (1)ㄧ2.3ㄧ=______ ㄧ7/4ㄧ=______ ㄧ6ㄧ=______ (2)ㄧ-5ㄧ=______ ㄧ-10.5ㄧ=______ ㄧ-7/4ㄧ=______ -5相反数..

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