《有理数的乘法》有理数及其运算PPT课件

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）

同理：乙水库的水位变化量为：

（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝？

有理数乘法的类型：

1、正数×正数

2、负数×负数

3、正数×负数

4、负数×正数

5、0 ×正数

6、0 ×负数

... ... ...

5个例子综合如下：

（1）2×3=6 

（2）（-2）×（-3）=6

（3）（-2）×3= -6

（4）2×（-3）= -6

（5）被乘数或乘数为0时，结果是0

同号相乘  积为正数

异号相乘  积为负数

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

... ... ...

a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。

b、乘积为1的两个有理数互为倒数

1.有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

2.如何进行两个有理数的运算：

先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

《有理数的乘法》PPT课件 4 7 ＝28 3 0 ＝0 5 2 7 ＝70 6 9 0 4 ＝0 (-3)2=? (-3)(-2)=? 想一想 23=6 (2)3= 6 2(3)= 6 (2)(3)=6 两数相乘，同号得____，异号得____，绝对值相乘； 0 ..

《有理数的乘法与除法》PPT课件 温故知新 1.乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba。 2.乘法结合律 三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个..

《有理数的乘法》有理数及其运算PPT课件3 一、回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？ 2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 ..

回顾与思考

1.有理数乘法法则是什么？

2.如何进行有理数的乘法运算？

3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？

乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数和零相乘，都得 0 .

... ... ...

（1）乘法交换律和乘法结合律

在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律；例如：

3×5 = 5×3

（3 ×5）× 2 =3 ×（5×2）

引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？

如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？

... ... ...

1.几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0. (        ) 

2. 同号几个有理数的乘积是正数. (       )   

3. 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:

当负因数的个数有奇数个时,积为负.

当负因数的个数有偶数个时,积为正. (        )

4. 若 a > 0 , b < 0 ,  c < 0 , 则  a b c > 0. （      ）

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《有理数的乘法》有理数及其运算PPT课件3 一、回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？ 2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 ..

一、回答下列问题

1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？

2、有理数的减法法则是什么？

3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？

4、小学学过哪些运算律？

二、计算下列各题

1、5×（-6）         2、(-6）×5

3、[3×（-4）] ×（-5）

4、3× [（-4）×（-5）]   5、5×[3+（-7）]

6、5×3+5×（-7）    

... ... ...

学习目标：

1、掌握有理数乘法的运算律；

2、能应用运算律使运算简便；

3、能熟练地进行加、减、乘混合运算；

学习重点：

乘法的运算律

学习难点：

灵活运用乘法的运算律简化运算和进行加、减、乘 的混合运算。

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法结合律：（ab)c=a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘

... ... ...

1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。

2、分配律还可写成:  ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算。

3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。

《有理数的乘法》PPT课件 4 7 ＝28 3 0 ＝0 5 2 7 ＝70 6 9 0 4 ＝0 (-3)2=? (-3)(-2)=? 想一想 23=6 (2)3= 6 2(3)= 6 (2)(3)=6 两数相乘，同号得____，异号得____，绝对值相乘； 0 ..

《有理数的乘法与除法》PPT课件 温故知新 1.乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba。 2.乘法结合律 三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个..

《有理数的乘法》有理数及其运算PPT课件2 回顾与思考 1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？ 3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律，乘法结合律..

这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数；

对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。

像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …

0既不是正数，也不是负数

（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.

（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。

（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。

... ... ...

１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数是______________；负数是______________ 。  

２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，记作______________ 。

３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２米，记作______________。

４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么－４０米，表示______________。

5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作______________ .

6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作______________.

7.把下列数分别填在对应的括号内：

13，-0.5，2.7，123，0，2/5  ，-4，7/4 。

（1）分数（           ）；（2）负整数（       ）；

（3）正分数（        ）；（4）有理数（       ）。

... ... ...

1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…

2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。

3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。

《有理数的混合运算》PPT课件4 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里的运算 乘方 乘除 加减 小结： 1．有..

《有理数的混合运算》PPT课件3 有理数的混合运算 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值..

《有理数的乘方》PPT课件4 合作探究一: 对折2次可裁成4张，即22张； 对折3次可裁成8张，即222张； 问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式..

(1). 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示.

解:(1)  扣20分记作-20分

(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

沿顺时针方向转12圈记作-12圈

(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?

-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

... ... ...

1.有没有这样的有理数，它既不是正数也不是负数？

2.某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2度下降了7度，这天傍晚黄山的气温是几度？

3.黄山的气温由中午的零上2度下降到傍晚的零下7度，气温下降了几度？

《有理数的混合运算》PPT课件4 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里的运算 乘方 乘除 加减 小结： 1．有..

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在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），

2、规定直线上向右的方向为正方向，

3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。

画数轴时要注意以下四点：

⒈画直线.

⒉在直线上取一点作为原点.

⒊确定正方向，并用箭头表示.

⒋根据需要选取适当单位长度.

... ... ...

1、填空：

数轴上表示－2的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______，表示6的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______.

数轴上的两个点可以表示同一个有理数

3、下列命题正确的是（    ）

A：数轴上的点都表示整数.

B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。

C：数轴包括原点与正方向两个要素.

D：数轴上的点只能表示正数和零.

... ... ...

《数轴》PPT课件3 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 自主学习 1、..

《数轴》PPT课件2 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 引入 在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树汽车站西3m和4.8m..

《数轴》PPT课件 学习目标： 1.知道数轴的定义，并会画出数轴； 2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数； 3.利用数轴解决相关问题，概括数形结合的..

1．如图，a，b，c，所表示的数分别是_______数、_______数、_______数；

2.下列说法错误的是（   ）

A．数轴是一条直线

B．表示-1的点离原点1个单位

C．数轴上表示-3的点和表示1的点相距2个单位

D．数轴上表示3 1/4的点在原点右边3 1/4个单位

3．在数轴上，与表示数-1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（     ）

A．3     B．1     C．-3      D．-3或1

4．下列说法正确的是（     ）

A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B．数轴上有两个不同的点表示同一个有理数

C．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点

D．有的有理数不能在数轴上表示出来

... ... ...

1．用“＜”或“＞”号填空

①-2 2/5＜0        ②2.6＞0       

③-100＜ 0.001   ④-2＞ -6     

⑤-1.8＞-18        ⑥1/2＞-1/8 , 

2.把下面各组数用“＜”号连接起来.

①0，6，-1   _______；          

②-1，0.4，-4   _______;

③1/4，-1/4，0  _______；       

④4/5，-2/3，1/8  _______;

... ... ...

《数轴》PPT课件3 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 自主学习 1、..

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1、什么是数轴？

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线

2、数轴的三要素

原点、正方向、单位长度

绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　

数a的绝对值记作|a|。

... ... ...

1.绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

2.绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

3.会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.

《绝对值与相反数》PPT课件2 小试牛刀：说出下列各式的意义并化简： (1)ㄧ2.3ㄧ=______ ㄧ7/4ㄧ=______ ㄧ6ㄧ=______ (2)ㄧ-5ㄧ=______ ㄧ-10.5ㄧ=______ ㄧ-7/4ㄧ=______ -5相反数..

《绝对值与相反数》PPT课件 绝对值几何意义 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 师生合作 考考你测试一下你的能力 下列各组数有哪些相同点和不同点，请说说你..

《相反数与绝对值》PPT课件2 学习目标： 借助数轴，了解相反数的意义。 会求一个数的相反数。 学习重点、难点： 重点：绝对值的概念 难点：利用绝对值比较两个负数的大小 温故而知新 ..