《相似多边形》图形的相似PPT课件3

图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形 ABCDEF 和投射到银幕上的多边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1，它们的形状相同吗？

(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?

∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1

(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；

其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应角;

AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.

... ... ...

相似多边形概念：

各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似比概念：

相似多边形对应边的比叫做相似比。

如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.

注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”

2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。

... ... ...

1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?

答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。

2.如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？

答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。

但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.   

1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．

2、相似多边形对应边的比叫做相似比。

3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例．

《相似多边形和图形的位似》PPT课件2 1．两个________多边形，如果它们__________________相交于一点，我们就把这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做________，这时的相似比又叫做__..

《相似多边形和图形的位似》PPT课件 1．对应角________、对应边________的两个多边形叫做________． 2．两个相似多边形的周长比等于它们的__________；相似多边形面积的比等于它们的_..

《相似多边形》PPT课件 A=150 AB=6.5mm A'=150 A'B'=13mm B=120 BC=5.5mm B'=150 B'C'=11mm C=105 CD=6mm C'=105 C'D'=12mm D=135 DE=5mm D'=135 D'E'=10mm E=120 EF=7.5mm E'=120 E'..

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；

它们的六个角都分别相等，称为对应角；

六条边的比都相等，称为对应边. 

例   下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF；

解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600， ∠C=∠F= 600；

由于正三角形三边都相等，所以 

（2）正方形ABCD与正方形EFGH. 

解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900； 

形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

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各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形

相似多边形对应边的比叫做相似比

相似比与叙述的顺序有关.

相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.

《相似多边形和图形的位似》PPT课件2 1．两个________多边形，如果它们__________________相交于一点，我们就把这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做________，这时的相似比又叫做__..

《相似多边形和图形的位似》PPT课件 1．对应角________、对应边________的两个多边形叫做________． 2．两个相似多边形的周长比等于它们的__________；相似多边形面积的比等于它们的_..

《相似多边形》PPT课件 A=150 AB=6.5mm A'=150 A'B'=13mm B=120 BC=5.5mm B'=150 B'C'=11mm C=105 CD=6mm C'=105 C'D'=12mm D=135 DE=5mm D'=135 D'E'=10mm E=120 EF=7.5mm E'=120 E'..

(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?

∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1

(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?

AB/A1B1=BC/B1C1=CD/C1D1=DE/D1E1=EF/E1F1=FA/F1A1

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.

... ... ...

例  下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF

解：（1）由于正三角形每个角等于60°，所以

∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F=60°

由于正三角形三边相等，所以

AB/DE=BC/EF=CA/FD

（2）正方形ABCD与正方形EFGH

解：（2）由于正方形的每个角都是直角，

∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°

由于正方形四边相等，所以

AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE

... ... ...

相似多边形概念：

各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似比概念：

相似多边形对应边的比叫做相似比。

如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.

注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”

2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。

... ... ...

1.观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？

答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。

2.如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？

答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。

但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例. 

3、以下的命题中：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰三角形都相似；⑤所有的直角三角形都相似；⑥所有的等腰直角三角形都相似；⑦所有的等边三角形都相似；⑧所有的正五边形都相似；其中正确的命题有_________（填序号）

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1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠ E＝＿＿ ,∠ A´＝＿＿, C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿

2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？

《相似多边形和图形的位似》PPT课件2 1．两个________多边形，如果它们__________________相交于一点，我们就把这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做________，这时的相似比又叫做__..

《相似多边形和图形的位似》PPT课件 1．对应角________、对应边________的两个多边形叫做________． 2．两个相似多边形的周长比等于它们的__________；相似多边形面积的比等于它们的_..

《相似多边形》PPT课件 A=150 AB=6.5mm A'=150 A'B'=13mm B=120 BC=5.5mm B'=150 B'C'=11mm C=105 CD=6mm C'=105 C'D'=12mm D=135 DE=5mm D'=135 D'E'=10mm E=120 EF=7.5mm E'=120 E'..

计算：（1）-3与2的比；   

（2）6与-4的比.其比值相等吗？

像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么我们就说这四个数成比例。

例如：-3，2，6 ，-4四个数成比例。 

用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？

a,d叫做比例外项，

b,c叫做比例内项.

d 叫做a、b、c的第四比例项.

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１、求下列比例式中的x值。

（1）4:3=5:x，那么x=______，

（2）3:x=6:12，那么x=______。

2、根据下列条件，求a:b的值.

1、比例的基本性质:

a/b=c/d---ad=bc  (a,b,c,d均不为零)

2、对比例式变形检验:

是否满足“外项这积等于内项之积”

3、比例式变形的常用方法:

利用等式性质    设比值

《成比例线段》图形的相似PPT课件4 课前回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等就说这四个数成比例. 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，a/b=c/d a、d 叫做比例外项 判断四条线段..

《成比例线段》图形的相似PPT课件3 知识回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等就说这四个数成比例. 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例， a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项..

《成比例线段》图形的相似PPT课件 全等形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同. 这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的. ..

如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.

我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，

a、d  叫做比例外项，b、c  叫做比例内项，

1、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,两条线段的长度比是２：４＝1/2　

2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,两条线段的长度比是200：４00＝1/2

两条线段的长度比叫做这两条线段的比

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判断四条线段是否成比例的方法有两种： 

(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。

(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。

1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？(      )

A. d, b, a, c成比例线段      B.  a, d, b, c成比例线段

C. a, c, b, d成比例线段      D.  a, d, c, b成比例线段

2.下列各组线段的长度成比例的是（    ）

A.2cm,3cm,4cm,1cm              B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm

C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm    D.1cm,2cm,2cm,4cm

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例2   如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.

分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法?

(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)

(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？

(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。

《成比例线段》图形的相似PPT课件4 课前回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等就说这四个数成比例. 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，a/b=c/d a、d 叫做比例外项 判断四条线段..

《成比例线段》图形的相似PPT课件2 探索新知 计算：（1）-3与2的比； （2）6与-4的比.其比值相等吗？ 像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么我们就说这四个数成比例。 ..

《成比例线段》图形的相似PPT课件 全等形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同. 这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的. ..

1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？

2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

已知，如图，在△OCE中，BD∥CE, AD∥BE.

求证：OB是OA和OC的比例中项.

提示: 在△OCE中， ∵BD∥CE.

在△OBE中， ∵AD∥BE.

即OB2=OA·OC.

∴OB是OA和OC的比例中项.

《平行线分线段成比例》PPT课件 1．两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段________． 2．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段________． 3．平行..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件4 温故知新 （1）线段的比如何计算？ （2）线段AB、CD、EF、GH成比例是什么意思？ （3）你能不通过测量快速将一根绳子分成两根，使这两部分..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件3 回顾复习 1.比例线段的概念： 四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比..

1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程

2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论

3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题

1.比例线段的概念：

四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.

2.比例的基本性质

⑴.如果 a∶b ＝c∶d ，那么a · d ＝b · c.    

⑵如果 a · d ＝b · c (a、b、c、d都不等于0)，那么 a ∶b ＝c ∶d

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1.如何理解“对应线段”？

2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？

“对应”是数学的基本概念，

在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一：

把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。

如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。

（1）如果AE＝7 ，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？

（2）如果AB＝10 ，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？

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本节课你学到了什么?

1.平行线分线段成比例定理

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。

《平行线分线段成比例》PPT课件 1．两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段________． 2．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段________． 3．平行..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件4 温故知新 （1）线段的比如何计算？ （2）线段AB、CD、EF、GH成比例是什么意思？ （3）你能不通过测量快速将一根绳子分成两根，使这两部分..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件3 回顾复习 1.比例线段的概念： 四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比..

（1）线段的比如何计算？

（2）线段AB、CD、EF、GH成比例是什么意思？

（3）你能不通过测量快速将一根绳子分成两根，使这两部分满足下列条件：

这两部分的比是1:1？

这两部分的比是1:3？

这两部分的比是2:3？

探究学习，感悟新知

1.学习内容：课本82页全部内容.

2.学习时间：约5分钟.

3.学法指导：小组分工，合作学习完成导学案上活动一

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合作探究（一）

1.你认为定理中的关键词是_______？

2.在找出“对应线段”时你有什么好方法与同学们分享？

合作探究（二）

推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例

《平行线分线段成比例》PPT课件 1．两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段________． 2．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段________． 3．平行..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件3 回顾复习 1.比例线段的概念： 四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件2 学习目标 1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论..