《鸽巢问题》数学广角PPT课件2

一、游戏引入

二、探索新知

把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？ 

不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。 

先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。

把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 

把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？ 

把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？…… 

... ... ...

如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？

8÷3=2……2  不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本

10÷3=3……1  不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本

11÷3=3……2  不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本

16÷3=5……1  不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本

物体数÷抽屉数=商数……余数  至少数=商数+1 

... ... ...

三、巩固练习

11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？

11÷4=2……3  

2＋1=3  

所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

... ... ...

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 

我们学会了简单的鸽巢问题。

可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。

《鸽巢问题》数学广角PPT课件3 一、探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为 只摸2个球能..

《鸽巢问题》数学广角PPT课件2 一、游戏引入 我给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 二、探究新知 （..

一、游戏引入

我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？

二、探究新知

（一）例1

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

“总有”和“至少”是什么意思？

为什么呢？

（二）例2

如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……

我随便放放看，

一个抽屉1本，

一个抽屉2本，

一个抽屉4本。

两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……

... ... ...

三、知识应用

（一）做一做

1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？

3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

... ... ...

四、布置作业

作业：第71页练习十三，第2题、第3题。

《鸽巢问题》数学广角PPT课件3 一、探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为 只摸2个球能..

《鸽巢问题》数学广角PPT课件 一、游戏引入 二、探索新知 把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？ 不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。 先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下..

一、探究新知

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？                

摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……

只摸2个球能保证是同色的吗？

有两种颜色。那摸3个球就能保证……

猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。

验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。

猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。

... ... ...

二、知识应用

（一）做一做

1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。

六年级里至少有两人的生日是同一天。

六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

他们说得对吗？为什么？

367÷365＝1……2   1＋1＝2

49÷12＝4……1       4＋1＝5

... ... ...

（二）解决问题

1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。

从6岁到12岁有几个年龄段？

2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？

13×3＋1＝40

2＋13×3＋1＝42

... ... ...

三、知识拓展

抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。

四、布置作业

作业：第71页练习十三，第4题、第5题、第6题。

《鸽巢问题》数学广角PPT课件2 一、游戏引入 我给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 二、探究新知 （..

《鸽巢问题》数学广角PPT课件 一、游戏引入 二、探索新知 把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？ 不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。 先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下..

一、游戏引入

二、探索新知

把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？ 

不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。 

先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。

把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 

把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？ 

把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？…… 

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如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？

8÷3=2……2  不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本

10÷3=3……1  不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本

11÷3=3……2  不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本

16÷3=5……1  不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本

物体数÷抽屉数=商数……余数  至少数=商数+1 

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三、巩固练习

11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？

11÷4=2……3  

2＋1=3  

所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

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四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 

我们学会了简单的鸽巢问题。

可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。

《鸽巢问题》数学广角PPT课件3 一、探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为 只摸2个球能..

《鸽巢问题》数学广角PPT课件2 一、游戏引入 我给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 二、探究新知 （..

一、游戏引入

我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？

二、探究新知

（一）例1

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

“总有”和“至少”是什么意思？

为什么呢？

（二）例2

如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……

我随便放放看，

一个抽屉1本，

一个抽屉2本，

一个抽屉4本。

两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……

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三、知识应用

（一）做一做

1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？

3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

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四、布置作业

作业：第71页练习十三，第2题、第3题。

《鸽巢问题》数学广角PPT课件3 一、探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为 只摸2个球能..

《鸽巢问题》数学广角PPT课件 一、游戏引入 二、探索新知 把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？ 不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。 先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下..

一、探究新知

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？                

摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……

只摸2个球能保证是同色的吗？

有两种颜色。那摸3个球就能保证……

猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。

验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。

猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。

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二、知识应用

（一）做一做

1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。

六年级里至少有两人的生日是同一天。

六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

他们说得对吗？为什么？

367÷365＝1……2   1＋1＝2

49÷12＝4……1       4＋1＝5

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（二）解决问题

1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。

从6岁到12岁有几个年龄段？

2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？

13×3＋1＝40

2＋13×3＋1＝42

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三、知识拓展

抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。

四、布置作业

作业：第71页练习十三，第4题、第5题、第6题。

《鸽巢问题》数学广角PPT课件2 一、游戏引入 我给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 二、探究新知 （..

《鸽巢问题》数学广角PPT课件 一、游戏引入 二、探索新知 把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？ 不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。 先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下..