《用频率估计概率》PPT

《用频率估计概率》PPT

第一部分内容：知识回顾

问题(两题中任选一题）:

1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿．

等可能事件

各种结果发生的可能性相等

试验的结果是有限个的

2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿．

命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等

试验的结果不是有限个的

频数 在考察中,每个对象出现的次数称为频数.

频率 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.

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用频率估计概率PPT，第二部分内容：估计移植成活率

是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.

某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?

观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．

由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.

所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿．

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用频率估计概率PPT，第三部分内容：共同练习

为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？

根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.

1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?

不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近.

2.抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?

3.1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?

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用频率估计概率PPT，第四部分内容：升华提高

弄清了一种关系------频率与概率的关系

频率不等于概率当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率

体会了一种思想：

用样本去估计总体

用频率去估计概率

概率的获取有理论计算和实验估算两种.

《用频率估计概率》PPT课件下载 第一部分内容：学习目标 经历试验、统计等活动，能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率． 新课导入 下列事件,是确定事件的是( ) A.投掷一枚..

《用频率估计概率》PPT下载 第一部分内容：教学目标 1.通过实验与操作，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性，理解重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系。 2.能从频..

《用频率估计概率》PPT课件 第一部分内容：做一做 (1)抛掷一枚均匀硬币400次,每隔50次,分别记录正面朝上和反面朝上的次数, 汇总数据后, 完成下表： (2)根据上表的数据，在图中画折线..

《用频率估计概率》PPT课件

第一部分内容：做一做

(1)抛掷一枚均匀硬币400次,每隔50次,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数, 汇总数据后, 完成下表：

(2)根据上表的数据，在图中画折线统计图表示“正面朝上”的频率： 

(3)在图中, 用红笔画出表示频率为1/2的直线，你发现了什么？

(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据, 这些数据支持你发现的规律吗？

可以看出，随着掷硬币次数的增加，“正面朝上”的频率稳定在1/2左右.

看来用频率估计硬币出现 “正面朝上” 的概率是合理的.

上面的例子说明，通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率. 

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用频率估计概率PPT，第二部分内容：范例分析

例 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响, 一块砖坯放在炉中烧制, 可能成为合格品,也可能成为次品或废品, 究竟发生哪种结果, 在

烧制前无法预知, 所以这是一种随机现象, 而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件, 这个事件的概率称为“合格品率”.由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率

作为“合格品率”的估计.

某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：

(1)  计算上表中合格品的各频率(精确到0.001)；

(2)  估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01)；

(3)  若该工厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.

解：(1)逐项计算，填表如下：

(2) 观察上表,可以发现, 当抽取的瓷砖数n≥400时,合格品频率稳定在0.962的附近,所以我们可取p=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计.

(3) 500000×96%=480000(块)，

可以估计该型号合格品数为480000块.

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用频率估计概率PPT，第三部分内容：练习

如图是一个能自由转动的转盘,盘面被分成8个相同的扇形，颜色分为红、黄、蓝3种.转盘的指针固定，让转盘自由转动，当它停止后，记下指针指向的颜色.如此重复做50次，把结果记录在下表中：

(1) 试估计当圆盘停下来时，指针指向黄色的概率是多少？

(2) 如果自由转动圆盘240次, 那么指针指向黄色的次数大约是多少？

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第一部分内容：教学目标

1.通过实验与操作，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性，理解重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系。

2.能从频率值的角度估计随机事件发生的概率。

3.逐步学会设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。

教学重点与难点：

通过实验体会用频率估计概率的合理性

1.什么叫概率？

一般地，表示一个随机事件Ａ发生可能性(机会)大小的数叫做这个事件发生的概率.

2.概率的计算公式

若事件发生的所有可能结果总数为n，其中事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝m/n

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用频率估计概率PPT，第二部分内容：观察与发现

1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验粒数之比），结果如下：

从上表中你能发现什么？

2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒乓球中，抽取6批进行质量检测，结果如下：

从上表中你能发现什么？

一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率m/n（这里n是总试验次数，它必须相当大，m是在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p.

于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P(A)=p

求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复实验，用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值。

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用频率估计概率PPT，第三部分内容：例题解析

【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？

【解析】中一等奖的概率是10/10000=1/1000

中奖的概率是111/1000

【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如右图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表(2006-2009年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字).

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用频率估计概率PPT，第四部分内容：当堂训练

1.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_____个.

答案：2 100

2.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有____个黄球．

答案：15

3.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于

250/2 000=0.125.

该镇约有100 000×0.125=12 500（人）

看中央电视台的早间新闻.

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用频率估计概率PPT，第五部分内容：总结提升

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题．

2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.

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《用频率估计概率》PPT课件 第一部分内容：做一做 (1)抛掷一枚均匀硬币400次,每隔50次,分别记录正面朝上和反面朝上的次数, 汇总数据后, 完成下表： (2)根据上表的数据，在图中画折线..

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第一部分内容：学习目标

经历试验、统计等活动，能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．

下列事件,是确定事件的是(      )

A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样

B.从一副扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃

C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片

D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天

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用频率估计概率PPT，第二部分内容：知识讲解

你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢?

300位同学中一定会有2个同学的生日相同吗?

400位呢?

你是怎么想的？

【猜想】有人说:“50个同学中，就很有可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗？为什么？

这是老师统计的某班的55位同学的生日

这能说明这个班55位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗？

在另一个班中的50位同学中没有任何2个同学的生日相同.

那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是0吗？

每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无2个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有2个人的生日相同的概率.

1.要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.

2.有没有更为简洁的方法呢？

3.能不能不用调查即可估计出这一概率呢？

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用频率估计概率PPT，第三部分内容：课堂实验

分组活动:

在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.

(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数.

(2)各个小组记录试验次数与试验数据.

(3)根据小组收集的数据，估计出口袋里的白球．

(4)打开口袋，数数口袋中白球的个数，你的估计值和实际一致吗？为什么？ 

(5)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋中的白球数, 看看估计结果又如何.

(6)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?

从理论上讲,如果试验总次数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但实践中人们不能无限度地重复试验，故其实际意义不大．

应用的是：试验频率≈理论概率．

相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行.

应用的是：样本平均数≈总体平均数．

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用频率估计概率PPT，第四部分内容：跟踪训练

1.如果口袋中只有若干个白球,没有其他颜色的球,而且不允许将球倒出,那么你如何估计出其中的白球数呢?

方法一: 向口袋中另放几个黑球;

方法二: 从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上标记．

2.现在你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗？请写出你的方案.

方案: 可以先捞出m条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出b条鱼，其中有标记的鱼有a条, 并以a/b比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘里鱼的数量．

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用频率估计概率PPT，第五部分内容：随堂练习

1.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是      ．

2.小明家是养鸭专业户，有一天小亮到他家去玩，看到他家门前的水库里黑压压的一片鸭群，他先捕了100只作好标记，然后放回水库，经过一段时间，第二次捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮可估计出小明家有多少只鸭子？

3.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8kg，试估计鱼塘中鱼的总质量.

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用频率估计概率PPT，第六部分内容：课堂小结

1.通过这节课的学习大家都有哪些收获和体会？

2.本节主要学习了统计与概率的联系,统计推断的合理性

3.解决实际问题的两种方法.

(1) 试验频率≈理论概率.

(2) 样本估计总体: 样本平均数≈总体平均数．

《用频率估计概率》PPT下载 第一部分内容：教学目标 1.通过实验与操作，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性，理解重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系。 2.能从频..

《用频率估计概率》PPT课件 第一部分内容：做一做 (1)抛掷一枚均匀硬币400次,每隔50次,分别记录正面朝上和反面朝上的次数, 汇总数据后, 完成下表： (2)根据上表的数据，在图中画折线..

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