《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT

第一部分内容：合作学习

请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，使六个面连在一起，展成一个平面图形.  你能得到怎样的平面图形？

将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图.

问题：立方体的相对两个面在其表面展开图中有何位置关系？

答：间隔一行或间隔一列

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第二部分内容：圆锥的结构特征

圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.

圆锥的侧面展开图

如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图形？圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系?

例   如图32-3-5所示为一个正方体．按棱画出它的一种表面展开图．

解：按棱展开的方式有多种，其中一种如图32-3-6所示．

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第三部分内容：练一练

1、下列平面图形能折叠成正方体吗？

2、如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处.

⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ 

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件下载 第一部分内容：情景引入 几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算相关几何体的侧..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT下载 第一部分内容：学习目标： 1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，进一步发展空间观念 2.能运用直棱柱和圆柱的侧面展开图的知识解决实际问题。 观察 ..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件 第一部分内容：直棱柱的认识 观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体，想一想它们的形状有什么共同特点？ 一、直棱柱的认识： 它具有以下特征..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件

第一部分内容：直棱柱的认识

观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体，想一想它们的形状有什么共同特点？

 一、直棱柱的认识：

它具有以下特征：

（1）有两个面互相平行，称它们为底面；

（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；

（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.

长方体和正方体都是直四棱柱.

底面是正多边形的棱柱叫作 正棱柱.

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第二部分内容：圆锥的认识

1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.

2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 

问题：圆锥的母线有几条？ 

3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 

4.圆锥的形成过程

圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:

5.圆锥的侧面展开图　

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第三部分内容：小结升华

1、“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；

圆锥的侧面积和全(表)面积

圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，

圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第四部分内容：能力提升

1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。

2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ____ 。

3.一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ 。

4.圆锥的底面半径为10cm，母线长40cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是_______。

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件下载 第一部分内容：情景引入 几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算相关几何体的侧..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT下载 第一部分内容：学习目标： 1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，进一步发展空间观念 2.能运用直棱柱和圆柱的侧面展开图的知识解决实际问题。 观察 ..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT 第一部分内容：合作学习 请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，使六个面连在一起，展成一个平面图形. 你能得到怎样的平面图形？ 将立方体沿某些棱剪开后..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT下载

第一部分内容：学习目标：

1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，进一步发展空间观念

2.能运用直棱柱和圆柱的侧面展开图的知识解决实际问题。

观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体，想一想它们的形状有什么共同特点？

在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边.

它具有以下特征：

（1）有两个面互相平行，称它们为底面；

（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；

（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第二部分内容：观察与思考:

如图所示,底面为正六边形的六棱柱,沿它的一条侧棱展开,就得到了这个六棱柱的侧面展开图.

1.在上图中,六棱柱的侧面展开图为长方形.这个长方形的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系?

2.如图所示,底面为多边形的棱柱侧面展开图是长方形吗?如果是长方形,那么它的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系?

结论:直棱柱的侧面展开图是长方形,长方形的长是直棱柱的底面周长,长方形的宽是直棱柱的侧棱长.

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第三部分内容：例题解析

例1:  一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，盒的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积。

解 : 包装盒的形状是六棱柱。

它的底面周长2×6=12，

因此它的侧面积为12×6=72.

跟踪训练：

1.下列几何体中，是直棱柱的是         .

2.下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的是(　　)

解析:棱柱的侧面展开图是矩形,三棱柱的侧面展开图是3个矩形.故选A.

例2：(教材第107页例题)如图所示为一个正方体.按棱画出它的一种表面展开图.

解:按棱展开的方式有多种,其中一种如图所示.

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第四部分内容：拓展提高:

1. 如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处。

⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ 

⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？ 

2.如图所示,已知一个长方体纸箱的长、宽和高分别为30 cm,20 cm,10 cm.一只昆虫从纸箱的顶点A处沿纸箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一个顶点B处.它沿哪条路线爬行的距离最短?请说明理由,并求出这个最短距离.

1.长方体有几种展开方式,使得点A与点B在同一个平面上?

2.在同一平面上如何求两点之间的最短距离?

3.长方体的展开图中,哪个展开图中A,B两点之间的距离最短?

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第五部分内容：知识总结　

1.立体图形是由面围成的,同一个立体图形,沿不同方式展开,得到的平面图形是不同的.

2.圆锥的侧面展开图是一个扇形。

圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径为围成的圆锥的母线长,扇形的弧长为围成的圆锥的底面周长.

1.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:

2.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆.

求母线AB与高AO的夹角；

3.如果圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么圆锥的全面积为24π cm2. 

解析:圆锥的侧面积为1/2×5×(3×2×π)=15π(cm2),底面积为π×32=9π(cm2),所以圆锥的全面积为15π+9π=24π(cm2).故填24π cm2.

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《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件下载 第一部分内容：情景引入 几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算相关几何体的侧..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件 第一部分内容：直棱柱的认识 观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体，想一想它们的形状有什么共同特点？ 一、直棱柱的认识： 它具有以下特征..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT 第一部分内容：合作学习 请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，使六个面连在一起，展成一个平面图形. 你能得到怎样的平面图形？ 将立方体沿某些棱剪开后..

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第一部分内容：情景引入

几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算相关几何体的侧面积和表面积. 本节课我们就一起来探究一下直棱柱、圆锥的侧面展开图.

观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？

在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：

（1） 有两个面互相平行，称它们为底面；

（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；

（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第二部分内容：做一做

收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？

将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图.

直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高） .

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第三部分内容：举例

例1  一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.

解  根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.

由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，因此它的侧面积为12×6=72.

2如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第四部分内容：课堂小结

1.直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高.

2.圆锥侧面积公式：S侧=πrm（r为底面圆半径，m为母线长）

3.圆锥全面积公式：S全= πrm+πr2 (r为底面圆半径，m为母线长）

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第五部分内容：当堂训练

下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成什么立体图形，并指出围成的几何体的形状.

某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（    ）

（A）三棱柱   （B）四棱柱  （C）三棱锥.

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT下载 第一部分内容：学习目标： 1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，进一步发展空间观念 2.能运用直棱柱和圆柱的侧面展开图的知识解决实际问题。 观察 ..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件 第一部分内容：直棱柱的认识 观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体，想一想它们的形状有什么共同特点？ 一、直棱柱的认识： 它具有以下特征..

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT 第一部分内容：合作学习 请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，使六个面连在一起，展成一个平面图形. 你能得到怎样的平面图形？ 将立方体沿某些棱剪开后..