平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
对边：AB与CD，AD与BC
对角：∠DAB与∠BCD，∠ABC与∠CDA
对角线：AC、BD
平行四边形的数学符号：“□”
学生任意画一个平行四边形，根据平行四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测，尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组对边分别平行外的其它特性。
AB=CD，AD=BC （结论1）
∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA（结论2）
∠DAB+∠ABC=∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CDA=∠CDA+∠DAB=180°（结论3）
... ... ...
平行四边形的性质：
性质1、平行四边形的对边相等。
性质2、平行四边形的对角相等。
性质3、平行四边形的对角线互相平分。
学 以 致 用
1．已知：□ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
变题1、□ABCD中，∠A比∠B大 30 °，
则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.
变题2、□ABCD中，如果∠A的外角是 50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？
2、如图，已知□ABCD中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？
变题1、□ABCD的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.
变题2、若□ABCD的周长是30M，AB：CB=3：2，则AD=____M，CD=____M.
... ... ...
用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2、性质：
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
3、性质的运用
《平行四边形及其性质》PPT课件6 一、 平行四边形的概念： 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行. 3、符号：□如平行四..
《平行四边形及其性质》PPT课件5 知识回顾 定义 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 性质 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补。 夹在两条平行线间..
《平行四边形及其性质》PPT课件4 温故： 1、什么叫平行四边形？如何表示？ 2、平行四边形有哪些性质定理？ 3、如何用几何语言表述它的性质定理？ 实验与探究 请同学们认真阅读课本第6..
发布于：2020-08-10 14:30:43
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一、不等式的性质
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
注意：必须把不等号的方向改变
说一说,画一画
x=5，6，8能使不等式 2x+1＞11成立吗？
还能找到使不等式 2x+1＞11成立的x的值吗？
还记得怎样在数轴上表示x＞5吗?
一元一次不等式
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.
... ... ...
一元一次不等式的解法
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
... ... ...
例3、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3
因为x为负整数
所以x=-3,-2,-1.
求不等式2(x-1)＜x+1的正整数解.
1.不等式2-x 2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_ _____. 3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数 4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）2x-4>6x+2/2 （2）x-1/2(4x-1)＜3/2 ... ... ... 1、若a>b,则下列不等式正确的是（ ） A．4a<4b B.-4a<-4b C.a+4 2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______ 3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。 《一元一次不等式的应用》PPT课件 第一部分内容：相关知识回顾 1.一元一次不等式的概念。 2.一元一次不等式的解法及注意事项。 3.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么? ... ... 《一元一次不等式的应用》PPT 第一部分内容：学习目标： 1、能根据具体问题的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。 2、能关键具体问题的实际意义，检验所求结果的合理.. 《解一元一次不等式》PPT下载 第一部分内容：学习目标： 1、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。 2、知道不等式的解集，能用数轴正确表示不..
发布于：2020-08-10 14:15:00
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1、函数的三种表示方法
解析法 列表法 图象法
2、图象法
用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法
3、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应关系
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离. 小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。
... ... ...
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
2.小明给菜地浇水用了多少时间?
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
4.小明给玉米地锄草用了多少时间?
5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?
... ... ...
例1 一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图10-3所示.根据图象回答下列问题：
（1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？
（2）水箱的最大贮水量是多少升？
（3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？
甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题：
（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？
（2）甲工程队在施工中间休息了几天？
（3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？
（4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？
... ... ...
根据图象回答下列问题：
（1）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（2）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（3）小明读报用了多长时间？
（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
实验与探究
我们来探究函数y=x-1的图像.
（1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表；
（2）以x与y的对应值作为点的坐标描出这些点；
（3）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来.
如图，可得函数y=x-1的图像.
用描点法画函数图像的步骤：①列表 ②描点 ③连线
... ... ...
交流与发现
想一想，下列各点哪些在函数y=x-1的图像上？为什么？
A（-1.5，-2.5） B（ -10， -9）
C（100， 99） D（200，201）
总结归纳：
如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上。
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=______。
2、下列各点中，在函数y=√x 图象上的是（ ）
A、(-2,-4) B、(4,4） C、(-2,4) D、(4,2)
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）
A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
4、下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ ）个。
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0)
A．1 B.2 C.3 D.4
... ... ...
小结与提高
1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应_____值和_____的值。
2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义
3、用描点法画函数图像的步骤：
①列表 ②描点 ③连线
4.如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上.
1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离y和时间x的函数关系的是（ ）.
2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？
A（1，- 2） B（-2.5，-6） C（0，-1）
D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2）
... ... ...
如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.
其中正确的说法 共有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
《二次函数的图像和性质》PPT 第一部分内容：知识回顾： 1、抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质： 1.当a0时，开口_______， 当a0时，开口_______， 2.对称轴是_______； 3.顶点坐标是..
《一次函数的图像和性质》PPT课件下载 第一部分内容：函数的图象 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组..
《一次函数的图像和性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 1.掌握一次函数图象的画法，并初步感受其形象。 2.在特殊与一般的比较中进一步理解正比例函数和一次函数的概念和图像 重点 ..
发布于：2020-08-10 13:23:04
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典例回忆
1 利用函数y=－2/5x+5 的图象
（1）写出不等式－2/5x+5＞0的解集；
（2）写出不等式－2/5x+5≤0的解集.
随堂练习
1、若函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象如图所示，那么当y<0时，x的取值范围是（ ）.
（A）x>1
（B）x>-3
（C）x<1
（D）x<-3
2、（贵阳市中考题）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）.
（A）x<0
（B）x>0
（C）x<2
（D）x>2
... ... ...
如图，利用y=-2.5x+5 的图象，
（1）求-2.5x+5=0 的解；
（2）求-2.5x+5＞0 的解集；
（3）求-2.5x+5≤0的解集；
（4）你能求出-2.5x+5＞2.5的解集吗？
（5）你还能求出哪些不等式的解集呢？
x ＞0时，y的取值范围？
直线y=kx+b与直线y=2x+3交点的横坐标为2，则关于x的不等式kx+b<2x+3的解集为______
... ... ...
已知：函数y=kx+b和y=mx的图像交于点P(-3,2).
（1）你能根据图像写出不等式mx>0的解集吗？
（2）不等式kx+b>mx的解集呢？
（3）不等式组kx+b>mx>0的解集呢？
解：(1) x<0;
(2) x>-3;
(3) -3 ... ... ... 1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是 （ ） A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ） A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2 3．若关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ） A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0） 4．当自变量x的值满足x>2时，直线y=-x+2上的点在x轴下方． 《一次函数与一元一次不等式》一次函数PPT课件2 提出问题 创设情境 我们来看下面的问题 1.解不等式：5x+6＞3x+10 2. 当自变量x为何值时函数y=2x-4值大于0? 这两个问题有什么关系? 归.. 《一次函数与一元一次不等式》一次函数PPT课件 1．一次函数与一元一次不等式 探究：(1)一次函数 y＝kx＋b 的函数值 y＞0 的自变量 x 的所有值，就是一元一次不等式________的解集． (..
发布于：2020-08-10 11:58:30
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了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理
会用勾股定理进行简单计算，培养严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。
自主探究 感悟新知
1.在图1(2)中，∆ ABC是直角三角形，∠ ACB=90° 。
（1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形,那么Rt ∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？
（2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？
2.图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。
（1）图2（1）中用白色框标出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？
（2）根据图2（2），你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt ∆ABC三边之间怎样的关系吗？把它写出来。
... ... ...
验证实验 发现规律
1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看
3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
（毕氏证法）
如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。
... ... ...
勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a2+b2=c2
即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
... ... ...
一 填空题
1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____
2) 在RT△ABC中∠C=90°,
⑴若a=4,b=3,则c=____
⑵若c=13,b=5,则a=____
3) 在直角三角形中,如果有两边 为3,4, 那么另一边为_________
⑵如图，在RT△ABC中，∠C=90°,
∠B=45°,AC=1,则AB=( )
A2, B1, C√2, D√3
... ... ...
例1 如图5—2，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长度是多少？
分析：连接OB,OB与OA垂直,得直角三角形，在此直角三角形中，已知两直角边求斜边，应该用勾股定理.
解 如图,在Rt△AOB中，∠O=90°,
AO=8米 ,BO=6米,
由勾股定理，得
AB2=AO2+BO2
=82+62=100
于是 AB=√100 =10
所以，钢丝绳的长度为100米.
... ... ...
谈谈你的收获！
1.这节课你的收获是什么？
2.理解“勾股定理”应该注意什么问题？
3.你觉得“勾股定理”有用吗？
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。
其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……
... ... ...
作业快餐：
1.完成课本习题1、2、3（必做）
2.课后小实验：如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? （必做）
3.做一棵奇妙的勾股树（选做）
《勾股定理》PPT课件9 看一看 毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家，一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系 A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB..
《勾股定理》PPT课件8 学习目标 1、知识与技能 掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。 2、过程与方法 通过观察猜想归纳验证..
《勾股定理的逆定理》PPT课件3 一.知识连接: 问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗? (1)有一个角是直角: (2)30度所对直角边等于斜边的一半; (3)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边..
发布于：2020-08-10 11:58:19
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1.作函数图像的步骤是什么？
（1）列表 （2）描点 （3）连线
2.一次函数图像的特点是什么？
是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。
二.尝试探索
1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和y= –2x , y=-x的图象
（1）当k＞0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大
（2） 当k＜0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_____。
正比例函数性质
当k>0，图像过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0，图像过二、四象限y随x增大而减小。
... ... ...
1.函数y=－7x的图象在第___象限内, y随x的增大而___.
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D、m≥1
3.正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.
4.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1
A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定
5.在函数y=kx（k>0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、已知x1 用“<”将y1、y2连接起来________。 ... ... ... 课堂练习： 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 2、直线y=3x-2可由直线y=3x向_____平移_____个单位得到。 3、直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移______个单位得到。 （1）对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而_______ （2）函数y=2x－1的图象不经过第______象限 （3）对于函数y=5x+6, y随x的减小而_____ （4）函数y=2x-1经过______象限。 ... ... ... 拓展与应用 1.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ） 2. 写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随x的增大而增大 3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为______。 4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随x的增大而减小． 可以写无数个，只要满足2ｍ-1＜0就可以了。 例如：ｍ＝0．ｍ＝-1，ｍ＝-2 ... ... ... 本节课的主要内容有： 1.正比例函数的特点是什么？ 2.一次函数及其图像的性质有哪些？ 3.函数图像的位置关系有几种？ 4.关于函数y＝kx+b图像的大致位置跟k,b的关系。 ... ... ... 一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点) 例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象： 对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2 比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？ 当k1=k2 , b1≠b2 时，两直线平行 ; 当k1 ≠ k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) ; 《一次函数的性质》PPT课件2 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 1、对于函数y=5x+6y的值随x的值减小而______。 2、对于函数y=-5+6xy的值随x的值增大而_____..
发布于：2020-08-10 11:42:50
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一：待定系数法
1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
2.弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：
（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？
（2）y与x之间的函数关系式为？
（3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？
3.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
... ... ...
二：分段函数
1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。
2、范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？
（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？
（3）用恰当的方式表示费 用y与路程s之间的关系。
（4）范老师花了车费41元，试求出范老师乘车的里程。
... ... ...
13、某公司在甲，乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和县的费用分别为30元和50元。
（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总费用y关于x的函数关系式。
（2）求出总费用最低的调运方案。
14.我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲原料5千克,乙种原料1.5千克,生产成本是120元,生产一件B产品,需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,生产成本是200元.
(1)有几种生产方案,请你设计出来.
(2)设生产A,B两种产品的总成本为y元,其中一种的件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低,最低成本是多少?
《一次函数的应用》PPT课件下载 第一部分内容：热身练习 1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t..
《一次函数的应用》PPT下载 第一部分内容：教学目标： 1.经历应用一次函数解决实际问题的过程。 2.提高从文字、表格、图像中获取信息的能力。 3.通过实际问题，领悟函数与方程的关系..
《一次函数的应用》PPT 第一部分内容：新课导入 甲骑自行车以10千米的速度沿公路行驶，出发3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米每小时。 设甲离开出..
发布于：2020-08-10 11:40:26
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相关知识链接
1.一次函数图象的画法.
通常过（-b/k，0），（0，b）两点画一条直线，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.
2.待定系数法.
先设出表达式中的未知数，再根据所给条件，利用方程或方程组确定这些未知数.这种方法叫待定法.
3.一次函数的图象与性质.
图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，通常叫做直线y=kx+b.
性质：对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.
... ... ...
观察与思考
我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（˚C）和华氏温度（˚F）两种.它们之间的换算关系如下表所示：
（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？
华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.
（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？
（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？
（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？
当y=0时，0=1.8x+32，解得x=-160/9，所以华氏温度为0 ˚F 时，摄氏温度是-160/9˚C.
... ... ...
为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？
例1 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.
（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？
（2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用.
... ... ...
某车间共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？
... ... ...
课下拓展延伸
1、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
问1：这个图象与前一节课所看到的图象有何不同？
问2：你能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？
问3：你能说出x轴、y轴分别表示什么量？
2、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
根据图象回答：
1）当销售为2吨时，
销售收入是_______元。
销售成本是_______元。
2）当销售为6吨时，
销售收入是_______元。
销售成本是_______元。
该公司赢利_______元。
... ... ...
《一次函数的应用》PPT课件下载 第一部分内容：热身练习 1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t..
《一次函数的应用》PPT下载 第一部分内容：教学目标： 1.经历应用一次函数解决实际问题的过程。 2.提高从文字、表格、图像中获取信息的能力。 3.通过实际问题，领悟函数与方程的关系..
《一次函数的应用》PPT 第一部分内容：新课导入 甲骑自行车以10千米的速度沿公路行驶，出发3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米每小时。 设甲离开出..
发布于：2020-08-10 11:21:00
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青岛版数学八年级下册
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
(矩形,由角变化得到)
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
探究菱形的性质
(1)观察得到的菱形, 它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?
对称轴之间有什么位置关系?
(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.
提示:从边、角、对角线、等方面来探讨
... ... ...
菱形的性质：
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
... ... ...
【菱形的面积公式】
菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2BD .OA+1/2BD.OC=1/2AC×BD
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
... ... ...
1.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
2.菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为 _____
3.已知菱形的两个邻角的比是1：2，较短的对角线长是 8cm，则菱形的周长为_____。
我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？
根据定义得：一组邻边相等的平行四边形是菱形.
... ... ...
菱形常用的判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
平行四边形+邻边相等=◇
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形
平行四边形+对角线线互相垂直=◇
③有四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等+四边形=◇
... ... ...
三、课堂练习（复习巩固）
1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形 的周长_____，面积_____。
2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_____；边长为_____。
3、已知菱形的两个邻角的比是1：2，较短的对角线长是 8cm，则菱形的周长为_____。
4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是_____。
... ... ...
1.菱形的定义: ____________________________是菱形
2.菱形的性质:①菱形的四条边_______，
②菱形的对角线______________，并且每一条对角线一组_______对角.
3.下列说法不正确的有_______ (填番号)
①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分
③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.
⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.
4.菱形的面积公式:①_______②_______ .
5.菱形既是_______图形，又是_______图形.
... ... ...
菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．
⑴求菱形ABCD的对角线的长；
⑵求菱形ABCD的面积．
补充例题：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。
求（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长；
（3）菱形ABCD的面积。
... ... ...
1、选择：
（1）.下列命题中正确的是（ ）
A.一组邻边相等的四边形是菱形
B.三条边相等的四边形是菱形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是菱形
（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）
A.矩形 B.一般的平行四边形
C.菱形 D.以上都不对
（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
2、判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（ ）
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）
(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ）
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（ ）
... ... ...
《特殊的平行四边形》PPT课件6 创设情景一 正方形是特殊的菱形 情景二 问题: 1.图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ 2.当CD移动到CD位置，此时AD＝AB，四边形ABCD还是矩形吗..
《特殊的平行四边形》PPT课件4 复习回顾 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 试一试 已知△ABC是Rt△，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线 1.若BD=3cm则AC＝________cm 2 若C=30，A..
《特殊的平行四边形》PPT课件3 复习提问 1.什么叫平行四边形？ 2. 平行四边形与四边形有什么关系？ 3.平行四边形有哪些性质？ ①边:对边平行且相等. ②角:对角相等且邻角互补. ③对角..
发布于：2020-08-10 10:57:29
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青岛版数学八年级下册
1、用文字语言说出勾股定理。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
探索勾股定理的逆定理
据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角．你知道为什么吗？
... ... ...
学习目标：
（1）探索并证明勾股定理的逆定理。
（2）能运用勾股定理的逆定理判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形.
（3）能灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。
（4）了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。
（5）体会数形结合的思想.
自学指导一
认真看课本P56—P58例2以上的内容：
1、了解勾股定理的逆定理的一般性的证明。
2、看例1时注意归纳例题的解题步骤。
6分钟后比谁能仿照例题做对习题。
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1)a=25，b=20，c=15____ _____ ;
(2)a=13，b=14，c=15____ _____ ;
(3)a=1，b=2，c=√3 ____ _____ ;
(4)a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
勾股定理的逆定理
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
∵a2+b2=c2
∴ΔABC为直角三角形
... ... ...
以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。
3，4，5； 5，12，13；
6，8，10； 10，24，26；
9，12，15； 7，24，25；
8，15，17； 9，40，41；
... ... ...
1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？
2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？
必做题：课本P60，习题7.4 第1、2、4题。
选做题：习题7.4 第6题。
思考题：习题7.4 第8题
《勾股定理的逆定理》PPT课件3 一.知识连接: 问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗? (1)有一个角是直角: (2)30度所对直角边等于斜边的一半; (3)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边..
《勾股定理的逆定理》PPT课件 温故知新 1、用文字语言说出勾股定理。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？ 如果三..
《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件5 学习目标： 1．理解勾股定理的逆定理，经历观察－测量－猜想－论证的定理探究的过程，体会构造法证明数学命题的基本思想； 2．了解逆命题的概..
发布于：2020-08-10 10:56:00
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青岛版数学八年级下册
经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验；
掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题；
尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。
（毕氏证法）
如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。
... ... ...
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。
用数学式子表示：c2=a2+b2
例1 如图，电线杆AC的高为8m,从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳AB的长度是多少？
解 在Rt△ABC中，∠C=90°,
AC=8 ,BC=6,
由勾股定理，得
AB2=AC2+BC2
=82+62=100
于是 AB=√100=10
所以，钢丝绳的长度为100米.
例2 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
解：∵702+502=7400
862=7396
荧屏对角线大约为86厘米
∴售货员没搞错
... ... ...
1）本节课我们学习了什么?
2）利用勾股定理，已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边
3）了解用面积法证明勾股定理
《勾股定理》PPT课件9 看一看 毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家，一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系 A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB..
《勾股定理》PPT课件8 学习目标 1、知识与技能 掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。 2、过程与方法 通过观察猜想归纳验证..
《勾股定理的逆定理》PPT课件3 一.知识连接: 问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗? (1)有一个角是直角: (2)30度所对直角边等于斜边的一半; (3)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边..
发布于：2020-08-10 10:49:43
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青岛版数学八年级下册
1、观察下面两组式子:
第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.
第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.
第一组都是____，第二组是____
2、像-7<-5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6，a+2 ≥0; 3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0; （2）4x+3y>0
（3）x=3; （4） X2+xy+y2
（5）x≠5; （6）X+2>y+5;
... ... ...
等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式
如果a=b，那么a±c=b±c
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式
如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）
探索与发现
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1)6>4 6+2____4+2
6-2____4-2
(2) –1<3 -1+2____3+2
-1-3____3-3
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
... ... ...
不等式的基本性质1
不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
如果a＜b,那么a+c 如果a＞b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. 不等式的基本性质2、3 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变. 如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc， 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc， ... ... ... 不等式性质1： 不等式两边同时加上( 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边同时乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。 ... ... ... 试一试，看谁更快 设m＞n,用“＞”或“＜”填空。 (1) m-5____ n-5 (2) m+4 ____ n+4 (3) 6m ____ 6n (4) -3m ____ -3n 1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小. 2.已知m ... ... ... 例1：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由 变式1:比较a-2x和a-2y的大小 变式2:比较a-2x/3和a-2y/3的大小 变式3:若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。 变式4:若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？ ... ... ... 试一试，看谁更快 (1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k (2)已知a A.4a<4b B.-4a<-4b C.a+4 1、若m>n，且am A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0 2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k 3、用“＜”或“＞”填空： (1)a___a+1 (2)a+2___a-2 (3)1-a___-a (4)a2___0(a≠0) ... ... ... 等式与不等式的基本性质 基本性质1 等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式 不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号方向不变. 基本性质2 等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式. 不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变; 不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变. 《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等.. 《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,.. 《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..
发布于：2020-08-10 10:38:18
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青岛版数学八年级下册
1、什么是同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项
2、怎样合并同类项。
如何计算3√27+4√48呢？
同类二次根式:
几个二次根式化成_______以后，如果______相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。
... ... ...
1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式.
2.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并.
同类二次根式可以像同类项那样进行合并.
二次根式加减运算的实质是合并同类二次根式，即系数相加减，二次根式不变。
... ... ...
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A. √2, √12 B. √2, √½
C. √4ab D. √a-1，√a+1
2. 与 √12是同类二次根式的是( )
A.√32 B.√24 C. √125 D.6√1/27
3.如果最简二次根式m+n-2√2 与√m-n是同类二次根式,求m、n 的值.
... ... ...
细心算一算
(1)(√8-2√0.25)-(√1 1/8+√50+2/3√72)
(2)(√80-√1 4/5)-(√3 1/5+4/5√45)
(3)2a√3ab²-(b/6√27a³-2ab√3/4a)
发布于：2020-08-10 10:18:43
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青岛版数学八年级下册
前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？
平行四边形对边相等.
平行四边形对角相等.
平行四边形对角线互相平分
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
... ... ...
平行四边形的判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2
∴△OAB≌△OCD（SAS）
∴AB＝CD
同理AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
... ... ...
平行四边形的判定方法
1.两组对边分别平行的四边形是……
2.两组对边分别相等的四边形是……
3.一组对边平行且相等的四边形是……
4.两组对角分别相等的四边形是……
5.对角线互相平分的四边形是……
... ... ...
反思小结，拓展提高
规律总结:
在证明一个四边形是平行四边形时,当题目条件中有与对角线有关的条件时,常常利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明;当题目条件中有一组对边平行或相等的关系时,常常去证这组对边相等或平行,利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明.
《平行四边形的判定》PPT课件下载 第一部分内容：复习回顾： 简述平行四边形的性质： 1.平行四边形对边相等 2.平行四边形对角相等 3.平行四边形对角线互相平分 4.平行四边形对边互相..
《平行四边形的判定》PPT下载 第一部分内容：学习目标 1.理解并掌握平行四边形的判定定理 2.掌握应用判定定理对平行四边形的判定进行说明。 3.在活动中发展推理意识，逐步掌握说理的..
《平行四边形的判定》PPT 第一部分内容：平行四边形的性质 边：对边平行、对边相等 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等 角：对角相等、邻角互补、四角和360 对角线：互相平分 对称..
发布于：2020-08-10 09:43:44
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青岛版数学八年级下册
1，了解立方根的意义
2，会求一个数的立方根
3，掌握立方根的性质
1，自学课本64到66页，时间6分钟
2，注意思考以下问题
（1）立方根的定义和求法
（2）立方根与平方根有何区别
（3）如何估计整数立方根的范围
3，尝试完成练习1,2
... ... ...
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)8/27的立方根是±2/3
(2)25的平方根是5
(3)-64没有立方根
(4)-4的平方根是±2
(5)0的平方根和立方根都是0
... ... ...
1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_______
2.要使³√(3-k)³=3-k，k的取值为（ ）
A.K≤3 B. K≥3
C. 0≤K ≤ 3 D.一切实数
3.若³√7-m＜0 ，则m 的取值为_______
4.若（2x-1）³=0.008，则5x=（ ）
《立方根》PPT课件5 创设情境 导入新课 现在要做一个体积为8cm的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 体积为27cm和体积为1000cm的立方体的棱又要取多少长？ 导读自学 自..
《立方根》PPT课件4 填空 (1)( )3＝1 (2)( )3＝-1 (3)( )3＝8 (4)( )3＝-8 (5)( )3＝27 (6)( )3＝-27 (7)( )3＝64 (8)( )3＝-64 (9)( )3＝0 思考 要做一个正方形的木箱，使它的容积是..
《立方根》PPT课件3 观察与思考 ( )3=－64 ( )3=1000 ( )3=－1000 ( )3= 0 ( )3=-8/27 一般地，如果一个数x 的立方等于a，即x3=a，那么这个数x 就叫做 a的立方根（也叫做三次方根）．..
发布于：2020-08-10 09:32:49
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青岛版数学八年级下册
1、经历探索正方形有关的性质和判定方法的过程，培养推理能力，养成主动探究习惯。
2、探索并掌握正方形有关的性质和判定方法。
3、能运用正方形有关的性质和判定方法解决问题。
请同学们阅读课本第26页，回答以下问题：
1、正方形的定义？
2、正方形的性质有哪些？
3、正方形是轴对称图形吗？
4、正方形的判断方法有哪些？
... ... ...
矩形----有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
菱形----有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
快速反应
1. 有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
2. 有一个角是直角的菱形叫做正方形。
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
... ... ...
1、判断。
（1）正方形一定是矩形。（ ）
（2）正方形一定是菱形。（ ）
（3）菱形一定是正方形。（ ）
（4）矩形一定是正方形。（ ）
（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ）
2、在下列性质中，平行四边形具有的是______，矩形具有的是_______，菱形具有的________，正方形具有的是_________。
（1）四边都相等； （2）对角线互相平分；
（3）对角线相等； （4）对角线互相垂直；
（5）四个角都是直角；
（6）每条对角线平分一组对角；
（7）对边相等且平行；
（8）有两条对称轴。
... ... ...
满足下列条件的四边形是不是正方形：
1、对角线互相垂直且相等的平行四边形；
2、对角线互相垂直的矩形；
3、对角线相等的菱形；
4、对角线互相垂直平分且相等的四 边形。
1、□ABCD是正方形须加的条件是（ ）
A、对角线互相垂直且相等 B、对角线相等
C、一组邻边相等 D、对角互补
2、矩形、菱形、正方形都有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角
3、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能找到一点，使该点到各边距离相等的四边形是（ ）
A、平行四边形、菱形 B、菱形、矩形
C、矩形、正方形 D、菱形、正方形
... ... ...
《特殊的平行四边形》PPT课件6 创设情景一 正方形是特殊的菱形 情景二 问题: 1.图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ 2.当CD移动到CD位置，此时AD＝AB，四边形ABCD还是矩形吗..
《特殊的平行四边形》PPT课件5 情景创设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时成为什么图形? (矩形由角变化得到) 如果从边的角度将平行四边形特殊..
《特殊的平行四边形》PPT课件4 复习回顾 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 试一试 已知△ABC是Rt△，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线 1.若BD=3cm则AC＝________cm 2 若C=30，A..
发布于：2020-08-10 09:14:33
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青岛版数学八年级下册
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图所示的四边形ABCD是平行四边形.
对平行四边形的理解：
对边分别平行的四边形 平行四边形
几何语言：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
... ... ...
如图：四边形ABCD是平行四边形.
求证：AB=CD,AD=BC
证明：连结BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AD=CB，AB=CD
通过上面的证明，我们可以得到什么结论呢？
... ... ...
几何语言:
性质1：平行四边形对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
性质2：平行四边形对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A＝∠C，∠B＝∠D
... ... ...
1.填空：
（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；
（2）如下图□中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.
2.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？
课堂小结：
1、本节课研究了什么图形的性质？
2、什么是平行四边形？
3、平行四边形有哪些性质？
《平行四边形及其性质》PPT课件6 一、 平行四边形的概念： 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行. 3、符号：□如平行四..
《平行四边形及其性质》PPT课件5 知识回顾 定义 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 性质 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补。 夹在两条平行线间..
《平行四边形及其性质》PPT课件4 温故： 1、什么叫平行四边形？如何表示？ 2、平行四边形有哪些性质定理？ 3、如何用几何语言表述它的性质定理？ 实验与探究 请同学们认真阅读课本第6..
发布于：2020-08-10 09:06:17
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青岛版数学八年级下册
1、什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、我们学习了平行四边形的哪些性质？
平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。
请同学们认真阅读课本第10页和第11页，完成以下内容：
1、平行四边形判定定理1是什么？你会证明吗？
2、如何运用判定定理1去证明四边形是平等四边形？
... ... ...
1.一组对边相等的四边形是平行四边形
2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
1.□四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABEF和ECDF是平行四边形吗？说说你的理由。
2.□四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，
求证：四边形BEDF是平行四边形。
... ... ...
课堂小结：
1、今天学习了平行四边形的哪些判定方法？
2、这些判定方法的几何语言是什么？
《平行四边形的判定》PPT课件下载 第一部分内容：复习回顾： 简述平行四边形的性质： 1.平行四边形对边相等 2.平行四边形对角相等 3.平行四边形对角线互相平分 4.平行四边形对边互相..
《平行四边形的判定》PPT下载 第一部分内容：学习目标 1.理解并掌握平行四边形的判定定理 2.掌握应用判定定理对平行四边形的判定进行说明。 3.在活动中发展推理意识，逐步掌握说理的..
《平行四边形的判定》PPT 第一部分内容：平行四边形的性质 边：对边平行、对边相等 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等 角：对角相等、邻角互补、四角和360 对角线：互相平分 对称..
发布于：2020-08-10 08:52:43
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青岛版数学八年级下册
【学习目标】
1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．
【重 点】立方根的概念和求法。
【难 点】立方根与平方根的区别
... ... ...
1. 64的算术平方根是 （ ）
2. (-6)²的平方根是 （ ）
3. 若a的平方根只有一个，那么a=( )
4. 若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是（ ）
5. √81的算术平方根（ ）
... ... ...
合作探究，展示交流:
探究活动任务一： 了解立方根的概念
阅读课本第64页，解决下列问题．
1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的_____ .（或_____）.换句话说,如果_____ ,那么x叫做a的立方根或三次方根.
记作：_____ .读作“_____”，其中a是_____，3是_____，且根指数3_____ 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
2.什么叫开立方？它与立方有何关系？
... ... ...
三、问题交流：
⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。
⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，
展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）
（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）
... ... ...
①立方根的概念、性质.
②立方根与平方根有什么异同？（从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑。）
方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根。
当堂达标:
1. 判断正误:
（1）、25的立方根是5；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）、–64没有立方根.( )
2．填空题：
(1)64的平方根是_______立方根是_______.
(2) ³√27 的立方根是_______；³√-27是______的立方根.
... ... ...
《立方根》PPT课件5 创设情境 导入新课 现在要做一个体积为8cm的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 体积为27cm和体积为1000cm的立方体的棱又要取多少长？ 导读自学 自..
《立方根》PPT课件4 填空 (1)( )3＝1 (2)( )3＝-1 (3)( )3＝8 (4)( )3＝-8 (5)( )3＝27 (6)( )3＝-27 (7)( )3＝64 (8)( )3＝-64 (9)( )3＝0 思考 要做一个正方形的木箱，使它的容积是..
《立方根》PPT课件3 观察与思考 ( )3=－64 ( )3=1000 ( )3=－1000 ( )3= 0 ( )3=-8/27 一般地，如果一个数x 的立方等于a，即x3=a，那么这个数x 就叫做 a的立方根（也叫做三次方根）．..
发布于：2020-08-10 08:52:22
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青岛版数学八年级下册
(1)把二元一次方程3x-2y=5写成一次函数y=3/2x-5/2的形式
(2)画出一次函数y=3/2x-5/2的图像
(3)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?
(4)以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在一次函数y=3/2x-5/2的图像上吗？
... ... ...
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,
一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.
即: 二元一次方程 (数)
相应的一次函数的图象一条直线(形)
... ... ...
归纳总结:
求二元一次方程组的解
就是求其两个二元一次方程对应一次函数图像交点坐标
是确定两条直线交点的坐标
就是求由两直线的表达式组成的二元一次方程组的解
... ... ...
活动三: 巩固练习
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数y=2x-1的图像上。
2、方程组x-y=4 3x-y=16的解是x=6 y=2，由此可知一次函数y=x+4与y=-3x+16的图像必有一个交点，且交点坐标是(6,2)。
3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？
... ... ...
二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。
由此可得:
二元一次方程组的图象解法.
写函数，作图象，找交点，下结论
1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组______的解（ ）
A．y-3x=6 2y+x=-4 B．y-3x=6 2y-x=-4 C．3x-y=6 3x-y=4 D．3x-y=6 2x-y=4
2、解方程组x+y=15,x-y=7解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_______．
3．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（ ）
A.（3，2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（-3，-2）
《一次函数与二元一次方程的关系》PPT课件 第一部分内容：问题探究 问题1：二元一次方程y-x=1有多少解？请举例说明。 (如:x=-2,y=-1; x=-1,y=0; x=0,y=1; x=1,y=2; 因此,方程y-x=1有..
《一次函数与二元一次方程的关系》PPT 第一部分内容：知识准备 1.一次函数的一般形式是什么？如何求一次函数的解析式？ 2.一次函数的图象有何特征，如何画一次函数的图象？ ... ... ...
《一次函数与二元一次方程组》一次函数PPT课件2 归纳：二元一次方程与一次函数的关系 1.每个二元一次方程都对应着一个一次函数，于是也对应一条直线； 2.直线上的每个点的坐标都是对..
发布于：2020-08-10 08:26:29
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青岛版数学八年级下册
1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是S=60t；
2.右表是我国人口统计表，人口数y是年份x的函数吗?
3.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y是关于x的函数吗？
1.在某一问题中，保持不变的量叫常量，可以取不同数值的量，叫做变量.
2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，铅直的一条叫做y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.
... ... ...
观察这条曲线，思考下列问题：
（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？
（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？
（3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？
（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？
估计当t=55s时，L的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的.
（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？
它们之间的函数关系是如何表达的？
... ... ...
下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线，请根据此图回答下列问题：
（1）这天6时、8时和20时的气温T各是多少？
（2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？
（3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？
（4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这两点的坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗？
（5）从4时到14时气温发生了怎样的变化？曲线是怎样刻画这种变化的？
（6）你从图上还能得到哪些信息？
... ... ...
用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法
例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：
（1）小亮用多少时间走到书店？（20分钟）小亮家距书店多远？（900米）
（2）小亮在书店停留多长时间？（20分钟）回家用了多长时间？（15分钟）
（3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？
( 45米/分、60米/分)
（4）小亮从家里走出10分钟离家多远？
走出50分钟离家多远？
... ... ...
甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与施工时间t（天）的函数图像.请根据图象回答下列问题：
（1）乙工程队比甲工程队玩开工几天？早完工几天？
（2）甲工程队在施工中间休息了几天？
（3）甲工程队在哪一段时间内施工进度最快？
（4）从图象中你还能得到哪些信息？
《二次函数的图像和性质》PPT 第一部分内容：知识回顾： 1、抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质： 1.当a0时，开口_______， 当a0时，开口_______， 2.对称轴是_______； 3.顶点坐标是..
《一次函数的图像和性质》PPT课件下载 第一部分内容：函数的图象 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组..
《一次函数的图像和性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 1.掌握一次函数图象的画法，并初步感受其形象。 2.在特殊与一般的比较中进一步理解正比例函数和一次函数的概念和图像 重点 ..
发布于：2020-08-10 08:12:58
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青岛版数学八年级下册
随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。
五一前,学校将举行美术作品比赛.小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？
已知正方形的面积 , 求边长的问题,
实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.
像正数32=9,把正数3 叫做9的算术平方根. …
... ... ...
大正方形的边长是多少呢？
设大正方形的边长为x
则 x2 = 2
x叫做2的算术平方根
2的算术平方根记作√2
∴ x=√2
... ... ...
定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a（x2=a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根
a的算术平方根记作√a
读作“ 根号a ”
规定：0的算术平方根等于0
探究一
1、a 可以取任何数吗？
2、√a是什么数？
（1）被开方数a是非负数，即a≥0
（2）√a是非负数，即√a≥0
算术平方根具有双重非负性a≥0，√a≥0
1、（√25）2=___ 2、（√16）2=___
3、（√121）2=___ 4、（√169）2=___
你发现了什么？
（√a）2=a
... ... ...
筛一筛，长能耐
（1）5是25的算术平方根；( )
（2）-6是 36 的算术平方根；( )
（3）0的算术平方根是0；( )
（4）0.01是0.1的算术平方根；( )
（5）-5是-25的算术平方根；( )
（6）5的算术平方根是√5 。( )
①正数的算术平方根是——
0的算术平方根是——
算术平方根是它本身的数是——
②（-4）2的算术平方根是——
③ 1/49的算术平方根的相反数的绝对值是——
... ... ...
1、下列各数没有算术平方根的是（ ）
A 0 B 16 C－4 D 2
2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）
A 3 B－3 C－9 D 9
你会上当吗？
1、√16的算术平方根等于____
2、√16的值是______
3、16的算术平方根是______
4、√(-3) 2 的值等于___
... ... ...
1、算术平方根等于它本身的有______。
2、算术平方根是9的数是_______。
3、9的算术平方根是________。
4、填“√”“×”。
①1的算术平方根是1 ②–1是1的算术平方根之一
③0.1的算术平方根是0.01 ④1是1的算术平方根
⑤–1的算术平方根是–1 ⑥√-5=-√5
... ... ...
本节课你有什么收获?
1、了解了算术平方根的概念
2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示;
1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根
2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a＜0
3、0的是算术平方根0，负数没有算术平方根
... ... ...
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为√a
读作:“根号a”，a 叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
1.双重非负性：a≥0，√a≥0
2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：（√a）2=a a≥0
3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.√a2=|a|
《算术平方根》PPT课件2 交流探究 问题：已知正方形的面积，怎样求出它的边长呢？ 1、一个正方形的面积是4，它的边长是多少？ 2、一个正方形的面积是9，它的边长是多少？ 3、一个正数..
发布于：2020-08-10 07:18:49
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青岛版数学八年级下册
(1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.
若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)
(2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
若a=b,则ac=bc (或a/c=b/c , c≠0 )
用“>”或“<”填空
5___ -3
(1)5+3___ -3+3
(2)5-3 ___ -3-3
(3)5×3___-3×3
(4)5×(-3)___-3×(-3)
结果不等号的方向不变还是改变？
... ... ...
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
... ... ...
1、如果x＋5＞4，那么两边都_______可得 x＞-1
2、在-7＜8 的两边都加上9可得_______。
3、在5＞-2 的两边都减去6可得_______。
4、在-3＞-4 的两边都乘以7可得_______。
5、在-8＜0 的两边都除以8 可得_______。
... ... ...
1. 若 -3<0, 则 -3+1<1 ( )
2. 若 -3×2>-5 ×2,则 -3<-5 ( )
3. 若 a 4. 若 -6a<-6 b, 则 a< b ( ) 5. 若 a>b, 则-a < -b ( ) 6. 若 -2x >0, 则 x > 0 ( ) 7. 若 -2<1, 则 -2a < a ( ) 8. 若 a >0, 则 3a > 2a ( ) ... ... ... a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。 这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。 答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道。如果a<0，那么5a<3a；如果a=0，那么5a=3a。 例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a 的形式： （1）x －7＞2 （2） 6 x ＜5 x－1 （3）4x-5＜5x （4）－1/4x＜-1 解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得： x－7＋7 ＞ 2＋7 即 x ＞ 9 （2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得： 6 x -5 x ＜（5 x -1）-5 x 即 x ＜－1 ... ... ... （1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3； 不等式的三条性质是： ① 不等式的两边都加上（或减去）同一个 整式，不等号的方向不变； ② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； ③ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ； （2）能正确应用性质对不等式进行变形； 当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。 《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等.. 《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,.. 《不等式的基本性质》PPT课件2 问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 4.5t28000 问题2：用适当的符号表..
发布于：2020-08-10 07:03:50
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