《平行线》垂线和平行线PPT课件

1.结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。

2.了解平面上两条直线的平行关系；知道平行线之间所有垂线的长度都相等。

3.对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。

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观察这幅图，你发现了什么？

房顶线和画框的边线可以看做一组平行线。

观察下面每组中的两条直线。

两条直线永远不会相交。

两条直线延伸后会相交。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

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下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个点，分别向另一条线画直线段。

两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。

你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等”这一性质，说明长方形、正方形的对边分别平行吗？

1.在方格纸上画出已知直线的平行线。

2.利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。

3.下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直线是相互垂直的？

《平行线的性质》PPT下载 第一部分内容：复习回顾 平行线的判定方法有哪些? 平行线的识别方法 ⑴同位角相等，两直线平行 ⑵内错角相等，两直线平行 ⑶同旁内角互补，两直线平行 ... ...

《平行线的性质》PPT 第一部分内容：知识回顾 1.如果B＝1，根据________________________可得AD//BC 2.如果1＝D，根据________________________可得AB//CD 3.如果B+BCD＝180，根据___..

《平行线的性质》PPT课件下载 第一部分内容：动手做一做 实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、b （1）任意画一条直线c与平行线a、b相交． （2）任选一对同位角，用量角器度量，..

《平行线》PPT课件

第一部分内容：学习目标

1、理解平行线的概念。

2、了解“两条平行线之间的距离处处相等”。

3、理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有 一条直线和已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”。

4、体会并掌握说理的表达方式。

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平行线PPT，第二部分内容：平行线解析

一、平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

画出一组平行线

二、平行线的画法：

画出不同方向的两组平行线

三、平行线的表示法：

我们通常用“//”表示平行。

AB∥CD

读作：“AB 平行于 CD”　

读作：“a平行于b” 　

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平行线PPT，第三部分内容：合作交流

合作交流一

1.（1）用符号表示下更两棱的位置关系：

A1B1___AB，AA1____AB ，

A1D1____C1D1，AD___BC。

（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们＿＿＿＿平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在＿＿＿内，两条不相交的直线才能叫平行线 

合作交流二

如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

例  如图，∠1 = 55°，∠2 = 55°，直线a与b平行吗？为什么？

解：a∥b.

∵∠ 1 = 55°, ∠2 = 55°, (已知)

∴∠ 1= ∠ 2   (等量代换).

∴ a∥b (同位角相等,两直线平行).

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平行线PPT，第四部分内容：定理举例：

1、补角的性质：同角或等角的补角相等。

2、余角的性质：同角或等角的余角相等。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、垂线的性质：

①经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；

②垂线段最短。

5、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

《平行线的性质》PPT下载 第一部分内容：复习回顾 平行线的判定方法有哪些? 平行线的识别方法 ⑴同位角相等，两直线平行 ⑵内错角相等，两直线平行 ⑶同旁内角互补，两直线平行 ... ...

《平行线的性质》PPT 第一部分内容：知识回顾 1.如果B＝1，根据________________________可得AD//BC 2.如果1＝D，根据________________________可得AB//CD 3.如果B+BCD＝180，根据___..

《平行线的性质》PPT课件下载 第一部分内容：动手做一做 实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、b （1）任意画一条直线c与平行线a、b相交． （2）任选一对同位角，用量角器度量，..

《平行线》PPT下载

第一部分内容：学习目标

1.经历“同位角相等，两直线平行”的发现过程.

2.掌握平行线的判定方法:

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

3.灵活利用平行线的三个判断方法解决有关问题

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平行线PPT，第二部分内容：复习回顾，导入新课

一、如图：找出直线a、b被直线 l 截的8个角中的同位角，内错角，同旁内角

二、什么是两直线平行？（两直线平行要满足什么条件？）

平行线的定义和表示

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？

平行线的表示：

AB∥CD

直线AB 平行于直线CD，或直线AB与CD平行

直线a平行于直线b，或直线a与b平行

画平行线的实质是:把一条直线作平移变换

保证原图形与像平行的条件是:同位角相等

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平行线PPT，第三部分内容：平行线的判定方法

平行线的判定方法1:（公理）

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简称  同位角相等,两直线平行

利用这个公理可作如下推理：如图

∵ ∠1=∠2（已知）

∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 

平行线的判定方法2:

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简称  内错角相等,两直线平行

利用这个公理可作如下推理：如图

∵ ∠1=∠2（已知）

∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 

平行线的判定方法3:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简称  同旁内角互补,两直线平行

利用这个公理可作如下推理：如图

∵ ∠1+∠2=180°（已知）

∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 

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平行线PPT，第四部分内容：练习： 

如图，直线a,b,c被直线d所截，量得∠1=∠2=∠3.

（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？

根据是什么？

（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？

根据是什么？

（3）直线a,b,c互相平行吗？

根据是什么？

你学到了什么？

你认为还有什么不懂的？

你有什么经验与收获让同学们共享呢？

《平行线的性质》PPT下载 第一部分内容：复习回顾 平行线的判定方法有哪些? 平行线的识别方法 ⑴同位角相等，两直线平行 ⑵内错角相等，两直线平行 ⑶同旁内角互补，两直线平行 ... ...

《平行线的性质》PPT 第一部分内容：知识回顾 1.如果B＝1，根据________________________可得AD//BC 2.如果1＝D，根据________________________可得AB//CD 3.如果B+BCD＝180，根据___..

《平行线的性质》PPT课件下载 第一部分内容：动手做一做 实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、b （1）任意画一条直线c与平行线a、b相交． （2）任选一对同位角，用量角器度量，..

1.结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。

2.了解平面上两条直线的平行关系；知道平行线之间所有垂线的长度都相等。

3.对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。

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观察这幅图，你发现了什么？

房顶线和画框的边线可以看做一组平行线。

观察下面每组中的两条直线。

两条直线永远不会相交。

两条直线延伸后会相交。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

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下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个点，分别向另一条线画直线段。

两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。

你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等”这一性质，说明长方形、正方形的对边分别平行吗？

1.在方格纸上画出已知直线的平行线。

2.利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。

3.下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直线是相互垂直的？

《平行线的性质》PPT下载 第一部分内容：复习回顾 平行线的判定方法有哪些? 平行线的识别方法 ⑴同位角相等，两直线平行 ⑵内错角相等，两直线平行 ⑶同旁内角互补，两直线平行 ... ...

《平行线的性质》PPT 第一部分内容：知识回顾 1.如果B＝1，根据________________________可得AD//BC 2.如果1＝D，根据________________________可得AB//CD 3.如果B+BCD＝180，根据___..

《平行线的性质》PPT课件下载 第一部分内容：动手做一做 实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、b （1）任意画一条直线c与平行线a、b相交． （2）任选一对同位角，用量角器度量，..

1.经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。

2.会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。

3.在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。

1. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相（    ）。

2. 两条直线相交的点叫做（    ）。

3. 两条直线相交成（    ）个角，有（    ）交点。

4. 两条直线直线互相垂直，可以组成（    ）直角。

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画垂线的工具

下面是工人师傅画垂线工具。

我们通常用三角板来画垂线。

我们用三角板该怎样画垂线呢？

（1）过直线上的一点画这条直线的垂线。

① 使三角板的一条直角边与直线重合。

② 把三角板沿直线移动，使三角板直角顶点与直线上的点重合。

③ 从直线上的点开始，沿三角板的另一条直角边画一条射线。

④ 标出直角符号。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线。

① 使三角板的一条直角边与直线重合。

② 把三角板沿直线移动，使直线外的点在另一条直角边所在的直线上。

③ 从已知直线开始沿三角板的另一条直角边过直线外的一点画一条直线。

④ 标出直角符号。

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1.过直线上或直线外一点画直线的垂线。

2.画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。

3.下面是车站广场的平面图，请你在广场内设计一个长方形草坪和两个正方形花坛（涂上色）。

4.怎样用最少的彩带把糕点盒扎得既结实又漂亮？

1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。

2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验。

两条直线相交成几个角，有几个交点？

两条直线相交成4个角，只有1个交点。

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

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下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。

说一说从A点到直线的4条线段哪条是垂线？

估一估4条线段中哪条线段最短？

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点倒直线的距离。

1. 指出下面图中互相垂直的线。

2. 下图中，小明如果从点A横过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。